基于极差理论的基桩承载力可靠性分析.pdf

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1、第28卷第2期土木工程与管理学报Vo1．28No．22011年6月JournalofCivilEngineeringandManagementJun．2011基于极差理论的基桩承载力可靠性分析刘士清，郑俊杰，边晓亚，徐志军(华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉430074)摘要：由于经济和工期原因，基桩的静载荷试验数据往往很少，并且数据的离散性很大，大大增加了承载力可靠度分析的难度。本文利用数理统计中的极差理论，根据静载试验结果，计算出总体样本的均值和方差。并利用一次二阶矩法，给出了基桩竖向承载力服从对数正态分布时的可靠度计算方法。最后，根据国内外相关规范和文

2、献资料，选取目标可靠度指标3．2作为基桩承载力的目标可靠度指标，以此衡量桩基的质量是否满足工程需要。算例分析表明，该方法的计算精度满足工程需要，可为桩基设计人员根据实测结果确定设计值提供参考，同时也为相关规范的修订提供参考。关键词：可靠度；极差理论；承载力；对数正态分布；静载荷试验中图分类号：TU473．11文献标识码：A文章编号：2095-0985(2011)02-0012-05诸多不确定因素的存在，导致了基桩极限承基桩竖向承载力可靠度指标的计算方法，通过实载力的分析和确定成为桩基工程最困难的问题之例分析表明，该方法的精度满足工程需要。⋯一Tang_2和Bea_

3、3根据静载试验结果详细地。研究了单桩竖向承载力的不确定因素，研究结果1承载力的概率分布表明：最重要的两个不确定因素是桩侧摩阻力和桩端阻力。可靠度分析需要大量“相同的”子样基桩竖向承载力R的表达式为本-4J，但是，现阶段静载试验结果受限于基桩的R=1T抛Q+AQ(1)检测数量(一般单位工程2～3根，多栋建筑群3式中，R表示基桩竖向承载力；d表示平均桩径；～6根)，因此试验结果往往很少，并且数据的离表示桩长；A。表示桩端面积；Q表示桩侧平均摩散性很大，大大增加了可靠度分析的难度。阻力；Q。表示桩端平均端阻力。Zhao_5研究了钻孔灌注桩的现场静载荷试验。式(1)中参数

4、的取值是用平均值表达的，但Fellenius对已有的静载荷试验结果进行了详细是由于诸多不确定性因素的存在，如地质勘察、抽的分析。Zhangl利用Bayesian统计和静载荷试样调查、现场试验、试验室测试、时间效应及荷载验结果修正了基桩承载力的安全系数和可靠度指效应等】J，实际上桩径d、桩侧摩阻力q和桩端标。在国内，如果试验结果比设计值高出很多时，阻力g等具有随机变量的特性。将桩长k等分、除非有地区经验，实际工程中一般不会直接按试桩底面积17,等分，式(1)可转化为验结果的平均值使用，需要进行综合评估。对R=盯∑diq。△f+∑gpf△A某些试验结果相差较大时，为安

5、全起见一般取低值使用J。另外，根据文献[8]的规定，当试验结=耵f∑+A∑q1(2)果的极差不超过平均值的30％时，取其平均值为单桩竖向抗压极限承载力(对桩数为3根及以下在工程实际中，对预制桩而言，桩径d和桩端的柱下承台或检测数量少于3根时，应取低值)。面积A是确定值，R由单一的随机变量之和的平文献[8]的这些规定是根据工程经验提供的一种均值组成，因此可近似认为随机变量R的概率分安全保障措施，但是缺乏理论依据。本文基于数布为正态分布。对灌注桩等具有一定充盈系数的理统计中的极差理论，利用静载试验结果给出了桩型，桩径d和桩端面积A是随机变量，R由不收稿日期：2011-

6、03-25修回日期：2011-05-25作者简介：刘士清(1967一)，男，湖jE仙桃人，博士生，高工，研究方向为岩土工程可靠性分析(Email：shiqingliu@qq．com)基金项目：国家自然科学基金(50978112)第2期刘士清等：基于极差理论的基桩承载力可靠性分析·13·同随机变量的乘积之和组成，可近似认为其概率量，且其概率分布与极差的概率分布相同，化简上分布为对数正态分布。对扩底尺寸各不相同的人式得工挖孔桩等，随机变量R也具有单一的概率分布形式，对多数不计摩擦力的人工挖孔灌注桩，RI，(Ⅱ)n((+1)一A。作为随机变量近似服从对数正态分布，因此基

7、桩承载力可以近似地看作服从对数正态分布。(+1))1(6)综上所述，对于基桩竖向承载力，主要服从对数正态分布和正态分布两种形式，本文考虑对数式(6)表示当承载力R服从对数正态分布时，极正态分布的情况。差比的概率分布函数。它仅与抽样数量n和或总体样本变异系数有关，与总体样本平均值2变异系数的估算无关。该式所表示的概率分布函数值可采用数值积分法通过Fortran语言编程进行计算¨。为了计算基桩竖向承载力的可靠度指标，必为了通过抽检样本的极差比估算总体样本须知道随机变量的概率分布和参数统计。对的方差或变异系数假定已知总体样本的方差于对数正态分布，其参数为期望和方差，期望

8、可以为。根