基于峭度的独立分量算法的性能分析研究-论文.pdf

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1、第27卷第4期四川理工学院学报(自然科学版)Vo1．27No．42014年8月JournalofSiehuanUniversityofSciencengineering(NaturalScienceEdition)Aug．2014————文章编号：1673-1549(2014)04-0043-05DOI：10．11863／j．suse．2014．04．11基于峭度的独立分量算法的性能分析研究钟丽莉，熊兴中(四川理工学院自动化与电子信息学院，四川自贡643000)摘要：独立分量算法是一种应用非常广泛

2、的盲信号处理算法。而峭度作为一种重要的信号分析工具，可以有效地进行优化分析。然而，对于各种不同类型的算法的对比分析目前还少有介绍，所以有必要对基于峭度的FastlCA和RobustlCA两种独立分量算法进行对比分析研究。理论分析及实验结果表明，鲁棒独立分量法RobustlCA在鲁棒性、收敛性和复杂度方面整体优于快速定点独立分量法FastlCA，从而为实际应用提供一定的参考价值。关键词：峭度；快速定点独立分量法；鲁棒独立分量法；鲁棒性；收敛；复杂度中图分类号：TN911．72文献标志码：A量仿真实验

3、表明，该算法在实值和复值源信号的情况引言下，综合性能表现都优于FastICA。盲源分离(BSS)⋯是指在不知晓源信号和理论模型1对比函数峭度简介的情况下，从混迭信号即观测信号中恢复出各源信号的过程。独立分量分析(ICA)。基于源信号间的统计独以往的文献提出了许多ICA的对比函数，大都基于立性，目的是将观察到的随机向量分离成统计独立变信息理论的原则，可以分为基于最大似然、基于相互信量。在众多应用中，当假设源信号独立时，ICA是盲源分息、基于边际熵、基于负熵以及基于相关非高斯等方面。离瞬时线性混合信号

4、最自然的工具。相对于经典分离这些对比函数中，峭度kurtosis反映信号分布特性的数技术，比如基于二阶统计量的主成分分析(PCA)，基于值统计量，是归一化的四阶边际累积量，由于采用高阶高阶统计量的ICA可以处理即使不是由正交列组成的累积量比采用二阶统计量能提取到更多的有用信息，因一般混合结构。此峭度是ICA中最常用的对比函数之一。它通过计算1997年，芬兰学者AapoHyv~rtnen等人提出基于峭有效迭代技术进行优化，这种技术在搜索方向每次迭代度的快速定点算法FastICAH，由于其无须设置参数

5、，算中计算代数步长(适应系数)和全局优化对比度。法简单，收敛速度快，分离效果好，是ICA最常用的方将零均值随机变量y的峭度定义为：法。但FastICA也存在不少缺陷，比如不能有目的性地Kurt(Y)=E{Y}+3E{Y}(1)提取想要的信号、弱信号提取不理想、串行分离易传递Kurt(Y)等于零时，随即变量Y为高斯分布，小于零时为误差、存在伪局部极值和鞍点。2004年，ZarzosoA和亚高斯分布，大于零时为超高斯分布，三种分布如图1ComonP等人改进了FastICA的缺陷，提出了一种鲁棒所示。性

6、更好的依然基于峭度的RobustICA，理论分析及大由中心极限定理可知，N个不同分布信号的联合分收稿日期：2014-02—11基金项目：四川省杰出青年基金项目(2011JQ0O34)；四川省省属高校科研创新团队建设计划基金项目(13TD0017)；人工智能四川省重点实验室基金项目(2012RYJ05)作者简介：钟丽莉(1989一)，女，四川自贡人，硕士生，主要从事信号盲分离方面的研究，(E—mail)381340169@qq．con四川理工学院学报(自然科学版)2014年8月进行预白化处理，利用单

7、位化协方差矩阵变换观测信号，RE{}：，。在实值的情况下，公式(1)中的对比函数就相当于四阶距定义：M(W)=E{IYI}(4)式(4)必须在I1：1约束下进行优化，避免Y出现任意大值。在l1=1，W的一个共线性E={YY“}，(·)’图1峭度与分布的关系表示复共轭的约束下，可以获得(W)的固定点：布高斯化会加强，因此，信号的非高斯性正是盲源分离E{IW“I搬“}W=hw(5)模型中估计分离矩阵的关键。将峭度作为对比函数，是其中是拉格朗13乘数。在实值情况下，(w)的Hessian衡量信号的非高斯

8、性简单合理的指标。矩阵近似为：随机变量Y经过标准化处理后，E{}_1，(1)式可E{(Ww)xx一E{W‘嬲W}E{娥=WW=，(6)简化为：因此，基于峰度FastICA的迭代减少为：Kurt(Y)=E{}+3(2)1W=W一-E{(W)}(7)峭度还具有线性和比例两个简化特性。设有两个由VM(W)=4E{(W)}，式(7)基本是梯度下降的随机变量Y。和y2，参数a，则峭度满足：更新规定：kurt(Yl+y2)：kurt(Y1)+kurt(Y2)W=W一／xVM(W)(8)kurt