基于光折射定律的虹成因分析及其实验应用-论文.pdf

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1、第33卷第8期大学物理Vol_33NO．82014年8月COLLEGEPHYSICSAug．2014基于光折射定律的虹成因分析及其实验应用郑其明(南京化工职业技术学院基础科学部，江苏南京210048)摘要：建立了虹形成的理论模型，从理论上分析了虹形成原因，并通过实验对理论模型进行了验证，同时也通过实验让学生更直观地了解虹形成原因．在此基础上将上述理论模型及实验进行拓展，将其设计成综合性和设计性实验，培养学生综合应用能力．关键词：折射定律；成因分析；实验应用中图分类号：O435．1文献标志码：A文章编号：1000—0712(2014)08—0034—04彩虹是

2、常见的自然现象，常在夏日的雨后发生．42。角处(即彩虹形成的观察最大角度)．在适当对于彩虹形成的原因，早在17世纪法国科学家笛卡的条件下肉眼也可以看到经过多次内反射后形成的儿就已经用几何光学的原理进行了分析¨，其后物高阶彩虹．由于高阶彩虹形成原理比较复杂，本文只理学家通过波动光学和微分方程对彩虹原理给予了研究单阶彩虹的情况．在一般教材或相关资料中都更加精确的解释，然而这些解释对普通大学生而会介绍到彩虹与水平面形成42。的角，但一般并不言理解起来非常费力．本文在光的折射定律基础说明形成42。的角的原因和其物理意义，本文从理上，建立了虹形成的理论模型，从理论上分

3、析虹形成论和实验两个角度对此问题进行分析．原因，本文建立的数学模型简洁明了，没有过深的数以一束平行于水平方向射向小水滴上半部的单学推导，便于学生理解．本文又通过实验对文中提出色光为例(实际上光线可以从任意方向射向小水的理论模型予以了验证，同时通过实验让学生更直滴，从后面证明可知，只有在特定角度方向折射光线观地了解虹形成原因，加深学生对虹形成原因的认最强，此方向即为能够观察到彩虹角度的方向，而其识．在此基础上将上述理论、模型以及验证模型的实他方向的折射光线不易被地面上的观察者看到，因验方法进行拓展，并应用于测量液体折射率的实验此本文选择平行于水平方向的入射光线

4、进行分中，将其设计成综合性和设计性实验，应用于学生综析．)，如图1所示，0为入射角，‘D为折射角，光线经合性和设计性实验中，从而加强学生对物理学知识过水滴内反射和折射后的偏折角为A(0)，A()是＼的综合应用能力和动手操作能力的培养．1虹形成原因的理论分析虹的形成是由于光线射入空气中的小水滴，经另一侧内反射后，光线从同一侧面折射出来，从而观察到虹．由于阳光(白色光)是由7种单色光组成，不同单色光对水的折射率不同，白色光经过水滴折射后，折射光线会分解成不同单色光，因此观察到的虹是彩色的．最容易被观察到的彩虹是经过水滴一次内反射后形成的，其观察角往往在与水平面成

5、=图1彩虹形成原理的光路示意图收稿日期：2Ol3—05—23；修回日期：2014一O1一O9基金项目：中国物理学会教学委员会职教分委会立项课题(2012(O1))资助作者简介：郑其明(1969一)，男，江苏姜堰人，南京化工职业技术学院基础科学部副教授，现主要从事大学物理理论及实验教学工作，研究方向是物理学教学与专业教学衔接．第8期郑其明：基于光折射定律的虹成因分析及其实验应用35入射角0的函数，并随着入射角的变化而变化．由图时，各种单色光被分解开来，因此由阳光形成的虹是可知，出射光线与水平线的夹角为彩色的．=一[2w-(1T一0)一4]一0：4一202虹形成

6、原因的实验验证A(0)：1T—=1T+2一4根据光的折射定律，设空气的折射率为1，可得以上理论分析的结果可以通过实验进行验证．sin0=nsin，代人上式得如图3所示，取一个薄的圆柱形玻璃管注满水，让一束激光从玻璃管的一侧射入，从玻璃管的同侧和另A()：1T—：订+20—4arcsin(1(1)、，一侧都会有光线折射出来，改变入射光的角度，观察同时由图1可知，入射光线(或其延长线)到水从玻璃管的两侧折射出来的光线的角度和强度的变滴中心宽度：日=Rsin0，H随着入射角0的变化而变化．化，对具体小水滴而言，其半径为常数，则有：dH=RCOS,0d0而A()是关

7、于0的函数，故有：A，(，A(0)对0的导数即为A(0)函数曲线上任意一点的斜率．所以d=，代入式dH=Rc。sd可得Rcos0r，，、一——dA()A(0)在虹形成过程中，可以认为射向小水滴的太阳光是一束平行光线(或光束)，同时由以上分析和式(2)可知，对一小段以dA(0)偏折角偏折出来的光图3激光射入注满水的薄圆柱形玻璃管时的情形线而言，所得到的入射光束宽度越大，出射出来光线越明亮，越容易通过肉眼观察到．所以当dH／dA(0)由实验观察的现象可知，当入射光的角度发生取最大值时，即A(0)为极小值时，出射光线将会变化时，从两侧折射出来光线角度和强度都会产生

8、最强．变化．当从同侧折射出来的光线与水平面夹角为最对