二站纯方位定位误差的近似贝叶斯估计-论文.pdf

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1、第5卷第4期指挥信息系统与技术VolI5No．42014年8月CommandInformationSystemandTechnologyAug．2014实践与应用二站纯方位定位误差的近似贝叶斯估计*刁联旺王晓璇张桂林(信息系统工程重点实验室南京210007)摘要：针对现有二站纯方位目标定位方法的不足，提出了二站纯方位定位误差估计的近似贝叶斯方法。首先，采用二元函数的一阶微分线性近似对后验联合概率密度函数进行泰勒展开；然后，推导出二站纯方位目标定位的近似贝叶斯区域估计的解析表达式，即定位误差的置信区域；最后，仿真试验验证了该方法的有效性。研究结果对于合理布置无源传感器以提高定位精

2、度具有一定参考价值。关键词：电子对抗；纯方位定位；贝叶斯估计中图分类号：TN961文献标识码：A文章编号：1674—909X(2014)04—0043—05ApproximatingBayesianEstimationforDual-StationBearing’OnlyLocatingErrorDiaoLianwangWangXiaoxuanZhangGuilin(ScienceandTechnologyonInformationSystemEngineeringLaboratory，Nanjing210007，China)Abstract：Tosolveproblemsof

3、dual—stationbearing—onlylocatingmethods，adual—stationbear—ing—onlylocatingerrorestimationmethodisproposedbyusinglinearapproximatingBayesianthe。．ory．Themethodisderivedbyfirstorderdifferentiallinearapproximatingforposterior—jointden—sityfunction．TheBayesianregionestimationforthelocationpointis

4、given，i．e．，thelocatingerrorconfidentialregion．Simulationresultsdemonstratethevalidityofthemethod．Theresultshavesomereferencevaluesforreasonabledisposingpassivesensorstoimprovethelocalizationac—curacy．Keywords：electroniccountermeasure；bearing—onlylocalization；Bayesianestimation难；极大似然法虽然定位性能良好

5、，但需要利用数值0引言方法迭代求解定位点，难以评价数值算法的性能。关于二站纯方位定位问题，目前主要有三角交针对上述问题，本文运用贝叶斯估计理论和线性微叉定位法、最小二乘法和极大似然法等口。]，这些方分近似相结合的方法，推导出定位点的近似贝叶斯法在定位点解算或定位误差估计方面均存在不足，区域估计，解决了二站纯方位定位误差估计问题。如三角定位法是在已知传感器位置及两条或多条方1问题描述位线的交点时，通过求解二站方位线的交叉点估计目标位置，因此求解虽易，但未考虑测量误差的概率二站交叉定位几何示意如图1所示。在平面直分布，定位精度分析较困难；最小二乘法解决多角坐标系中，设有2个位于S(

6、z，Y)和sz(：，Yz)方位交叉定位问题时具有算法效率高以及性能稳定的测向站。待定位目标真实位置为T(x。，。)，目标等优点，同样未考虑测向精度，因此定位误差估计较和2个测向站连线与正北指向形成的夹角记为和*基金项目：国家自然科学基金(61271144)资助项目。收稿日期：2013—09—0944指挥信息系统与技术2014年8月其中，C为与(。，Y。)无关的归一化常数。由式(4)可见，(。，Y。)的贝叶斯(最大后验)估计(主。，。)为：f001(zo，Yo)一01I2(0，o)一02结合式(3)，不难解得：Jf—2sin—01cos—02-X1cos而01sin02+(1-一

7、y2)sin01sin02(5)1Y1sin01co2-y2cos01sin02+(2-X1)cos01cos0z图1二站交叉定位几何示意图Y。一——————F————一比较式(1)和式(5)可见，交叉点坐标(zY)0。。假定2个测向站的方位测量均服从正态分布。为(z。，。)的贝叶斯估计(；。，。)(实际上是极大似现有2个测向站的目标方位角测量值分别为0和然估计，无任何先验信息)，即(王。，。)=(z)，0，则有0~N(Oo，)。其中，为第i个测向站的故(zY)是常用定位点估计量口]。方位i