瑞典圆弧法和毕肖普法评价边坡稳定性的比较

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1、万方数据·110·全国中文核心期刊路基工程2007年第6期(总第135期)瑞典圆弧法和毕肖普法评价边坡稳定性的比较胡辉姚磊华董梅(中国地质大学工程技术学院北京100083)摘要从瑞典圆弧法和毕肖普法基本原理出发，对比两者的不同假设，得出造成安全系数不同的影响因子。通过算例分析，得出如下结论：毕肖普法所得稳定性系数普遍比瑞典法大。随着孔压和中心角的增大，瑞典法在总体上逐渐减小，而毕肖普法在总体上逐渐增大，两者的差异也逐渐增大。瑞典法对孔压和中心角的变化更敏感。对于两种方法，中心角的影响比孔压更大。关键词瑞典圆弧法毕肖普法孔压系数中心角影响因子稳定性系数l引言边坡稳定性评价方法

2、大体上分为极限平衡法和数值法两种。数值法有有限元法、离散元法、边界元法等，极限平衡法有瑞典圆弧法、毕肖普法、萨尔玛法和摩根斯坦一普莱斯法等。瑞典圆弧法(简称瑞典法或费伦纽斯法)是条分法中最古老最简单的方法。由于假定条件和考虑因素的限制，一般求出的稳定系数偏低lo％一20％。在费伦纽斯之后的很多学者对条分法作了改进，计算方法日趋完善。其基本出发点都是假定土体是理想塑性材料，把土条作为一个刚体，按极限平衡的原则进行受力分析，完全不考虑土体本身的应力～应变关系。各种方法不同之处仅在于对相邻土条之间的内力作不同假定，使超静定问题变成静定问题。这些假定的物理意义是不～样的，所能满足的

3、平衡条件也不相同。本文就其中运用较广泛的毕肖普法和瑞典法作比较，从两者的假定条件以及所满足的不同的平衡条件出发，研究了影响两种方法算得的不同稳定性系数的因素。从理论公式和假设条件的角度，比较了瑞典圆弧法和毕肖普法，得出了影响因子。再从一般特例、通用性两个角度对影响因子进行了讨论。最后通过算例验证关于影响因子的结论。2瑞典圆弧法和毕肖普法的基本理论2．1瑞典圆弧法假定滑裂面是个圆柱面；不考虑土条两侧作用力；不满足每一土条的力及力矩的平衡，仅满足整体力矩平衡。F∑(每一土条在滑裂面上的抗滑力矩)‘y(第一土条在滑裂面上产生的滑动力矩)(1)式中F．表示稳定性系数。如图l，Pi及

4、PI+。是作用于土条两侧的条间力合力。由摩尔一库伦准则，滑裂面AB上的平均抗剪强度为下f=c’+(矿一Ⅱ)tg妒’(2)式中c’为有效内聚力；9’为有效内摩擦角；秘为孔隙压力。胡辉，男，硕士研究生。土底切向阻力E为表2各跟踪点水位及压力水头变化表4结束语(1)坡前水位上升可引起cIS楼基底水位上升。使地基土进一步饱和，孔隙水压力增大，浸湿和软化地基土，造成地基承载力降低。同时受影响的区内还有挡墙和控制楼。坡前高水位入渗时在挡墙下侧的漂卵砾石夹砂层中将产生相对较大的渗透流速，也会影响地基的稳定。(2)坡前水位下降使坡前和坡后水位形成相对较大的水头差，若土体允许坡降小于实际水力

5、坡度则可威胁建筑物安全，应予进行加固。(3)本文采取的基底跟踪点稍少，分布范围较小，因此，反映的地基稳定性有局限性，应结合基底沉降情况作进一步分析。参考文献：[1]陈希哲．土力学地基基础(第四版)[M]．北京：清华大学出版社．2004：30—36．[2]王莺歇．地下水位升降对沿岸建筑的影响[J]．内江科技，2004，(6)：7．【3]涂国祥．綮坪铺水电站溢洪道边坡运行期长期稳定性评价(硕士学位论文)．成都理工大学，2005．收稿日期：2006—10一30／嚣靛n仉n仉，m孙／吣m也嘶M蛳@tZ互生／靛靛靛n／蝴一一帅墙”回两粥"％鲳勰弘勰n钉拼叭{享：船钉乳％％∞拍钉孔铉观

6、万方数据胡辉等：瑞典圆弧法和毕肖普法评价边坡稳定性的比较图1瑞典法受力分析图E刊；=净；=喾+(Ⅳ；吨)警(3)取土底法向力平衡，得Ⅳj=形cos口j(4)因为髫i=尺sinai，得只：型坐』娶塑生幽(5)。y形sina；”72．2毕肖普法假定滑裂面是圆柱面；考虑了土条两侧条间力的作用；满足整体力矩及每一土条的垂直力的平衡，不满足每一土条的水平力平衡。只=l(6)如图2，取每一土条竖直方向力的平衡，得^‘cosai=职+五一玉+I一正sin嘶(7)式中五和置+。为土条条间力竖向分力。围2毕肖普法受力分析图由摩尔一厍伦准则及式正，求得土底总法同力为M=hc卜b，一半+警半】去

7、(8)式中m．；=c咖；+挚考虑各土条对滑裂面圆心的力矩之和应当为零，有。∑袁{c，j6；“肜飞6t+(五一¨Mtl∑形si峨+∑Q-云(9)一：三墨竺!二型型㈣，。∑形sinai+∑Qi音3瑞典法和毕肖普法公式分析3．1影响因子为了较好地反映两者的不同，在毕肖普法中也不考虑水平作用力的影响。同瑞典法一样，对毕肖普法按土条底部法线方向建立力的平衡关系，得Ⅳ：=形cosai—Eisinai+Ei+lsinai(11)根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，即所有土条的作用力对圆心点的力矩之和为零，此时土条问的作用力将相互抵