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1、边坡稳定性分析改进毕肖普法王缨(湖南省雁南监狱,湖南衡阳421008)摘要:通过对条间力函数的合理选用,改进了边坡稳定性分析的毕肖普法,使该方法更为合理.计算实例表明,本文方法准确、可靠.关键词:边坡;稳定性;条间力;毕肖普法中图分类号:TU413.6+2文献标识码:ATheImprovedBishopMethodforSlopeStabilityAnalysisWANGYing(YannanvailofHunanProvince,Hnunan,Hengyang421008)Abstract:Byadoptinginter-sliceforcefunction,theBishopme
2、thodforslopestabilityanalysishasbeenimprovedandbemorereason2able.Keywords:slope;stability;inter-sliceforce;Bishopmethod边坡稳定性分析按其理论基础和分析原理大致分为:极限平衡分析法、极限分析法、随机理论分析法、数值分析法等.极限平衡法因其计算模型简单、计算方法简便、计算结果能满足工作需要等优点,被认为是边坡工程分析与设计中最主要的且最有效的实用分析方法,并为各国规范所采用.极限平衡法的特点是将滑动主体分为若干竖向条块,然后在考虑条块受力平衡、力矩平衡或二者均平衡的条件
3、下.求解边坡的稳定性安全系数及相应的滑动面.常用的极限平衡法有瑞典条分法、毕肖普法、简布法等[1,2].已经知道,用条分法分析土坡稳定问题时,任一土条的受力情况是一个静不定问题[1,2],为此,毕肖普在忽略土条间的竖向剪切力的基础上得到了常用的毕肖普法.本文则在考虑条间力的基础上对毕肖普法进行了改进.图1圆孤滑动面垂直条分法若条体的稳定安全系数为Fs,则条体i滑动面上的抗剪强度τfi也只发挥了一部分,假设τfi与滑动面上的切向力Ti相平衡,即1=(Nitanαi+cili)(2)Ti=τfiliFS可导得:1毕肖普法的改进如前所述,在工程实践中,为了改进条分法的计算ciliWi+(X
4、i+1-Xi)-sinαiFSNi=(3)精度,应该考虑条体间的作用力,以求得比较合理的结果.按图1,根据条体i的竖向平衡条件可得:1cosαi+FtanφisinαiS从而土坡的稳定安全系数Fs为Wi-Xi+即Xi+1-Tisinαi-Nicosαi=0Mrρ(Nitanφi+cili)FS==(4)MρWsinαriiNicosαi=Wi+(Xi+1-Xi)-Tisinαi(1)将公式(3)代入式(4)得:i=nW+(X-X)]tanφ+clcosα道,该边坡设计照此进行,因此,该高边坡为折线型边坡.一般情况下,滑动面一般在边坡坡角附近与边坡线相交,针对这种情况的边坡稳定性分析可
5、称为边坡整体稳定性分析;而对于折线形边坡,滑动面有时会通过折线的变坡点,针对这种情况的边坡稳定性分析可称为边坡局部稳定性分析.计算时分别考虑了这两种情况进行计算.计算时,采用Fortran90语言在PowerStationforWindows平台上编写了程序进行计算,最危险滑动面的搜索则基于复合形法进行[4].为验证程序,采用商用边坡稳定性计算软件中提供的简化Bishop法,Sweden法进行校校.计算结果如表2,表3所示,滑动面搜索结果绘于图2中.从计算结果可见,本文提出的方法与商用软件结果接近,说明本文提出的方法是可靠的.表1边坡稳定性分析与计算参数值ii+1iiiii∑1cos
6、αi+tanφisinαii=1FS(5)FS=i=n∑Wisinαii=1由于式(5)中也包含FS值,因此公式(4)须用叠代法求解,即先假定FS值,代入公式(4)求出FS值,若此FS值与假定值不符,则用此FS值重新计算求得新的FS值,如此反复叠代,直到假定的Fs值与求得Fs值相近为止.毕肖普假定土条间的竖向剪切力均略去不计,即(Xi+1-Xi)=0,得出了常用的毕肖普法,这有不尽合理之处.本文认为可将竖向剪切力Xi、Xi+1视为某些因素的函数,称为条间力函数,从而完善毕肖普法.2条间力函数的建立对于条间力函数,Fan等人的研究结果表明:(1)容重(kNΠm3)粘聚力c(kPa)内摩
7、擦角φ(°)石料性质条间力函数可以用钟形函数近似;(2)函数峰值点位置与边坡倾角和滑动面逸出点位置有关.为满足不同边坡情况,本文采用较为复杂的钟形条间力函数表达全风化花岗片麻岩26.010.4138.03表2边坡局部稳定性计算结果表式3滑弧中心坐标(m)安全系数Fs稳定性分析方法滑弧半径(m):k(s)=sinmp(s)π]xy(6)简化Bishop法瑞典法本文方法-1.85-2.05-0.9597.0896.0898.8985.5084.3986.201
