钢绞线弹性模量的理论计算及其影响因素分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第26卷第4期武汉理工大学学报Vo1．26No．4JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYApr．20042004年4月钢绞线弹性模量的理论计算及其影响因素分析王应军，李卓球，宋显辉(武汉理工大学理学院，武汉430070)摘要：根据钢绞线的几何特点推导出了钢绞线弹性模量的理论表达式，提出了钢绞线的形状系数概念，并且分析了钢绞线弹性模量的影响因素。钢绞线的内丝和外丝半径、捻距等几何参数对弹性模量的影响是主要因素，捻距越小弹性模量的损失越大，反之越小，因此在进行钢绞

2、线的力学分析时将其等效成等截面圆杆是不恰当的。关键词：钢绞线；弹性模量；理论计算；影响因素中图分类号：0241．82文献标识码：A文章编号：1671-4431(2004)04—0080-03钢绞线广泛应用于预应力结构中，如铁路桥梁、公路桥梁、房屋建筑、水利水电、污水处理、高耸结构、岩土锚固等方面都可见到低松弛预应力钢绞线的身影，特别是现代斜拉桥中[1]。在钢绞线的计算中一般将其截面折合成单圆，然后按照匀质杆件进行计算。这在最早由Ernst提出的计算等效弹性模量的公式L4]中也可以看出来。实际上钢绞线的受力情况不同于匀质圆杆。这主要表现在：从

3、整体上看，钢绞线的弹性模量不同于钢丝的弹性模量，钢绞线受拉后产生一定的扭矩，钢绞线要比等截面积的匀质圆杆柔软；从局部上看，各钢丝的受力并非像匀质杆件那样受力均匀，内丝与外丝中的应力并不相同。孑L庆凯等按照材料力学的方法推导了7股钢绞线的等效弹性模量公式]。笔者在文献Es]的基础上推导了外丝呈椭圆形的钢绞线的等效弹性模量公式，提出了钢绞线的形状系数的概念，并且分析了弹性模量的影响因素。1钢绞线基本特性根据国家标准GB／T5224—1995规范，7股钢绞线的基本几何特性如图1所示：它是由6根外层钢丝围绕1根中心钢丝组成的7股高强钢丝(3～5)捻

4、线而成，其外接圆轮廓尺寸称为公称直径D；钢绞线周围的6根螺旋钢丝称作外丝，其正截面的直径为d；中间一根直丝称作内丝，其正截面的直径为d。。参照标准GB／T5224—1995规范，用到如下一些符号：。为钢绞线的公称面积；。为单根钢绞线外丝的面积；A。为钢绞线内丝的面积；L为捻距(螺旋钢丝旋转360。所对应的钢绞线长度，其长度一般为公称直径的12～18倍)；为捻角(外丝中心螺旋线的倾角)；S为在1个捻距内外丝中心线的长度；为钢丝的泊松比；E。为钢丝的弹性模量；E为钢绞线的等效弹性模量。这7股钢丝需要经过7道生产工艺的加工，通过锚具压紧外层钢丝的

5、张拉力图17股钢绞线的外形再由外层钢丝压紧中心钢丝，依靠2层钢丝间的摩擦力使整根钢绞线随锚具移动而伸长，从而使得外层钢丝形成一个拱环以形成一个椭圆形的结构，见图2。假定椭圆的短半轴为b=d／2，则长半轴a=d／(2cos)。2钢绞线的弹性模量计算为了便于分析，建立如图3所示的直角坐标系：图中的螺旋线为1根外丝的中心线，其轴向为z方向，其横截面为XOY平面。显然螺旋线在XOY平面内的投影是一个圆，其半径为收稿日期：2003—11一O3．基金项目：国家自然科学基金(50238040)和武汉理工大学校基金(2O03XJJ120)．作者简介：王应军

6、(1967一)，男，博士生，讲师．E—mail：wangyingjun@mail．whut．edu．cn维普资讯http://www.cqvip.com第26卷第4期王应军，等：钢绞线弹性模量的理论计算及其影响因素分析81尺一6+d。一(1)现分析1个捻距内的螺旋线，设在其上有任意点A(x，Y，)，A点在XOY平面I的投影点为A，OA与X轴的夹角为0，因此可以得到点的坐标值6一、fz—Rc。sY一尺sin(2)L那么，通过A点取一段微弧AB，则B点的坐标为(z+dx，v+dv，+dz)，于是有dx一一Rsinddy：=RCOSOdO(3)图

7、2成品后钢绞线横截面d一因此微弧AB的长度为ds(dz)+(d)+()一~／—RZ+(—L)z．堋么通过积分可以得到螺旋线的长度S为r2，_———————————————一S—Ids一~／，二_一√7cz(+d。)z+Lz(4)do而外丝中心线捻角的余弦为c。s一警一一因此，钢绞线的公称面积为。一6+：一6+：一(5)图3外丝中心螺旋线假设每根外丝的端邵切面都与外丝中心螺旋线的相应切线垂直。不计钢丝之间的摩擦，钢绞线进行无扭转拉伸，可以通过材料力学的方法推导钢绞线的弹性模量。假设钢绞线沿Z轴方向伸长△L，下面求出外丝和内丝的伸长量和张力。1

8、)外丝伸长量和张力由捻距长度S分别对L和尺求偏导得一OSAR,8S△(6)儿将前面的值代入式(6)得到一△尺+L△L一L△(1+)(7)参照文献[5]可知，式(7)右端括号内的项