转子系统的偏心对非线性特性的影响

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1、转子系统的质量偏心对非线性振动特性的影响121沈松郑兆昌应怀樵1(东方振动和噪声技术研究所，北京，100085)2(清华大学工程力学系，北京，100084)摘要：本文建立了8自由度转子-轴承模型，考虑考虑柔性轴和转子的陀螺力矩，使用滑动轴承非线性非稳态油膜力模型，然后通过数值方法计算系统在不同转子偏心量和外阻尼等参数下的稳态响应，并使用分叉图、轴心轨迹、Poincarè映像和频谱图等方法，分析转子质量偏心对非线性振动特性的影响。关键词：转子轴承系统，非线性振动，质量偏心Abstract:Inthispaper,arotor-bearingsyste

2、mmodalof8DOFshasbeenestablished,whichcandescribeaflexibleunsymmetricrotorsupportedbytwooilfilmjournalbearings,withthegyroscopicmoment.Numericalintegrationsareusedtofindtheresponsesolutionsindifferentparameterinclude.Throughthebifurcationdiagrams,theinfluenceofmasseccentricityi

3、sstudied.Keywords:rotor-bearingsystem,nonlinearvibration,masseccentricity1引言在工程实际中，转子-轴承系统由于滑动轴承非线性油膜力的作用而产生的各种非线性振动一直是重要的研究课题。而转子的质量偏心又直接影响了系统非线性振动的特性。在转子模型方面，目前许多文献中都使用比较简化的Jeffott转子模型得到了许多重要的结果，文[2]则对一个柔性轴支承的对称单盘转子-轴承系统进行了数值计算和分析。对于滑动轴承油膜力模型则一般使用基于半Sommerfeld条件等各种边界假设的稳态油膜力

4、模型，Zhang在文[3]中考虑了非稳态扰动速度对油膜边界位置的影响,给出了非稳态圆轴承油膜力公式，并对Jeffcott转子进行了非线性分叉特性研究。为进一步反映非线性油膜力作用下的转子振动稳定性，本文在柔性轴支承的转子的基础上，又考虑了当转子不在两支承点中间时的陀螺力矩的影响，并使用非稳态非线性油膜力模型，建立8自由度陀螺转子-轴承系统的力学模型，主要考虑在不同的转子质量偏心下，转子系统的非线性振动特性的变化。2陀螺转子-轴承系统力学模型概述考虑如图1所示,柔性轴支承的非对称转子具有陀螺力矩的影响，坐标XYS为固定坐标，A、B两点为滑动轴承支承点

5、，园盘位于轴的O点处。假设园盘处集中质量为mO，并且具有质量偏心，偏心距为e，A端集中质量为mA，B端集中质量为mB。当转子系统以角速度Ω自转时，轴产生弯曲变形，产生陀螺力矩H，园盘中轴心的位移为xO和yO，转角为θX和θY，由于A、B两端通过滑动园轴承支承，轴长l，AO距离为a，BO距离为b，所以轴的A端位移为xA和yA，轴的B端位移为xB和yB。1A、B两端为无限短滑动轴承，轴承宽度为L，轴截面半径为r，轴承与轴颈之间的间隙为c，[3]油膜粘度系数为μ，油膜力采用非线性非稳态油膜力模型，由此可得系统运动微分方程如下：MuCuKuQ

6、Q(1)12其中M为质量矩阵，C为陀螺阻尼矩阵，K为刚度矩阵，Q1为偏心激励力矢量，Q2为油膜力矢量，u为位移矢量，由于具体公式比较繁琐，可参见文献[4]。3转子不同偏心下的分叉图计算转子系统园盘的偏心距决定系统偏心力的大小，直接影响系统的振动特性，不同偏心可能使系统表现出不同特性。对于式(1)表示的微分方程，其瞬态响应的计算通常可以通过各种逐步积分方法，而由于该方程中的Q2项为非线性形式，使方程(1)实际为非线性方程，需要采用迭代方法进行计算。本文使用Newmark-β法与Newton-Raphson迭代相结合的方法。对上述转子模型，进行实例分析

7、时，根据文献[1]结构参数取为：mO=28.25Kg，mA=2.75Kg，mB=5.5Kg，l=0.75m，a=0.25m，r=0.03m，L=0.03m，c=0.0003m，μ=0.0178PaS。此外分别取不同的偏心距e，计算该系统在不同转速下达到稳态时的响应，以转速Ω为变化参数，得到园盘中心O点Y方向振动的分岔图如图2所示，图中纵坐标为Y方向位移相对于轴隙c的无量纲值，即y＝yO/c，横坐标为转速。图2中各分叉图对应的转子偏心距依次为e=0.1c，0.3c，0.7c，0.9c，1.0c，1.5c，2.0c，3.0c，4.0c等，c为轴承间隙。

8、4结果分析根据各分叉图中表明的分叉特性，可以得到如下结论：1．不同偏心量下，转子系统表现出不同的非线性特性，主要有多段的周