无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析.pdf

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1、第35卷第4期太原科技大学学报Vo1．35No．42014年8月J0URNAL0FTAIYUANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYAug．2014文章编号：1673—2057(2014)04—0305—07无限大压电材料薄板I型裂纹断裂分析解海玲，张雪霞，赵文彬，余路娟(太原科技大学，太原030024)摘要：研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程，通过引入两个适当的函数，将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法，选取适当

2、的应力函数，借助不可导通边界条件，确定未知系数，得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端}．}近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。关键词：无限大压电材料薄板；中心裂纹；横观各向同性；复变函数方法中图分类号：0343．1文献标志码：Adoi：10．3969／j．issn．1673-2057．2014．04．014压电材料在发生机械变形时产生电场，当受到电场作用时发生机械变形，因其具有这种独特的机电耦合性质，被广泛用于制作高精度传感器、制动器、高精度位移器等电子器件中，还应用于精密仪器、航天航空、自

3、动控制等领域。因此，随着这种具有智能特性的压电材料的快速发展，压电材料已成为现代工程材料的一个重要的分支。压电材料作为智能结构器件的核心材料，其力电耦合静动力特性的研究得到了普遍的重视。但是压电材料自身有很大的脆性，在制造和使用过程中不可避免地出现缺陷(如裂纹、夹杂、孔洞等)，往往会导致材料过早地失效或者发生破坏，从而影响智能结构的性能和可靠性，因此研究压电材料的收稿日期：2013．11-08基金项目：太原科技大学博士启动资金(20122005)；太原科技大学研究生科技创新项目(20125027，20111028)作者简介：解海玲

4、(1987一)，女，硕士研究生，主要研究方向为偏微分方程及其应用。TheInfluenceofCrackDefectsonStrengthofLiquefiedPetroleumGasSphericalTankLIANGQing-xiang，DONGShuang-qiao，WANGYun(SchoolofAppliedScience，TaiyuanUniversityofScienceandTechnology，Taiyuan030024，China)Abstract：ThedefectsintheuseofLPGtankarem

5、ainlycracks．andtheinner—surfacecracksaccountedforalargeproportion．Inthispaper，theinfluenceofthetransverseandlongitudinalcracksinthesphericaltankinnersurfaceonthestrengthisanalyzedbyfiniteelementanalysissoftware．Theresultsshowthatunderthesameconditions，thetransversecra

6、ckislargerthanthelongitudinalcracksinthesameposition．Thedeepertransversecracks，thegrea—tertherisk；thelongerlength，butthesmallerthedangers．Theresultsofthestudyareofpracticalsignificanceforthesafeusemadevaluationtotakecrackdefectsofliquefiedpetroleumgassphericaltankinse

7、rvice．Keywords：sphericaltank，crack，strength，finiteelement306太原科技大学学报2014焦断裂问题有十分重要的意义。Parton[1从线性压电本构关系出发，研究了远场作用机械载荷时压电介质中的有限长裂纹的平面应变问题，得到了广义的Grifith能量释放率。胡克强基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(I型)裂纹问题进行了求解，得到了裂纹尖端场的强度因子。Sosa_3分析了一个含有缺陷的二维横观各向同性压电体，求出了在不可导通边界条件下无限大压电平面含有椭圆

8、孔口时的平面电弹性问题的精确解析解。Yang采用可导通边界条件给出了无限大压电介质中I型裂纹问题的封闭解。李尧臣5在压电材料平面问题复变函数形式的通解的基础上，推导了裂纹问题的应力强度因子和电位移强度因子的一般表达式。郭俊宏。。研究了含周期性裂纹正