物体将绳瞬间绷直现象的分析与求解

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第29卷第l1期中学物理教学参考Vo1．29No．112000年11月PhysicsTeachinginMiddleSchoolNov．2000●习题研究●物体将绳瞬间绷直现象的分析与求解王志民(天津市宝坻县第一中学301800)解决物理问题时，常会遇到物体与绳发生示，在这一瞬间小球的速度方向竖直向下，绳瞬间作用的现象，这类现象通常有两种情况：的作用力方向与小球速度方向之间的夹角大一类是物体与弹性绳的作用；另一类是物体与于90。，因此绳的作用力将对小球做负功，小球非弹性的不可伸长的绳发

2、生作用．前者，由于的动能要向其它形式的能转变．由于绳不可伸弹性绳形变明显，人们对作用过程中物体所发长，即不发生弹性形变，小球的动能不可能向生的动量变化与能量的转变容易引起注意，并弹性势能转变．那么小球的动能将转变成什么能正确处理此类问题．而对于后者，由于作用能呢?事实上，绳发生了微小的永久性的形变，是在瞬间完成的，绳的形变不明显，物体的动小球的动能将有一部分向内能转变．对于这个量变化及能量变化往往引不起人们足够的注转变，我们还可以做两个简单的实验来进行证意，至使解题出现错误．现就教学中经常遇到实：(1)将橡皮条(也可以用皮筋、没有吹

3、起的的几例加以分析求解．小气球代替)迅速拉长至不能再伸长为止，然例1如图1所示，质量为m的小球与一后将其放在人的脑门上，我们会明显感觉到橡不可伸长的长为的轻绳连接，绳的另一端固皮条变热了．(2)铁锤用力敲几下铁砧，铁锤也定于0点，现将小球拉到与水平方向成30。角会变热。以上事实说明，力做功使物体发生永的上方(绳恰伸直)，然后将小球自由释放，求久性形变时，机械能将有一部分转变成内能．小球到最低点时受到绳的拉力大小．显然，上题中小球从释放到最低点过程中机械错误解法小球从释放到最低点的过程能并不守恒．中机械能守恒，有另外，由于绳子在瞬间绷

4、直，绳的冲力将mgL(1+sin30。)对小球产生较大的冲量作用，使小球动量发生z变化．如图2，我们将小球的：一==矿，’o速度分解为沿绳方向的分则=,／3gL．量vsin30。和垂直绳的速度在最低点绳的拉力与分量VCOS30。，由于绳不可小球的重力给小球提供向伸长，沿绳方向的速度在绳心力，即冲量的作用下瞬间变为零，而垂直绳方向的速度不变．一g—，图1因此，小球的动量由大小为解得一4mg．my、方向竖直向下变为大图2解析小球释放后先做自由落体运动，绳小为mvcos30。、方向与绳垂直．所以本题的正子将处于松弛状态，当运动到水平方向下

5、方与确解答应为：水平方向成30。角时，绳被瞬间拉直．如图2所收稿日期：2OOO—O7—06·27·维普资讯http://www.cqvip.com小球做自由落体运动到绳绷直时获得的内能转变，因此本问题的正确解答应为：速度为一√2gL，小球在拉直绳的瞬间速度大小为4由于沿绳方向的速度瞬间变为零，小球垂m／s，方向与竖直方向直于绳方向的速度为成45。角．将此速度沿~VCOS30。一cos30。，绳的方向和垂直于绳的方向分解，如图4小球继续下摆，根据机械能守恒定律，有所示，沿绳方向的速度研坨+mgL(1-sin30。)一寺研”。，在绳的冲

6、量作用下变为零，小球只剩下与绳图4解得一gL，垂直的分速度又丁一g—，一Z／COS(45。+37。)．再根据机械能守恒定律，有可得最低点时绳的拉力丁一3．5mg．11例2如图3所示，长L一2m的不可伸寺+gL(1-COS53。)一寺腔，厶厶长的轻绳一端固定于0点，另一端系一质量m．坭一100g的小球，将小球从0点正下方h一0．4小球到最低点时T-mg=m，m处水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，此解得T一1．83N．时绳与竖直方向夹角a=53。，以后小球只以0例3如图5所示，质量相等的两个小球为悬点在竖直面内摆动，试求小球摆到最低点、

7、B由不可伸长的细绳相连放在光滑的水平时绳所受的拉力．面上，绳处于松弛状态，现给B一个垂直于AB解析从抛出到连线的水平速度。，小球B开始运动，当绳绷小球将绳拉直的过程直的瞬间小球做平抛运动，则A．、B组成的系小球抛出时的初速度统动量守恒为B．、B组成的系Lcos53。一h图3统沿绳的方向动量守1，恒图5一gt，C．、B组成的系统机械能守恒Lsin53。一t，D．、B组成的系统机械能不守恒解得0：4m／s，t一0．4s．分析以、B为系统，在绳绷直瞬间，除到绳绷直时小球在竖直方向上获得的速度为Vt一一4m／s，此时小球的合速度为、B问绳的

8、内力作用外，系统所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，故选项A正确．同样=：：4m／s．A、B组成的系统在沿绳的方向上，除内力作用到此有的学生误认为小球以这个速度开外，外力的合力为零，也满足动量守恒的条件，始摆动，因此会出现以下错误解