平面图形的镶嵌与图形的折叠探究.ppt

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1、平面图形的镶嵌学习目标探索多边形镶嵌的条件并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计自学指导：自主学习P80——P811、什么叫平面图形的镶嵌？2、你知道哪些图形可以进行平面镶嵌？3、你能归纳平面图形镶嵌的条件吗？用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌．(也叫平面图形的密铺）注意：各种图形拼接后要不留空隙，又不重叠只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢?请欣赏并仔细观察：欣赏并思考（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌BCABACBACBBBBBBAAAAAACCCCCCBAC

2、BACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBAC360°（2）同一种任意三角形能否镶嵌？同一种任意三角形可以镶嵌。（3）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论：用边长相同的正方形可以镶嵌AAAABBBBCCCCDDDDDACB（4）同一种任意四边形能否镶嵌？同一种任意四边形可以镶嵌啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?（5）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（6）用边长相同的正六边形能否镶嵌？结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌镶嵌平面图案需要的什么条件？拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度123归纳:2、同一种任意三角形一定可

3、以镶嵌.4、同一种正六边形可以镶嵌.3、同一种任意四边形一定可以镶嵌注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度任意三角形一定可以镶嵌.正六边形可以镶嵌..1.因为三角形的内角和是180°,用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以2.任意四边形的四个内角之和是360°,而镶嵌时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以任意四边形一定可以镶嵌.3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以思考⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好等于____________时，就拼成一个平面图形.⑵只用一种正多边形铺满

4、地面，请你写出这样的一种正多边形____________．（3）下列图形不能镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多变形能镶嵌成平面图案？问题拓展图形的折叠学习目标：1、观察发现图形折叠后相关线段、角度的变与不变2、能够根据图形折叠的性质解决相关问题1、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）A．4B．6C．8D．102、△ABC称为第一个三角形，其周长为1，连结△ABC各边的中点，所组成的△DEF

5、为第二个三角形，其周长为依次类推，第2000个三角形周长为（）。ABCDABCDEF1、如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝9cm，将其折叠，使B与D重合，折痕为EF，求EF的长度是（）B.C.D3、如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长4、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，此时B落在B’处，若B’C交AD于E，且BC=10，AB=6，求AE的长。EB’DCBA