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1、25.1.2概率的意义2014概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”引言帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家

2、惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件；有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的事件。有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件（随机事件）。不确定事件（随机事件）发生的可能

3、性是有大小的。目标1.事件A的概率的定义，1)古典定义,2)统计定义.2，知识运用。1)古典定义阅读课本P128-129完成小目标1.概率的古典定义；2.会用古典概率的定义求事件A的概率。3.知道确定事件与不确定事件的概率的区别与联系。结论：1.定义：(古典定义)一般的，对于一个随机事件A我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记为P（A）。2。求概率：一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m

4、n(用古

5、典概率的定义求事件A的概率)练习例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：1）。点数为2；2）点数为奇数；3）点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时向上的一面的点数可能为1,2,3,4,5,6，共6种这些点出现的可能性相等例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。解：一共有7中等可能的结果。（1）指向

6、红色有3种结果，P(红色)=_____（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(红或黄）=_______（3）不指向红色有4种等可能的结果P(不指红）=________小结本节课你学到了什么1)古典定义阅读课本P128-129完成小目标1.概率的古典定义；2.会用古典概率的定义求事件A的概率。3.知道确定事件与不确定事件的概率的区别与联系。第二课时2)统计定义抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)0.5180.

7、5060.5010.49960.5005历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.探究：投掷硬币时，国徽朝上的可能性有多大？在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？这是我们下面要讨论的问题。实验：让学生以同桌为一小组，每人抛掷50次，记录正面朝上的次数。当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是

8、稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动．随机事件及其概率很多稳定常数演示投针随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数.随机事件及其概率某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数很多常数某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当

9、试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。很多常数随机事件及其概率事件的概率的定义:一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率(n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做．由定义可知:（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；