高二上学期数学训练卷.doc

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1、三里畈高中2012年秋高二上学期数学训练卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分）1.给出以下四个问题：①输入一个数,输出它的相反数②求面积为的正方形的周长③输出三个数中的最大数④求函数的函数值其中必须要用条件语句来描述其算法的有（）A.个B.个C.个D.个2.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（）A.B.C.D.3.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A.B.C.D.4.如右图，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方

2、形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A.B.C.D.5.如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（）A.B.C.D.6.在中，已知，在边上任取一点，则是钝角三角形的概率为()．A．B．C．D．7.下列关于残差图的描述错误的是（　　）A.残差图的纵坐标只能是残差B.残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量C.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小8．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是()A．增函数的定义B．函数满

3、足增函数的定义C．若，则D．若，则9.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差为()．A．10B．20C．30D．4010.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1，2，3，…）则在第n个图形中共有（）个顶点.A.（n+1）（n+2）B.（n+2）（n+3）C.D.n二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，共25分）11．观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为．12．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：

4、四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　　　　　．13.如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A、B、C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上（根据需要，可以把碟子暂时移到C杆），但每次始终只能移动一个碟子，且大的碟子不能叠在小的碟子上面．则把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动的次数是____.　　　　　　　14．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是　　　　．15.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：①②③…按照上面的规律，第个“金鱼”图

5、需要火柴棒的根数为　　　　．三、解答题16.（12分）证明：已知,求证17．（12分）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间(以下简称购票用时，单位为min)，根据这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分　组频数频　率一组0≤t<500二组5≤t<10100.10三组10≤t<1510四组15≤t<200.50五组20≤t<25300.30合　计1001.00(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写出缺失的数据，并补全频率分布直方图.

6、(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?18．（12分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据身高（厘米）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740394639身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941高个非高个合计大脚非大脚12合计20（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，

7、“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.（2）根据列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.19.（12分）通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.20．（13分）列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115……　…　………　…　……假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公

8、式；21.（14分）已知关于x的二次函数（1）若从数字0、1、2、3、4、5中任取三个不同的数作为二次函数的系数，求的图象与x轴有公共点的概率.（2）若实数a、b满足，求函数在上是增函数的概率.