第4章 动量和角动量 习题解答

《第4章 动量和角动量 习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《大学物理学》习题解答习题44-1现有一质量为m的质点以与地的仰角30的初速v从地面抛出，若忽略空气0阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量。解依题意作出示意图如图。题4-1图在忽略空气阻力情况下，由斜抛运动的知识知，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大o小相同，与轨道相切斜向下，而抛物线具有对y轴对称性，故末速度与x轴夹角亦为30，则动量的增量为pmvmv0由矢量图知，动量增量大小为：mv，方向竖直向下．04-2质量为m的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞。并在抛出1s后，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等。求小球与桌面

2、碰撞过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向。并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒?yv0v0v2xv1题4-2解图解建立如图所示平面直角坐标系。由题知，从抛出到小球落地所经历的时间为t0.5s。设抛出时的速度为v（水平方向），因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下0的速度大小为vgt0.5g，小球上跳速度的大小亦为v0.5g．故小球落地前瞬时1y2y的速度为：vvigtjvi0.5gj；小球反弹后瞬时向上的速度为：vvi0.5gj（水10020平方向速度保持不变）。则动量的增量为pmvmvmgj21由动量定理，在小球与桌面碰撞过程中，桌面给予

3、小球的冲量为4-1第4章动量与角动量Ipmgj其方向为竖直向上，大小为：Img。碰撞过程中小球的动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用，小球受到的冲量不等于零。另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒．4-3作用在质量为10kg的物体上的力为F(102)(N)ti，式中t的单位是s，(1)求4s后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量。(2)为了使这力的冲量为200Ns，该力应在这物体上作用多久？试就一原来静止的物体和一个具有初速度16msj的物体，分别回答这两个问题。解(1)若物体原来静止

4、，则由动量定理，得物体动量的变化t41p1Fdt(102)dtit56ikgms00沿x轴正向。物体速度的变化p11v15.6imsm该力在此时间间隔内给予物体的冲量1Ip156kgmsi(2)力的冲量大小t2I(102)dtt10tt2000解得t10s，即t10s即该力应从t0时刻开始在这物体上作用10s能使该力的冲量大小为200Ns1若物体原来具有初速度v6msj，以上两问的答案不变。这说明，只要力函数不0变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动

5、量的增量(亦即冲量)就一定相同。4-4一颗子弹由枪口射出时速率为v，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F0=(abt)(ab,为常量)，其中各个物理量均采用国际单位制。①假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；②求子弹所受的冲量。③求子弹的质量。解(1)由题意，子弹到枪口时，有F(abt)04-2《大学物理学》习题解答解得：atb(2)子弹所受的冲量t12I(abtt)datbt02a将t代入，得b2aI2b(3)由动量定理，Ipmv0，可得子弹的质量2Iamv2bv004-5一炮弹质量为m，以速率v飞行，

6、其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，2kT2T试证其速率分别为v和v。mkm解设一块质量为m，则另一块质量为m，mkm及mmm。于是得121212kmm1k1①mm2k1又设m的速度为v,m的速度为v，则有1122121212Tmvmvmv②1122222mvmvmv③1122联立①、③解得v(k1)vkv④21将④代入②，并考虑到爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，解得2kTvv1m2Tvv2km4-3第4章动量与角动量4-6高空作业时系

7、安全带是非常必要的，若有一质量为51.0kg的人，在操作时不慎从高空竖直跌落下来，由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为2.0m，安全带弹性缓冲作用时间为0.50s。求安全带对人的平均冲力。解当人下落高度为h2.0m时，他不仅受到重力作用，而且受到安全带的作用，此二力方向相反。令P表示重力，f表示安全带的平均作用力，并取竖直向上为正方向，在安全带起缓冲作用的时间里，人受到的合力为FfP。在这段时间里，人的初速度为v2gh，末速度为0。根据动量定理，有0Ftmvmv0即(fP)tm2