离心泵叶轮出口主要几何参数的优化设计

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维普资讯http://www.cqvip.com离心泵叶轮出I=I主要几何参数的优化设计四川工业学院严敬提要提出了一种与观行设计理论有较原则区剐的新的设计计算离心泵叶轮出口主要几何参数的优化方法，该方法把叶轮出口处的相对速度w2与进口相对速度wI相联糸，在此约束条件下以出口绝对速度有V2极小值寿追求目标，从而寻求最优D和：值。该方法有条件将叶轮内压蜗壳内的损失减少到最小值，提高水泵效率。本文提供了求优过程的Fortran算法语言程序。一、箍述随着电子计算机技术的广泛普及，最优化设计方法也日益深人备工程部门的设计领域。本文中，我们试图利用这种先进的设计方法，按照男一种有区剐于现行设计理论的设想，设计计算离心泵叶轮出口处的几个主要几何参数，以求对系数率有所改善。将优化方法运用于离心泵设计这一课题，目前还没有更多的资料可供参考，文中设想也不尽成熟，这里冒昧拿出，只是希望能对这～课题的深入研究起到某种促进作用。离心泵叶轮的设计过程，实质上是根据叶轮必须满足的某些未知量的过程．在着手一个新叶轮设计之前，下面一些认为是已知的：理论扬程H和理论流置Q，叶轮转速12(以下均用角速度．∞=2~n160)．另外，叶片数z和叶片出口处真实厚度8z也看着是两个由经验事先选择好的量。叶轮外径D，出口宽度b：，叶片出口安放角＆，则是要保证叶轮达到给定的H和Q，同时在尽可能高的效率的前提下，通过设计计算确定的三个未知量。在本文所述的设计过程中，不是首先确定叶片出口安放角，而是计算实际液流的出口液流角F。当算得后，由有限叶片数理论，很容易计算：，’结束设计过程。为了保证设计产品应有的性能，D，b。，三者之间必须满足某些关系，这些关系决定了这三个变量中实际上只有两个是独立的。下面我们将以D和如作为两个独立的设计变量，将流体质点在叶轮出口处的各个速度分量都表示为它们两者的二元函数，分折求解设计命题。=、目标函敲的推导在建立目标函数之前，我们首先考查，现有的设计理论是如何确定这三个待求的叶轮出口几何参数的。’为了保证设计产品有尽可能高的效率，就应当尽量减少水流在压水室中的水力损失，而这部分损失与压水室中水流质点的绝对速度的平方成正比。为此，现有设计理论就以叶轮出口处绝对速度有极小值作为追求目标而建立目标函数把出口处绝对速度的速度头V。写成5 维普资讯http://www.cqvip.comD和的二元函数之后，为了使得该函数取得极小值．D：和。就必须取得墓两个特定宣这两个特定值即为设计结果。但是，这样仅仅把V2有极小值作为追求目标的数学模型有值得磋商的地方。泵的水-损失不仅出现在压水室中，也同样发生在叶轮流遭内。把、注意力集中在V上，完全不考与出口相对速度相联系的叶轮内部损失，不是一种很全面的考虑。下面的数学推导表明，果D，的取值使V。有减小的趋势，就会同时导致∞：有增大的趋势由液流的出口速度三角形，显然有V2．2=Vm2+V。2，(1)V2=2gHr／(~D2)(2)(为方便，这儿假定1，v，：0，这一假定并不影响实际结果)V2=(u2一V。2)t口2=(D2—2gH／olDz)t口，(3)(2)、(3)两式代入(1)式，得到Vz2=(等)(譬一等)㈩这样就把Vz表示成了Dt和风的函数，同样．将相对速度头wz写成Dz和Fz的函数，有W2t=(u。／co。，=(m一wD2、／cosz＆(5)使函数V：有极小的D：和如的解可以这样求出t在(4)式中，先把视为常数，计卦dVDzn*"i，令其为0，得到rDz=2√可gHr(6)这表明，对于固定的值，当叶轮外径D取(6)式值时，Vt的值为最小。把(6)式值代入(5)式，就得到这时的W；的值；Wz~=gH—sin⋯，。：同样，将(6)式值代入目标函数即(．4)式，又得到V2gHrl+而(8事实上，F。的取值可以在一个锐角范围内变更(在离心水泵中，的值不会起过90~C)，在这样一个范围内，由(8)式可以直观看出，Vz。是：的增函数，．V：的值随t的增大而增大}从(7)式可以直观地看出，W是的减函数，增大后wz。值将减小。这表明，如果权希望V的值应当尽量小，就应当使值足够小，但是，这要以W的值增大为代价。换言之，：取得小一些，固然减小了压水室中的水力损失，却增大了叶轮内的水力损失，因此．仅以V，取值为最小作为目标是不够全面的。6 维普资讯http://www.cqvip.com鉴于上述原因，我们在重新考虑问题时，一方面，仍然以Vz有极小值作为追求目标，即以(4)式为目标函数，另一方面，对w。的取值将作出某些限制，从而使W：的表达式即(5)式成为一个二维约束条件。我们曾完成过的大量试算菠l1』j，用优化设计方法确定的D，b值，与用原有方法确定的值相比，相差并不是太远，一般不超过l5。为此，可以先以一般速度系数法试算出D，b和D。，画出轴面投影图，并算出中间流线(对低比转速泵可取前盖扳流线)进口处的W值。试算表明，最终所获叶轮对应处的W值与初始W值相差很小，几乎不必第二次逼近为了防止W过大而目f起叶靶内过分的沿程损失，弼时也为了防止W疽}小引起叶耗流道内的扩散损失，按有关文献给出的w：与W间的制约关系1．20(10)如果用户不希望最终的泵产品的H～Q曲线出现驼峰，：值就不应过大，即：应有一个上限C，另一方面，的值也不应过小，应有一个下限C，C的确定要考虑在保角变换方格阿上绘形方便等因素，对低比转速泵，为避免叶艳径向尺寸过大，C：可取大一些，反之，在高比转速叶轮上，C可取小一些，总之，。受到约束C2<以。j(孚一)／Ce帆J(孚m一等)／C≤。w2}，->c：I80(293．2D2／2—2×9．8×12．179／293．2D2)／C052≥o．64×5．48I(293．2D2／2—2×9．8×12．179／293．2D2)／C。s：≤0．59x5．48l2>0．3145＼=<0．5236其对应的子程序为SUBROUTINEPROB(X，R)DIMENSIONX(2)，R(6)R(1)=X(1)一0．0R(2)((146．6X(1)一0o81415／x(1))／c05；(X(2)))219．22R(3)=20．72一((146．6X(1)一O．81415)／X()／cos(X(2))”2R(d)=X(2)一0．31415R(5)=0．5236一X(2){R(6)=(0．81415／X(1))”2+((146．6X(1)一0．81415／X(1))*tAN)x(2)))·2RETURNEND‘将主，子程序及四个初始点输入一台APPLEII型处理机，计算机运算后输出：．09088．31416即Dl：91mm=18。8 维普资讯http://www.cqvip.com用普夫列德尔关于有限叶片数方法，经过几次逼近，确定艮=28．5。b：是容易计算的，在叶轮出口处，Vm正交于过水断面(一个柱面)，于是有(一)z一Qr(=Vm2)排挤系数Kz=1一1+(csin屯式中Z为叶片数，6为出口真实厚度，在离心泵叶轮出口处总为90。，代入这些事先选定值，最后有b2：4．8ram。从而本例最终计算结果为D2=91mm，b2=4．8mii1，2=28．5。附录复合形法简介及相应程序复合形法求优过程可按下面框图所示的步骤进行9 维普资讯http://www.cqvip.com两阶段关闭液控蝶阀的水力特性甘肃工业大学魏光新薛建破提要拳文介绍用于高扬程，大流量、长管路液控蝶阀的结构和工作原理、水力特性。试验研究表明该蝶闷阻力系数下，运行平稳可靠，能有效地控制事故停电引起的水泵反转和水锤引起的压力升值。一、引言近年来，我国北方地区兴建了一批高扬程多级大型提灌工程，这些工程具有扬程高、流量大、管道长并采用多级泵站提水等特点。在进行提灌工程没计中，为了节约钢材和减少水r＼力损失，在泵后仅设闸阀而不设逆止阎。、但是，在机姐运行中，根据离心泵性能曲线，要求水泵关闭闸阀起动，停机时，先关闭闸阀再停机。由于闸税阀的操作条件不允许在一僦承压情况下动水启闭，而旁通阀流量很小，无法迅速实现平压，因此就强行开关问阀，致使闸闷受损。另外由于取消逆止阀，在水泵运行中，若遏供电系统发生故障，出现电机突然失电时，出口闸阀不能迅速关闭而切断水流，就会造成水泵倒转。通常倒转转速为水泵正常工作转速的1．25～1．30倍，如图1所示。复台形浩是求解具有不等式约束多维变量问题的最优一种常用方法。rn1现目标函数f(D，，)=f(X)是两个设计变量D和：，的二维函数，(X表示列向量Il，L2J因而f(X)即函数f(D：，F，))两个设计变量同时要满足五个不等式约束条件。寻求满足约束条件同时又能使目标函数有极小值的D。、的过程大致按下述思路进行：在D”Fz平面直角坐标系上，首先在五个不等式约束条件划定的可行区域内人工产生四个初始点，构成一个初始复合形。计算各个顶点的目标函数值，将其加以比较，找到最环点x《(复合形四个顶点中目标函数最大(小)的点称为最环(好)点，其坐标用列向量x(’和x【L表示。)将其丢弃，用一个使目标函数值有所下降而又在可行区域内的新点代替它。新点一般取在最环点的对称方向上为此，虚找到初始复合形除去最坏点之后其余三个点的形心区xc，连接最坏点和形心点，给定一个映射系数，则可得到新点即映射点X《'=X《)=(X{Sl—X(m)。如果映射点在可行区域内，且其目标函数值比最坏点的目标函数值为小，表明映射成功，则用映射点代替最环点构成新的复合形，完成一次选代。如果得到的映射点不满足这样昀条件，应把映射系数口折半，重新映射，直到成功为止。当已小于事先确定的一个非常小的正数10还得不到合格的映射点，则用次坏点代替最坏点，重新寻求映射点。如此反复进行，直到最终的复合形满足收敛条件。10