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1、图表信息题的归类分析图表信息题是指通过图形、图像、图表及一定的文字说明给出信息,耍求解题者获取有用信息,建立数学模型,从而解决问题的一类题型•解这类问题需要较强的文字语言与图像语言互译能力•现以2013年屮考题为例,说明图表信息题的解法.1函数图像的选择借助动点(线、面)探究函数图像例1(2013年牡丹江卷)如图1所示,边长分别为1和2的两个正方形,其中一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图像应为()・分析:小正方形运动分三个阶段:①小正方形向右未完全穿入大正方形,面积由4逐渐
2、减少到3;②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,S二2X2-1X23;③小正方形穿出大正方形后,面积由3逐渐增大到4•分析选项可得,A符合,选项C不符合面积由4到3的变化•故选A.温馨小提示:探究图形中某个元素(如点、线、面)的运动规律,因各个元素在运动中相互影响,要善于探索它们的相互关系,不被“动”所迷惑,把动态问题转化为静态问题来解决.2从函数图像获取信息1.已知函数图像,判断与实际问题有关的结论是否正确例2(2013年十堰卷)张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油
3、箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图2所示•以下说法错误的是()・A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱屮还余油6升分析:选项A,设y二kl+b.将(0,25),(2,9)代入,得b=25,2k+b二9,解得k二-8,b二25,所以y二-8t+25,正确;选项B,由图像可知,途中加油:30-9=21(升),正确;选项C,由图像可知汽车每小时用油(25-9)三2二8(升),所以汽车加油后还可行驶:304-8=3.75<4(小时),错误,故本选项符合
4、题意;选项D,汽车从甲地到达乙地所需时间为:5004-100=5(小时),5小时耗油量为:8X5二40(升),汽车出发前油箱有油25升,途中加油21升,・•・汽车到达乙地时油箱中还余油:25+21-40=6(升),正确,故本选项不符合题意.故选C.温馨小捉示:利用函数图像解决实际问题,需正确理解函数图像横、纵坐标表小的意义和关键点的意义.1.已知函数图像,选择新图像例3(2013年雅安卷)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y二在同一平血直角坐标系屮的大致图像为()・分析:图像开口向上,・・・a>0;・.・x二->0,/.b<0,
5、•・•抛物线与y轴的正半轴相交,・・・c>0.故选B.温馨小提示:从二次函数的图形获取信息,对其他图像进行判断.3表格信息类例4(2013年镇江卷)“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识•某旅游景点新增了一个自行车停车场,6:00至18:00市民可以在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地•林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x二1的y值表示7:00时的存量,x=2的y值表示8:00时的存量……依此类推•他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图4所示的一个二次函数关系.根据所给图表信息,解
6、决下列问题:(1)m二,解释iti的实际意义:;(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;(3)已知9:00-10:00这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.解:(1)m=100+5-45=60,它表示6:00时,自行车停车场库存量为60辆自行车.(2)当x二2时,y二100+43-11二132,An=132,因此,抛物线过点(0,60)、(1,100)、(2,132)三点.设整点时刻的自行车存量y与xZ间满足的二次函数关系式为y二且x2+bx+c,由题意得c二60,a+b+c二100,4a+2b+c=132.解得沪-4,b=44,c二60
7、.・:y二-4x2+44x+60・(3)•・•当x二3时,y二156,当x二4时,y二172,172-156=16,A9:00-10:00时段停车场的库存量比8:00-9:00这个时段多了16辆.设9:00-10:00这个时段的借车数为z辆,则还车数为(z+16)辆,由题意得z+16=3z-4,解得z=10.答:此时段的借车数为10辆.温馨小提示:通过阅读表格,捕捉有效信息,再对已获信息进行分析、整理,找出数量关系,推理计算,从而使问题获得解决.4统计图表侍息题例5(2013年黔南卷)今年初湖南台“我是歌手”栏日受