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1、图表信息题的归类分析图表信息题是指通过图形、图像、图表及一定的文字说明给出信息,耍求解题者获取有用信息，建立数学模型，从而解决问题的一类题型•解这类问题需要较强的文字语言与图像语言互译能力•现以2013年屮考题为例，说明图表信息题的解法.1函数图像的选择借助动点（线、面）探究函数图像例1（2013年牡丹江卷）如图1所示，边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形内去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图像应为（）・分析：小正方形运动分三个阶段：①小正方形向右未完全穿入大正方形，面积由4逐渐
2、减少到3；②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,S二2X2-1X23；③小正方形穿出大正方形后，面积由3逐渐增大到4•分析选项可得，A符合，选项C不符合面积由4到3的变化•故选A.温馨小提示：探究图形中某个元素（如点、线、面）的运动规律，因各个元素在运动中相互影响，要善于探索它们的相互关系，不被“动”所迷惑，把动态问题转化为静态问题来解决.2从函数图像获取信息1.已知函数图像，判断与实际问题有关的结论是否正确例2（2013年十堰卷）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油
3、箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图2所示•以下说法错误的是（）・A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱屮还余油6升分析：选项A,设y二kl+b.将（0,25）,（2,9）代入，得b=25,2k+b二9,解得k二-8,b二25,所以y二-8t+25,正确;选项B,由图像可知,途中加油：30-9=21（升），正确;选项C,由图像可知汽车每小时用油（25-9）三2二8（升），所以汽车加油后还可行驶：304-8=3.75<4（小时），错误，故本选项符合
4、题意；选项D,汽车从甲地到达乙地所需时间为：5004-100=5（小时），5小时耗油量为：8X5二40（升），汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，・•・汽车到达乙地时油箱中还余油:25+21-40=6（升）,正确,故本选项不符合题意.故选C.温馨小捉示：利用函数图像解决实际问题，需正确理解函数图像横、纵坐标表小的意义和关键点的意义.1.已知函数图像，选择新图像例3（2013年雅安卷）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y二在同一平血直角坐标系屮的大致图像为（）・分析：图像开口向上，・・・a>0；・.・x二->0,/.b<0,
5、•・•抛物线与y轴的正半轴相交，・・・c>0.故选B.温馨小提示：从二次函数的图形获取信息，对其他图像进行判断.3表格信息类例4（2013年镇江卷）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识•某旅游景点新增了一个自行车停车场，6：00至18：00市民可以在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地•林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x二1的y值表示7：00时的存量，x=2的y值表示8：00时的存量……依此类推•他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图4所示的一个二次函数关系.根据所给图表信息，解
6、决下列问题：（1）m二，解释iti的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：00-10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.解：(1)m=100+5-45=60,它表示6：00时，自行车停车场库存量为60辆自行车.(2)当x二2时，y二100+43-11二132,An=132,因此，抛物线过点(0,60)、(1,100)、(2,132)三点.设整点时刻的自行车存量y与xZ间满足的二次函数关系式为y二且x2+bx+c,由题意得c二60,a+b+c二100,4a+2b+c=132.解得沪-4,b=44,c二60
7、.・：y二-4x2+44x+60・(3)•・•当x二3时，y二156,当x二4时，y二172,172-156=16,A9：00-10：00时段停车场的库存量比8：00-9：00这个时段多了16辆.设9：00-10：00这个时段的借车数为z辆，则还车数为(z+16)辆,由题意得z+16=3z-4,解得z=10.答：此时段的借车数为10辆.温馨小提示：通过阅读表格，捕捉有效信息，再对已获信息进行分析、整理，找出数量关系，推理计算，从而使问题获得解决.4统计图表侍息题例5(2013年黔南卷)今年初湖南台“我是歌手”栏日受
