分子动理论·例题分析.doc

《分子动理论·例题分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、分子动理论•例题分析例1将lcm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液.己知lcm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上.随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2砒.由此可估测油酸分子的直径为—m.分析1滴油酸酒精溶积的体积为式屮N二50,为总的滴数.由于駅用的艇蹄鹹的液度为召"*•故蹄液中M的体积为V=VJX0.5^=XO.SXcm1=X0.5XX（O^m1.已知汕酸薄层的面积为S二0.2m2,所以油酸分子的直径为D=--x0.5^X104m=—-—X0.5%x104m50XQ2s=5Xl

2、0llm,答5X10-10m.说明油酸溶液滴入后，由于有油酸区域的表面张力系数小于周囤清水区域的表而张力系数，于是，就在水的表而张力的作用下使油滴很快散开成薄膜•当油膜的面积不再增大吋，就可以认为它是一层单分子薄膜了，薄膜的厚度等于分子的直径.实验屮为了较方便地确定汕膜的面积，在汕酸溶液滴入水面Z前，先在水面上撒一薄层松花粉（或滑石粉），油膜面积的大小，可由松花粉（或滑石粉）围成的闭合边界确定.待油膜不再扩散时，可用一片玻璃盖在水盘上，用笔按照松花粉的边界描出油膜的边缘，然麻将描有油膜范I韦I的玻璃片放在方格纸上，根据每一小方格的血积（12c

3、m2）和油膜所占的格数n（占大半格的算作1格，不足半格的舍去），即可算出油膜的面积S二n12cm2・例2在标准状况下,[]水蒸气分子的间距约是水分子言径的A.C.100倍D.1000倍分析在标准状况下，水蒸气的摩尔体积V汽二22.4X10-3m3/mol,含有分子数为N二6.02X1023（个）,每个水蒸气分子所占体积（即活动空问）为B.10倍=3.72XWxmVn22.4X1Q1,TF=iO2X1O»m把每个蒸气分了所占•体积看成一个小立方体，分了的平均间距可以看成是相邻两个小立方体的屮心间距，它等于毎个小立方体的边长，即4=呱・$72f

4、"35X10欢m・6XWX1O-3114X&02X10®水的摩尔体积V水二18cm3/mol=18X10-6m3/mol,把水分子看成紧挨着的一•个个小球，因此，其直径为m.答B.说明应该记住固体、液体分子的间距与分子直径的数量级相同，均为10-10m,通常情况下，气体分子间距的数量级约为10-9m.例3图8-2是施特恩在1920年设计的测定气体分子速率的实验示意图.A、B是两个同轴的圆筒，以一定角速度旋转.A筒壁开有一与筒的轴线平行的狭缝0,沿轴向放置一根涂有银层的细钳丝C.抽去两筒间的空气，为钳丝通电后，银层被蒸发，圆筒内充满了银原子的气

5、体，一•些银原子会通过狭缝0到达圆筒B的内表面沉积起来，若测得圆筒旋转的角速度3、银原子在圆筒B内表面的沉积=3.72XWxmVn22.4X1Q1,TF=iO2X1O»m把每个蒸气分了所占•体积看成一个小立方体，分了的平均间距可以看成是相邻两个小立方体的屮心间距，它等于毎个小立方体的边长，即4=呱・$72f"35X10欢m・6XWX1O-3114X&02X10®水的摩尔体积V水二18cm3/mol=18X10-6m3/mol,把水分子看成紧挨着的一•个个小球，因此，其直径为m.答B.说明应该记住固体、液体分子的间距与分子直径的数量级相同，均

6、为10-10m,通常情况下，气体分子间距的数量级约为10-9m.例3图8-2是施特恩在1920年设计的测定气体分子速率的实验示意图.A、B是两个同轴的圆筒，以一定角速度旋转.A筒壁开有一与筒的轴线平行的狭缝0,沿轴向放置一根涂有银层的细钳丝C.抽去两筒间的空气，为钳丝通电后，银层被蒸发，圆筒内充满了银原子的气体，一•些银原子会通过狭缝0到达圆筒B的内表面沉积起来，若测得圆筒旋转的角速度3、银原子在圆筒B内表面的沉积带弧长为s,圆筒半径分别为RA、RB,则室温下银原子的速率为多少？分析如果银原子的速率非常大，则它飞岀A筒的狭缝0抵达B筒内壁的吋

7、间可不计，银原子都将沉积在B筒内壁正对着狭缝0的一条狭带上.当银原子的速率并不很大时，它离开狭缝0在两筒之间飞行的吋间内，由于B筒已转过一定角度，因此，银原子沉积在B筒内壁会呈现一圆弧形环带，带长正好等于银原子通过两筒之间的同一时间内B筒转过的弧长.解设银原子的速率为v,则由上而的分析得所以由于银是单原子分子，因此，它也是银分子的速率.