分子动理论例题与测试（附答案）

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1、分子动理论【例题精选】：例1：只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离？A．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量。B．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度。C．阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积。D．该气体的密度、体积的摩尔质量。分析：欲知分子间的平均距离，需先知气体分子平均占有的空间体积大小。分子所占空间体积属于微观量，需通过阿伏伽德罗常数从宏观量求之。用V0表示分子平均占有的空间体积，Vm表示气体的摩尔体积，NA表示阿伏伽德罗常数，则从四个选项给出的已知条件看，（A）、（B）、（C）中均给出NA，但是都没直接给出Vm，根据后面给出的哪组物理

2、量可求出Vm呢？通过分析可以确定，通过气体的摩尔质量和密度可求得Vm。用M表示气体的摩尔质量，表示气体的密度，则代入上式求得V0，进一步便可求出分子间的平均距离。答案：B小结：根据分子运动论的观点，物质是由大量分子构成的，分子是很小的。分子的质量、分子的体积和分子数等称为微观量，对这些微观量一般不能直接测量，需通过宏观量求解，阿伏伽德罗常数是连接宏观量与微观量的桥梁。用NA表示阿伏伽德罗常数。对宏观量与微观量要掌握下面三个基本关系：物质的摩尔质量M与分子质量m0的关系：（1）物质的摩尔体积Vm与分子体积V0的关系：（2）物质的摩尔数n与分子个数N的关系：（3）式（1）

3、、（3）对固体、液体、气体都是适用的，而式（2）中的V0实际表示的是分子平均占有的空间体积。在解决实际问题时，还常涉及到几个宏观量之间的关系，例如本题中应用的，在解决别的问题时还会遇到其它关系，要在解决问题时做具体分析。例2：用r表示两个分子间的距离，EP表示两个分子相互作用的势能。当时两分子间斥力等于引力。设两分子相距很远时A．当随r的增大而增加B．当随r的减小而增加C．当不随r而变D．当分析：本题从微观上直接考查了两分子间的势能随两分子间距离变化的规律。由于分子势能的变化与分子力的功相关，因此又间接考查了分子力随两分子间距离变化的规律。根据分子运动论的观点，两分子

4、间同时存在着相互作用的引力和斥力，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。当r变大时，分子引力和斥力都变小，但分子斥力比分子引力变化得快。当时，分子引力与分子斥力大小相等，合力表现为零；当时，分子斥力大于分子引力，合力表现为斥力，r越小，斥力越大；当时，分子引力大于分子斥力，合力表现为引力。分子势能的变化与分子力的功相关。本题中讨论的分子势能的变化与合分子力（以下简称分子力）的功相对应。无论分子力表现为引力还是斥力，只要是分子力做正功，分子势能就减少，分子力做负功，分子势能就增加，当时，分子力表现为引力，r增大时，分子力做负功，增加，所以选项A答案正确。当时，分子力表现

5、为斥力，r减小时，分子力做负功，也增加，所以选项B答案正确。不难确定，当时分子势能最低，由于取两分子距离很远时，所以当时，且为负值，所以选项D答案错误。答案：A，B。小结：分子力与分子势能随两分子间距离变化的关系还可用图像表示出来。图像变化关系直观，便于掌握与记忆。图1表示分子力f随距离r的变化关系（定性）：正值（横轴上方曲线）表示斥力，负值（横轴下方曲线）表示引力；图中虚线①表示两分子间相互作用的斥力随r的变化，虚线②表示两分子间相互作用的引力随r的变化，实线表示分子引力与斥力的合力，即表现出的分子力随r的变化。图2表示两分子间相互作用的势能随r的变化关系（定性），

6、在这个图中，取两分子间距很远时。【专项训练】：1、能说明物体中的分子不断地运动的现象有：A．空气对流；B．布朗运动；C．扩散现象；D．热辐射。2、关于布朗运动以下说法中正确的是：A．布朗运动就是分子运动；B．布朗运动是由于悬浮于液体中的小颗粒在外界影响（如振动、空气对流）下的运动；C．布朗运动是由于悬浮于液体中的小颗粒受到液体分子无规则热运动的撞击，当受其力不平衡时产生的运动；D．小颗粒的体积越小，布朗运动越激烈；温度越高布朗运动越显著。3、分子之间既有引力也有斥力，它们与分子间距离（设合力为零时分子间距离为r0）的关系有以下说法其中正确的是：A．随着分子间距离的增加

7、，分子间的引力减小得快，斥力减小得慢；B．随着分子间距离的增加，分子间的引力减小得慢，斥力减小得快；C．分子间距离大于r0时，距离越大，分子之间的势能越大；D．分子间距离大于r0时，距离越小，分子之间的势能越大。4、物体能够被压缩，但又不能无限地被压缩这说明了：A．分子之间有空隙；B．分子之间既有引力又有斥力；C．分子之间有斥力；D．分子在做无规则的热运动。5、把体积为2×10-3cm3的油滴滴在水面上，形成单分子油膜。如果油膜在水面上散开的面积是6m2，估算出油分子的直径约为。6、已知水分子的直径约为4.0×10-10m，由此估算出阿伏伽德罗常数为