《对数函数的图象与性质》比赛课件.ppt

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1、对数函数的图象与性质xyo一.温故夯基推陈出新2、研究指数函数的过程：1、回顾指数式对数式指数函数定义：一般地，函数图象：形状、位置、定点、升降性质:定义域、值域、定点、单调性(a0，且a1)叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域是R.指数函数的图象和性质：图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)二.创境引入细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次

2、2=214=22第x次……用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达式为y=2x2x如果把这个指数式转换成对数式应为但习惯上用x表示自变量，y表示它的函数，应该表示为：x=log2yy=log2x分裂次数8=23二、形成概念，获得新知（一）对数函数的概念★一般地，我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量。思考函数的定义域是什么?××××√(0,＋∞)练习1：判断下列函数是否为对数函数。值域是什么？R解:(1)因为x2>0,即x≠0.所以函数y=㏒ax2的定义域是｛x︱x≠0｝.解:(2)因为4

3、-x>0,即x<4.所以函数y=㏒a(4-x)的定义域是｛x︱x<4｝.例1、求下列函数的定义域(1)y=㏒ax2(2)y=㏒a(4-x)（a＞0,且a≠1）课本P61练习1三、探究归纳，总结性质1、用描点法作y=log2x和y=log0.5x的图象。-2-1012y=log0.5x1224………..-11/201-2y=log2x1/4x列表类比指数函数的作图过程。描点法作图的步骤:①列表②描点③连线列表描点y=log2x图象连线21-1-21240yx3…124………-2-1012x1/41/2124…..y=log

4、2x-2-1012…y=log0.5x210-1-2列表描点y=log0.5x图像连线21-1-21240yx32、请同学们在同一个平面直角坐标系中画出对数函数的图象。试一试21-1-21240yx33、你能否猜测与分别与哪个图象相似.对数函数的图象分成两种类型和图象a>101)xy0x=1(1,0)y=㏒ax(0

5、1时,y=0例2、比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）(a＞0，且a≠1）四、分析例题，巩固新知（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解法：利用对数函数的单调性函数y=log2x解：因为在区间（0，+∞）上是减函数，且1.8<2.7，解：因为在区间（0，+∞）上是增函数，所以log23.40,且a≠1)（3）loga5.1与loga5

6、.9(a>0,且a≠1)且5.1<5.9解:若a>1则函数y=logax在区间（0，+∞）上是增函数；所以loga5.1loga5.9则函数y=logax在区间（0，+∞）上是减函数；且5.1<5.9☆分析：比较同底数的对数值大小的方法:单调性法注：当底数不确定时要对底数分类讨论，分01。你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜五、对比总结、深化认识知识总结（1）对数函数的定义；（2）对数函数的图象和性质思想方法总结（1）类比思想(2)分类讨论思

7、想（3）数形结合思想六、课后作业、巩固提高书面作业：P61习题九1、3题在同一平面直角坐标系中分别画的图象，观察图象的区别与联系。课下探究：1、2、你能比较log34和log43的大小吗？再见！谢谢！点滴积累丰富人生