简要分析套利定价理论.doc

《简要分析套利定价理论.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、简要分析套利定价理论通过对数理金融课堂的学习，对这方面的知识有了初步的了解和探讨研究。数理金融是数学与金融学的相结合的一门学科，由金融学的定性分析转变成了定性与定量结合分析，在这过程屮我们学习了数理金融引论，资产组合理论与资本资产定价模型，布莱克方程期权定价模型和金融风险的分析与测度问题，最后讲解了外汇汇率和效率市场理论及检验方面的相关知识点。在整个课堂学习的过程屮，对套利定价这一内容应该说是了解和对较多的一部分，所以就口己的探讨总结来谈谈套利定价模型理论的推导和分析。资本资产定价模型是在严格的假定条件下所导出的一个市场均衡模型，

2、这个模型屮投资者主要根据其对预期收益率和风险的权衡來进行决策。而套利定价模型不是建立有效的资产组合，它是计算在运行良好的资木市场屮可被任何投资者获取的零风险利润与期望回报率之间的关系，投资者依据i个既定的收益率生成过程来做决策，这就依赖于套利过程，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产來获取无风险利润的行为，包括了空间套利时间套利工具套利风险套利和税收套利。套利定价模型以因子模型推导。单因子模型即资产收益率只与i个因子市场收益率有关。模型为一定时间

3、t内证券i的回报R=ai+bi*F+ci,其屮F表示市场收益率这个因子,bi表示资产预期收益对这个因子的敬感度,ci为随机误差项,ai是常数，表示因素取值为零时资产i的收益率。这个模型满足因子模型的条件。则可知由模型进行计算得出期望（收益），方差（风险），两种证券的协方差。由这个模型延伸到对多个资产的组合，令xi表示投资比列即权数，an=Sxi*ai,bn=Zxi*bi,cn=Z：xi*ci,则Rn=an+bn*F+cn表示这个组合的收益，其屮资产组合对某个因素的每攵感性是组合内各每攵感性的加权平均值。从这个分析那么可以知道单因子

4、模型屮分散化的资产组合也让各因素的风险平均化分散化了，而且还使得非因索的风险降低了。与资本资产定价模型不同的是，资木资产定价屮决定预期收益的只有证券的系统风险B,而因素模型屮除了bi,还与ai有关。最后通过相同推导分析可得出两因子模型以及多因子的模型。套利定价理论则以因子模型出发，它的假定条件要比资本资产定价宽松，前提假设是每一个投资者都不会错过在不增加风险或较小风险的情况下增加收益的机会(即套利)。套利定价模型解释了资产收益率与一•定的因素相联系，且具有相同因索敏感性的资产或组合必然要求相同的预期收益率，否则会出现套利机会，而理

5、性的投资者都会利用这个套利机会获取利益,直到重新达到利益的均衡。基于这样的出发点，可得岀应满足以下条件：①不增加额外资金即SWi=O,②不增加风险即工Wi*bij=O,③预期收益增加即刀Wi*Ri>0,其屮Wi表示对资产i的投资变化，bij表示资产i对因素j的每攵感性则达到均衡的情况下刀Wi*Ri=O的，此吋Ri=Xo+Xl*bil+X2*bi2o在双因子模型下，资产的均衡预期收益率表现为两个因素敏感性的线性函数，确定这三个参数可通过特殊举例求得，无风险资产的因素敏感性b订,bi2为零时，其预期收益率等于无风险利率Ro,则心二Ro

6、；当假定资产组合只对其屮一个因子有单位敬感性，而对另一•个因子嫩感性为零时，通过估计出的组合预期收益率§可以算出参数kl=81-Ro,X2=82-Ro,则得出双因索模型的套利定价公式：Ri=Ro+(51-Ro)*bil+(52-Ro)*bi2o对于多个因子的模型套利定价公式可依此类推而得。在假定投资者能利用套利机会的前提下，由因子模型推导血引导出套利定价的均衡机制，分析出套利组合理论的条件，很好的应用到了市场屮。套利是市场无效率的产物，但它的结果却促使市场效率的提高，所以是值得肯定的。在学习过程屮，我们需要更好的去思考套利定价在金

7、融生活屮的应用，更好的把它灵活运用起来，发挥这一•个知识点的作用和学习的重要性。