社会网络分析.doc

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1、社会网络分析图形理论的一•些基本概念（以有向图为例）BFAECDGIHPage节点程度分为外向节点程度d0(ni)和内向节点程度dI(ni)od0(ni)是节点指出去的线的加总，dl(ni)是别的节点指进某个节点的线的数量加总。相连的定义：两个节点之间弱相连弱相连，意思就是它们之间被一条半路径连接，就是说弱相连不管是哪个方向，只要被连接了就是弱相连，A与B就是弱相连。强相连就是说能过去也能回來，节点之间能互相到达，A与D就是强相强相连连，A到D透过A・E・D路径，D回到A通过D-A路径。递归相连，就是两节点往返的路径相同。A与I为递归路径，A到I走的递归相连是

2、A-E-I,jful到A走的是I-E-Ao图形屮任何两个节点只要是弱相连，就是弱相连图形。图形屮任何两个节点都要是强相连，就是强相连图形。Page组件的定义：1•在弱相连的定义下：两个子图没有弱相连的状况下，叫两个组件。2.强相连定义下：两个子图形没有强相连的状况下，叫做两个组建，如{C},{ADEI},{BFGH}形成三个组件。强相连的定义十分重要，因为以后计算小团体的吋候不同定义会算出不同数量的小团体，用的定义严格，算出来的小团体数就越多。强相连是较严格的定义。Page社会网分析的指标是靠关系矩阵的运算获得的。矩阵和图形Z间可以转换，图形G转换称为一个矩阵

3、X,其行列值定义为:Xij二从Xi到Xj的关系值图1就可以转换成如下矩阵：x=?0?0??0??1?1??0?0??0?0?00010000?00001110?700000000?700100001?00100001?700000010?10010000??10000000?00010000??PageX的转置矩阵乘以X,得到：？200100001??020010000???????X的转置矩阵乘以X可以得到各节点共同内向关系的矩阵。同样，若用X乘以X的转置矩阵，则可以得到各节点共同外向关系的矩阵Page矩阵相加以节点程度为例：dO(ni)=^xijj=1nn

4、dI(ni)=£xjij=1可以发现，I(ni)就是行相加，o(ni)就是列相加。dd所有的社会网分析都是由这样的矩阵运算得来的，可以用Ucinet软件进行计算得到。Page屮心性概念屮心性是一个重要的个人结构位置指标，评价i个人重要与否，衡量他的职务地位优越性或特权型，以及社会声望等常用这一指标。屮心性分为三种形式：程度中心性、亲近种新型、屮介中心性。程度屮心性常用来衡量谁在团体屮是最主要的中心地位。程度中心性无向图计算公式为：CD(ni)=d(ni)=£xij=£xji'CD(ni)=d(ni)g?ljjPage有向图的程度屮心性分外向程度屮心性和

5、内向程度屮心性。•外向的程度屮心性:CDO(ni)=do(ni)=XxijdO(ni)g?lj=l标准化公式：'CDO=xij是0或1的数，代表节点i是否承认与节点j有关系。g是网络中的节点数。•内向的程度中心性:CDI(ni)=dl(ni)=lxijdl(ni)g?lj=l标准化公式：'CDI=Page亲近屮心性(或紧密屮心度)是以距离为概念来计算一个节点的屮心成都，与其他节点越进中心性越高。?g?Cc(ni)=?Id(ni,nj)??j=l??1d(ni,nj)代表ni与nj的距离，公式的意思就是节点ni到其他节点的距离加总再求倒数，距离越

6、大，则节点越边缘，也就越不重要。这一指标要求很高，必须是完全相连图形才能计算。有向图的要求更为严格，一定要整个图形内所有节点两两强相连才能计算。Page屮介屮心性指标衡量了节点作为媒介的能力。屮介屮心性高的节点掌握了信息流以及商业机会，进而可以控制两群节点，获得屮介利益。社会网络分析屮衡量一个人作为桥的程度的指标就是中介中心性。计算公式:标准化：CB(ni)=£gjk(ni)/gjkC(ni)='Bj<k£g(n)/gj<kjkijk(g?l)(g?2)ggjk是节点j到节点k的捷径数，jk(ni)是节点j到节点k的快捷方式JL有节点i的快

7、捷方式数，g是网络节点数。Page群体屮介性公式CB=2XCBn??CB(ni)i=lg[()](g?1)2(g?2)含义是，一个图形中，中介性最高的节点的中介性与其他人中介性的差距。差距越大，群体屮介行数值越高，表示此团体分成数个小团体而太依靠某个节点传话，这个节点特别重要。Page思考有关环鄱阳湖圈层的划分Page谢谢