经济数学基础形考任务四应用题答案.doc

《经济数学基础形考任务四应用题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．解：①∵平均成本函数为：（万元/个）边际成本为：∴当时的总成本、平均成本和边际成本分别为：（万元/个）（万元/个）②由平均成本函数求导得：令得驻点（个），（舍去）由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？解：①收入函数为：（元）②利润函数为：（元）③求利润函数的导数：④令得驻点（件）⑤由实际

2、问题可知，当产量为件时可使利润达到最大，最大利润为（元）。3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为(万元)②成本函数为：又固定成本为36万元，所以(万元)平均成本函数为：(万元/百台)求平均成本函数的导数得：令得驻点，（舍去）由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利

3、润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10（百台）又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.