2016年经济数学基础形考任务4答案.doc

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1、作业四（一）填空题1.函数的定义域为＿＿＿＿＿答案：2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：4..答案：-15.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3–x答案：B2.答案：B3.下列积分计算正确的是（　）．A．　　　B．　　　C．　　　　D．答案：A4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．A．B．C．D．答案：D5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．A．B．C．D．答案：C三、解答题1．求解下

2、列可分离变量的微分方程：(1)答案：（2）答案：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.求解下列微分方程的初值问题：(1),答案：(2),答案：4.求解下列线性方程组的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案：（其中是自由未知量）6．为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。7．求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际

3、成本；②当产量为多少时，平均成本最小？答案：①（万元）（万元/单位）（万元/单位）②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案：100（万元）当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）

4、已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？答案：①当产量为500件时，利润最大.②-25（元）即利润将减少25元.