特殊的三角形导学案.doc

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1、课题：《特殊的三角形复习——等腰三角形和直角三角形》学习目标1、掌握等腰三角形的性质与判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明。2、掌握直角三角形的性质与判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明重点掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定并会运用难点综合运用等腰三角形和直角三角形的性质和判定进行相关的计算和证明过程学法指导问题导学独立自学学生拿出准备好的等腰三角形纸片活动一：（动手操作，回顾性质）沿着等腰三角形底边上的中线折叠（如图）问题：你能回忆起等腰三角形的哪些性质？性质1：性质2、性质3：

2、思考1：如果你手中的等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形叫做三角形，它又有哪些性质呢？角：边：思考2：沿着底边上的中线剪开，得到的是两个三角形，你能说出这个三角形具有哪些性质吗？角：边：活动二（通过实践，回顾判定方法）1、如图,D为BC边的中点,且AD⊥BC,则△ABC是_________三角形.2、若∠BAC=36°，BE平分∠ABC,则△ABE是_________三角形；归纳：等腰三角形的判定方法有：3、下列条件中等边三角形的个数为_________①有两个角为60°的三角形；②三个外角

3、都相等的三角形；③一个边上的高也是这一边上的中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形。归纳：等边三角形的判定方法有：4、△ABC中,∠A=38°∠B=52°,则△ABC为________三角形5、一个三角形的三边长分别为5,12,13,则该三角形是_________三角形,类似这样的一组数据称为勾股数.归纳：直角三角形的判定方法有：合作互学小组长引导组内成员，检查活动一、活动二的完成情况，并引导尽量完整的归纳出等腰三角形和直角三角形的性质和判定组内交流：1、等腰三角形的性质和判定：角：边：2、等边

4、三角形的性质和判定：角：边：3、直角三角形的性质和判定：角：边：展示竞学1、先独立试做。2、有疑问的题目组内交流。3、各组选定发言人，展示成果。1．(2011·铜仁)下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是(　　)A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形2.（2013凉山）．若实数x、y满足，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为___________。3.等腰三角形一内角为50°，则该等腰三角形的底角为_

5、___________4、（2013聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．5．已知直角三角形的两条边长分别为3厘米和4厘米，则斜边上的中线是6、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为精讲导学认真读题，弄清题意，并结合图形简要分析图3例：(2013资阳)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使

6、点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，求△PEB的周长的最小值；小结评学与大家一起分享你复习的收获数学知识：数学方法：数学思想：检测固学比一比哪个组学习效果好1、等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是6cm，则它的周长是（）A、26cmB、22cmC、16cmD、22cm或26cm2、已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长是（）A、4B、5C、D、5或3、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，∠A=15°，若AD=4，则BC=（）A、4B

7、、2C、1D、4．(2012·广安)已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为(　　)A．45°B．75°C．45°或15°或75°D．60°5、（2012•襄阳）在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是　_________　6、（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图8所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是。7、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠D=15

8、0°,CB⊥AB，已知四边形ABCD的周长为16，求S四边形ABCD