拓展资源：利用平移计算面积.doc

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1、利用平移计算面积矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算空白部分的面积.我们最容易想到的办法可能是：先算出图中阴影部分的面积，再用总的面积减去它；但是如果我们将四个空白部分集中到一起，组成一个新的图形，就可以直接计算新图形的面积。怎样将空白部分集中到一起呢？将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形，如图．于是S空白＝(a－c)×(b－c)＝ab–ac–bc＋c2.用这个方法还可以解决下面的问题：如图，三个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b。在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2

2、，得到封闭图形A1A2B1B2；在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B1B2B3，（1）写出这两个图形中阴影部分面积；（2）在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），如图3，求出阴影部分的面积，并说明理由．图1图2图3本题除阴影部分外的两个部分可以经过平移组成一个新的矩形面积是(a－1)b，所以即使是弯曲的小路，阴影部分的面积是b．