资源描述：
《空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、空间中点、直线、平面之间的位置关系知识点习题1.公理定律（1）四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。Al,Bl,且A,Bl。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。三个推论：①经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面②经过两条相交直线，有且只有一个平面③经过两条平行直线，有且只有一个平面作用：给出了确定一个平面的依据。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。P,且Pl,Pl。公理
2、4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。a//l,且b//la//b。（2）空间中直线与直线之间的位置关系1.概念异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线a,b，经过空间任意一点O作直线a//a,b//b，我们把a与b所成的角（或直角）叫异面直线a,b所成的夹角。（易知：夹角范围090）定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形）2.位置关系：（3）空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的位
3、置关系有三种：（4）空间中平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系有两种：直线、平面平行的判定及其性质1.内容归纳总结（1）四个定理定理名称定理内容定理符号分析解决问题的常用方法平面外的一条直线与平面在已知平面内“找出”一条直线与已知直线与平面a,b,且a//b内的一条直线平行，则该直直线平行就可以判定直线与平面平行。平行的判定a//线与此平面平行即将“空间问题”转化为“平面问题”1一个平面内的两条相交直a,b,判定的关键：在一个已知平面内“找出”平面与平面两条相交直线与另一平面平行。即将线与另一个平
4、面平行，则这abP,a//,b//平行的判定“面面平行问题”转化为“线面平行问两个平面平行//题”一条直线与一个平面平行，a//,a,b直线与平面则过这条直线的任一平面a//b平行的性质与此平面的交线与该直线平行如果两个平行平面同时和平面与平面//,a,第三个平面相交，那么它们平行的性质ba//b的交线平行直线、平面平垂直的判定及其性质1.内容归纳总结（一）基本概念1.直线与平面垂直：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面垂直，记作l。直线l叫做平
5、面的垂线，平面叫做直线l的垂面。直线与平面的公共点P叫做垂足。2.直线与平面所成的角：角的取值范围：090。3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法：二面角的取值范围：0180；两个平面垂直：直二面角。（二）四个定理定理定理内容符号表示分析解决问题的常用方法在已知平面内“找出”两条相交直一条直线与一个平面内的m、n,mnP,直线与平面线与已知直线垂直就可以判定直线两条相交直线垂直，则该直且am,an垂直的判定与平
6、面垂直。即将“线面垂直”转线与此平面垂直。a化为“线线垂直”a,a（满判定的关键：在一个已知平面内“找平面与平面一个平面过另一平面的垂出”两条相交直线与另一平面平行。足条件与垂直的平面垂直的判定线，则这两个平面垂直。即将“面面平行问题”转化为“线有无数个）面平行问题”直线与平面同垂直与一个平面的两条a,ba//b垂直的性质直线平行。两个平面垂直，则一个平面平面与平面,l,a,解决问题时，常添加的辅助线是在内垂直与交线的直线与另垂直的性质ala一个平面内作两平面交线的垂
7、线一个平面垂直。练习1．已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是A.平面ABC必平行于B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于D.存在ABC的一条中位线平行于或在内2．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．3．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶2点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个
8、数是（A）48（B）18（C）24（D）3604．已知二面角l的大小为60，m、n为异面直线，且m，n，则m、n所成的角为0000（A）30（B）60（C）90（D）1205．已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球
