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1、湘教版数学九年级上册期末复习题一填空题1、将方程化为一元二次方程一般形式是2、若=2为一元二次方程的一根,则=另一根为.ABC第4题图3、若，为一元二次方程的两根，则=4、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB=米．5、已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.6、计算：sin60°－2sin30°cos30°=________________.二.选择题7.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0
2、有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>－1B.k>1C.k≠0D.k>－1且k≠08.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对B.1对C.2对D.3对9.在ABC中,∠C=900，若tanA=，则sinA等于（）A.B.C.D.10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm511．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一
3、点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）A．∠FAE=∠DB．FA∶CD=AE∶BCC．FA∶AB=FE∶ECD．AB=DC12．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（ ）A．mB．mC．mD．m13.关于x的方程mx2＋x－2m＝0(m为常数)的实数根的个数有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个14.边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形，则图中阴影部分面积为（A、B、C、D、三、解答题15．在一块长方
4、形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．516、解方程①②17.计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin45018.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF19.如图,△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE＝AF
5、5CABDE20.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，Ｅ是AB的中点．（1）求线段AB的长．（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．21.如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M.（1）求AF的长2）求证：AM:CM=3:2(3)求△BCM的面积ABECFMD5答案：一填空题二.选择题三、解答题15.解:设宽为xcm则120x2+90x=75解之得答:略20.(1)解:由题意得:DE=CE,CD∥AE,∴EF=CD=
6、,在Rt△ABE中AE=,∴AF=-=(2)由△CDM∽△AFM,AM:CM=AF:CD∴AM:CM=:=3:2(3)作MN⊥BC于N,由(2)知∴AM:CM=3:2,AC=4,∴CM=Rt△MNC中,∠MCN=600,MN=CM.sin600=∴S△BCM==5
