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《拱桥的几何非线性分析_挠度理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中国公路学报第卷第期拱桥的几何非线性分析挠度理论贺栓海何福照张翔西安,公路学院广东公路设计院广州摘,,通过大量的要本文从拱的基本微分方程人手考虑了拱脚力与拱圈挠度相互作用及轴力的影响理论分析研究,建立了拱桥挠度理论分析方程,给出变截面拱桥静力分析的解析解答,并将其编成计算机,。,程序可以用来分析各种拱桥大量的数值算例表明弹性理论不能完全反映拱的实际受力情况带来的误差在,。。一定范围内不可忽视故需要用挠度理论代替最后用实脸对挠度理论进行了验证类健词拱桥弹性理论弹性中心挠度理论一、拱的控制方程及约束方程一基本假定,,为分析计算方便且抓住挠度理论的实质性
2、问题特设如下假定,。拱圈截面变形是平面变形且符合虎克定理,。弹性中心在变形前后的位置不变即将拱轴变形引起弹性中心位置的改变忽略不计,。恒载作用与外载作用可分离即可以将两种荷载分别分析后进行叠加,假定使拱圈材料在弹性范围内工作而本文所指的非线性是指拱脚推力与拱圈挠度,,。相互作用这项作用无论对什么形式的拱桥都将存在只是大小不同而已假定虽然与,,,实际情况有所不符但是通过分析得知弹性中心的变位是微小的将其忽略后不但简化了,,。分析计算而且便于将两种理论进行比较也给以后的设计工作带来方便假定是按照现。,、行的设计习惯而设的事实上假定仅忽略了恒载作用与外载
3、作用的一个祸连项符,,,,号意义见下文笔者在众多算例分析中考查了这项影响它是非常小的占总影响不足,,、,。且忽略了它也便于分析恒外载在挠度理论中各自占的比重以推广到实际设计中去二拱的平衡微分方程,〔基于假定可建立拱的平衡微分方程式〕〔〕为之叭’一一月一权︺刀‘了万万了诬劣一了、“”“一‘劣屯万火面万‘丫一丝劣云万。收稿日期年月日含中国公路学报‘口一其中,占为拱轴的竖向变形和水平一—,厂卜一一变形价为拱圈截面的转角变位二、叫,,’上‘。为拱圈任意点的弯矩轴力祠头叮二⋯、一一、梅高为拱圈抗弯抗压刚度为拱一入、、‘。,念轴倾角为拱轴竖向和水平向坐。。标图
4、三挠度理论控制方程取简支曲梁为无铰拱的计算图图,,。式将个赘余力简化到弹性中心上去假定则挠度理论控制方程见图,。,恒载阶段由于在恒载时荷载及拱圈均对称剪力弹性中心的口则有。·‘,会一·一。··一、偿笋小会豁一‘其边界条件为压外载阶段、、念葱了、一二一。、〔,。“〕豁·一弃箫会⋯一其边界条件为,。以上各式中为弹性中心的推力为弹性中心至拱顶的距离为半跨长万为与拱同,。跨简支梁上的弯矩下标表示外载作用表示恒载作用,,一一二、,,一,一、、,“一卫“君才‘〔卜少弹性理论的控制万程为正歹一正牙犷西万少此处诌云怀、,将此式与式比较可以看出在挠度理论中所增加的仅
5、是推力与挠度相互作用的,,项此项在拱的平衡方程实际上表示了拱的几何非线性也就是产生了推力与挠度。,相互作用对拱内力的影响问题本文讨论的就是这种影响的程度和产生这种影响的因素而、。将方程的求解及其条件称为挠度理论四约束方程固端,,拱的个位移均受到限制而将拱的内力简化为弹性中心的个赘余力时这个,、、约束条件就变为弹性中心的个位移约束条件即弹性中心处的相对水平位移竖向位移,。转角位移均应为零由此可得出弹性中心的个约束方程恒载阶段贺检海何福照张翔拱桥的几何非线性分析挠度理论」口口,口,、妇,户,,州,目叫曰,,记,,,,甲、,口,‘曰于甲,‘,,切,,,,
6、,网门,—一一乙一了之丁。。‘百元外载阶段,·,丁一丁‘、面一十,表达式中方括号内各项总和对于实腹式悬链线拱为零对其它型式的拱轴线不为零。,二,、、以上各式中为恒载作用时拱脚轴力分别为外载作用时左右拱脚轴,。力为拱脚倾角二、挠度理论的基本解答,“。。。〔一一对于变截面拱取常用的函数川门作为拱圈截面惯矩,。。。,的变化规律取进行分析对于的情况将另文讨论一恒载阶段月·,一““令卢二万式一卢’‘则了一刀’将此式代入式有刀二一劣犷〔刀〕了川。、、,其中为拱顶截面惯炬为变截面系数由于恒载挠曲线对称可以只讨论〔门范围内的解。当异。时式田的全解为〔〕二,·‘,·
7、·,犷一一,二·。,,其中。一,、‘。,一、‘‘。,一‘·户户令户绘上式可以改写为几十气叽、一,·其中一一“丁丁·,一。“‘一。,·、一丁丁小一“‘‘‘’一‘’‘“‘“““““‘,。中国公路学报才、了确盆。。,,口“‘““一口一一一叭可,将式代入边界条件式中整理解得饥饥饥二刀。花‘、‘了,、产、,尸一,不厂,刀”,其中毯二一不万不一口一「二,,。,利用约束方程可求得求解弹性中心赘余力方程为‘十‘份份十竺厂毛理心,心月心甘其中一,二。、。一一,·丁二一一了‘柔二,·‘二卫·,·。丁二。,。二二刀盆’瓦盯二饥九二二刀叨,工,二石声兮刀忿二,声石,声芍丁
8、二外载介段,在时同理可得拱的挠度表达式为···、二,。,一〕于丁一·。,、、。二兀八‘夕“的形式同恒载作用时其中评着同时可
