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1、怎样培养学生的数学应用能力摘要数学教学的目标不仅注重发展学生的认知能力，而口关注学生作为一个社会中的人的发展，这也是耍求教师在数学教学中耍加强数学与学生生活的联系，让学生了解数学源自于生活，应用于生活。要培养学生应用数学解决实际问题的能力，增强数学的知识，了解数学的价值。关键词初中数学应用能力综合开放题《初中数学新课程标准》把学生学习数学的总体目标规定为：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常主活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步
2、的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。可见，数学教学的目标不仅注重发展学生的认知能力，而且关注学生作为一个社会屮的人的发展，数学能力的涵义与要求要更加广泛，更加注重对数学的应用，这也是要求教师在数学教学中要加强数学与学生生活的联系，让学生了解数学源口于生活，应用于生活。要培养学生应用数学解决实际问题的能力，增强数学的知识，了解数学的价值，本人将从以下儿方面来分析如何运用综合开放题在数学教学中启发、培养学生应用数学解决实际问题的能力和意识。一、材料开放型所谓材料开放题即要求根据题冃给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论
3、或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法,然后展开联想，将获得的新信息，新知识进行迁移，建模应用，解决题冃屮提出的问题。如：阅读下列材料：••••••,••解答问题：(1)在和式中，第5项为,第n项为,上述求和的想法是：通过逆用法则，将和式中的各分数转化为两个实数之差,使得除首末两项外的中间各项可以，从而达到求和的冃的；(2)解方程：解析：(1)在和式中第5项为第n项为上述求和的想法是：通过逆用分数减法法则，将和式屮各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的日的；(2)原方程可化为：即,解之得或无解，・•・把代入
4、原方程检验，适合，故是原方程的解。在通过引导学生认真阅读材料，由其提供的信息，从探求一个和式的求和过程入手，进而探索出具有类似特征的根式方程的解题思路，解之，培养了学生运用观察、类比、联想等方法解题的思维习惯。二、图象信息开放型图象信息开放型题是指题设条件或结论中包含函数图象的问题，解这类问题的关键在于会正确识图，善于从函数图象屮捕捉、提取有效信息、搞清两个变量之间的关系，然后对所获得的信息进行分检、合成、提取、加工，再综合运用函数的有关知识分析，最终求得问题的解答。如：某医药研究所了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么药后2小时时血液
5、中含药量最高，达每毫升6微克（1微克二毫克），接着逐步衰减，10小时时血液屮含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出和时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？解析:（1）设时，通八达y把（2,6）代入上式，得6・•・时，,0210x（小时）把（2,6）、（10,3）代入上式,得・•・时，（2）把代入中，得把代入中，得・••由正比例函数和一次函数的性质，得：故这个有效时间是6小时。在实际应用中往往
6、要结合图象提供的信息，运用所学的函数知识，领会题意后解题，进一步培养学生识图、分检、合成、提取、加工、综合运用知识解决实际问题的能力。三、跨学科渗透开放型跨学科渗透开放型题，是指涉及相关学科如物理、化学等知识的一类数学开放题，这类问题是培养学生的综合素质，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用能力的素材，因而成为近年来中考试题中的热点问题。解答跨学科渗透开放型题，要巧妙地将相关学科的知识及生活实践屮积累的经验与数学知识有机地结合起来，把物理、化学等问题转化为数学问题来解决。如：如图，在湖边高出水面50米的山顶A处，望见一艘飞艇停留在湖而上空某处，观察到飞艇底部
7、标志P处的仰角为45º；,又观其在湖屮Z像的俯角为60º；,试求飞艇离开湖面的高度h（观察时湖面处于平静状态）解析：如图，作点P关于湖面的对称点P,联结AP,过A点作AE丄PP交PP于E,设AE二x米在RtAAPE中，ZPAE=45º；,•IZP=45&ordni；,VPE=AE=x,・••卩0二0P二50+x,PE=100+x①在RtAAEP中，ZEAP=60º；,AE二x,・・.PE二②由①、②得解得.•・h二OP二答：（略）运用物理或化学知识与数学中的有关知识相结合，引导学生在沟通数学与其它学科知识间的联系后，能综合运
8、用各学科知识进行解题，既可以开阔视野，发展思维，提高解题能力，又可
