matlab在多自由度动力体系中的应用

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1、万方数据第30卷第4期2008年12月南昌大学学报·工科版JournalofNanchangUniversity(Engineering＆Technology)V01．30No．4Dec．2008文章编号：1006—0456(2008)04—0405—04MATLAB在多自由度动力体系中的应用柴志红，扶名福(南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031)摘要：利用MATI．AB语言对一个五层框架进行动力时程分析，给出了该多自由度体系的动力响应并用图表形式直观显示，及通过SAP2000分析软件对计算结果进行验算比较。结果表明，利用MATLAB语言可以高效地对多自由度体

2、系运动方程进行分析运算，得到较为精确的计算结果。同时对设计人员计算多自由度系统的结构动力特性提供了参考依据。关键词：动力分析；多自由度；编程中图分类号：TU311．3文献标识码：AApplicationofMATLABinthePowerSystemofMulti-degreeofFreedomCHAIZhi-hong，FUMing-fu(SchoolofCivilZngineeringandArchitecture，NanchangUniversity，Nanchang330031，China)Abstract：ThispaperusestheMATLABlan

3、guagetoanalysisafive—storyfraulebyseismicwavestogivethedynamicresponseofthesystemofmulti-degreeoffreedomandtomakethecharttoshowitdirectly∞well鹪tochecktheresultsthroughtheanalysisofSAP2000．TheresultsshowthatusingtheMATLABhnguageCandomoreefficientcalculationandanalysisofthemulti·degreeo

4、ffreedomsystemofequationsofmotionandgetmoreaccurateresults．Atthesalnetime，itCanprovidethereferencetodesignerstocalculatethenaturalfrequencyanddynamiccharacteristicsofthecomplexmulti-degreeoffreedomsystem．KeyWords：dynamicanalysis；multi-degreeoffreedom，；programming对建筑结构进行精确的动力反应分析，必须依靠计

5、算机来处理。然而，不同的计算机语言直接影响着编程的繁琐和解决问题的快慢程度。与传统的Fortran和C等高级语言相比，MATLAB语言用直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了c语言和For-tran语言的冗长代码，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来，给用户带来了最直观最简洁的程序开发环境。通过使用MATLAB语言对结构进行动力分析，为结构地震动力分析探索了一条新的途径和方法阻．4]。本文利用MATLAB语言对多自由度结构进行动力时程分析，并通过大型结构计算分析软件SAP2000对分析结果进行验算比较，表明MATLAB语言在分析结构动力时程分析具有较高的计算精度。

6、l多自由度结构动力分析原理根据结构动力学基本方程可以建立多自由度体系在地震荷载作用下的运动微分方程哺1为Mx(I)+Ck(t)+gx(t)=一Mix，(￡)(1)其中肘、c和置分别是多自由度体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，茹(t)、；(t)和茗(t)分别是结构的加速度，速度和位移列阵，茹，(f)为输入到结构的地震加速度。f={1，1，⋯，1)7为n×l维单位列向量。而阻尼矩阵的具体形式和所采用的阻尼假定收稿日期：2008—08—22作者简介：柴志红(1982一)，男，硕士研究生；通讯作者：扶名福(1953一)，男，教授，博士生导师。万方数据·406·南昌大学学

7、报·工科版2008正有关，本文采用常用的瑞雷阻尼假定，即阻尼矩阵为：C=alM+Ot2K(2)其中a。和a：为与结构体系有关的常系数。2t01∞2(手I∞2一岛∞1)otI2————1——1—一；0)2一∞ld：：坐訾蔓生(3)d’=————了———了—一LjJ‘U2—031本文采用常用的威尔逊0法对上式运动方程进行逐步积分，可以得到t+缸时刻的加速度，速度和位移：互(t+At)2石ri芸i户[菇(t+0Af)一髫(t)一x(t川0A一锩+(1一言)孙)(4)x(t+△t)=未(t)+[茹(t+OAt)+茹(￡)]At．(5)戈(t+At)=菇(t)+x(t)At

8、+Vx(t