《力学》杜婵英 漆安慎课后习题答案大全集.pdf

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1、力学习题剖析目录第01章物理学、力学、数学…………………01第02章质点运动学……………………………05HY编写第03章动量定理及其守恒定律………………15QQ:704999167第04章动能和势能……………………………28Email:heyang0106@126.com第05章角动量及其规律………………………38第06章万有引力定律…………………………42第07章刚体力学………………………………45第08章弹性体的应力和应变…………………56第09章振动……………………………………60第10章波动……………………………………68第11章流体力学………………………………75吉林师范大学物理学

2、院第1章物理学力学数学微积分初步习题解答1第1章物理学力学数学微积分初步习题解答1．求下列函数的导数⑶(3+2ex−1)dx⑷(sinx−cosx)dx∫xxx∫2⑴y=3x−4x+10⑵y=/1x+7sinx+8cosx−100x2⑸∫1+x2dx⑹∫sin(ax+b)dx2⑺e−2xdx⑻dx⑶y=(ax+b)/(a+bx)⑷y=sin1+x∫∫ax+b22−x⑼sinxcosxdx⑽xedx⑸y=esinx⑹y=e−x+100x∫∫2lnx(11)cosxdx(12)dx∫∫x解：⑴y'=6x−4解：⑵y'=−1/(2xx)+7cosx−8sinx⑴(x3−3x+)1dx=x3dx−3

3、xdx+dx=1x4−3x2+x+c⑶y'=(a2−b2)/(a+bx)2∫∫∫∫42x2x22x13⑷y'=cos(1+x2)2/1·11(+x2)−2/1·2x⑵∫2(+x)dx=∫∫2dx+xdx=ln2+3x+c23x1dxx−2/3=xcos1+x2/1+x2⑶∫(x+2e−xx)dx=3∫x+2∫edx−∫xdxx2sinx=3lnx+2e++c⑸y'=ecosxx⑹y'=e−x(−)1+100=100−e−x⑷∫(sinx−cosx)dx=∫sinxdx−∫cosxdx=−cosx−sinx+c22⑸xdx=1+x−1dx=dx−dx=x−arctgx+c∫1+x2∫∫1+x2

4、∫1+x22．已知某地段地形的海拔高度h因水平坐标x而变，11⑹sin(ax+b)dx=sin(ax+b)d(ax+b)=−cos(ax+b)+c22∫a∫ah=100-0.0001x(1-0.005x)，度量x和h的单位为米。问何处的高度将取极⑺e−2xdx=−1e−2xd(−2x)=−1e−2x+c大值和极小值，在这些地方的高度为多少？∫∫22解：先求出h(x)对x的一阶导数和二阶导数：⑻dx=1(ax+b)−2/1d(ax+b)=2ax+b+c∫ax+ba∫adhd2−42−74−63−4=(10−10x+5×10x)=2×10x−2×10x2213dxdx⑼sinxcosxdx=si

5、nxd(sinx)=sinx+c∫∫3d2hd−63−4−62−42222=dx2(×10x−2×10x)=6×10x−2×10⑽xe−xdx=−1e−xd(−x2)=−1e−x+cdx∫2∫222令dh/dx=0，解得在x=0,10,-10处可能有极值。∵dh/dx

6、x=0<0,∴x=0(11)cos2xdx=11(+cos2x)dx=1x+1sin2x+c22∫∫224是极大值点，h(0)=100；∵dh/dx

7、x=10>0,∴x=10是极小值点，(12)lnxdx=lnxd(lnx)=1(lnx)2+ch(10)=99.0005米；显然，x=-10亦是极小值点，h(-10)=h(10)

8、.∫x∫23．求下列不定积分3x2⑴∫∫(x−3x+)1dx⑵2(+x)dx第1章物理学力学数学微积分初步习题解答2第1章物理学力学数学微积分初步习题解答4.求下列定积分π2/πy212/1e解：sinxdx=−cosx

9、2=1⑴（x−)1dx⑵(ex−)14exdx⑶dx⑷1+lnxdx∫0∫∫∫2∫x01−x10−2/11-π/2+2π4/1π2/0π2/⑸(ex+1)dx⑹cos2xdx⑺1dx⑻3(x+sin2x)dx-0π/2x∫x∫∫1+x2∫∫sinxdx=−1∫sinxdx=01π6/00−π2/−π2/2223解：⑴（x−)1dx=x/12dx−dx=2x2

10、2−x

11、2=4

12、2−5∫∫∫3113311126．计算由y=3x和y=x所围成的平面图形的面积。11⑵(ex−)14exdx=(ex−)14d(ex−)1=1(ex−)15

13、1=1(e−)15解：如图所示，令3x=x2,得两∫∫505y00条曲线交点的x坐标：x=0,3.面积2/1⑶dx=arcsinx

14、2/1=π=60°33∫2−2/1321−xA=∫∫3xdx−xdx−2/100ee⑷1+lnxdx=1(+lnx)d1(