力学答案(漆安慎_杜婵英)_详解_-章

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1、第二章质点运动学（习题）　　2.1.1质点的运动学方程为　　求质点轨迹并用图表示。　　　解，①.轨迹方程为y=5　　②消去时间参量t得：　 　　　　 　2.1.2质点运动学方程为，（1）.求质点的轨迹；（2）.求自t=-1至t=1质点的位移。　　解，①消去t得轨迹：xy=1,z=2　　　②,,　　　2.1.3质点运动学方程为，（1）.求质点的轨迹；（2）.求自t=0至t=1质点的位移。　　解，①.消去t得轨迹方程　　　　　②　　2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为　，0.75s后测得　　均在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向

2、（α角）。　　　　解，　　　代入数值得：　　　　　　　利用正弦定理可解出　　　2.2.2一小圆柱体沿抛物线轨道运动，抛物线轨道为　　（长度mm）。第一次观察到圆柱体在　　x=249mm处，经过时间2ms后圆柱体移到x=234mm处。求圆柱体瞬时速度的近似值。　　解，　　　　　　　　2.2.3一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者17m。另一人在广州听同一演奏的转播，广州离北京2320km，收听者离收音机2m，问谁先听到声音？声速为　340m/s,电磁波传播的速度为。　　解，　　　　　在广州的人先听到声音。　2.2.4如果不允许你去航空公司问

3、讯处，问你乘波音　747飞机自北京不着陆飞行到巴黎，你能否估计大约用多少时间？如果能，试估计一下（自己找所需数据）。　　解，　　　2.2.5火车进入弯道时减速，最初列车向正北以90km/h速率行驶，3min后以70km/h速率向北偏西方向行驶。求列车的平均加速度。　　　解，　　　　　　2.2.6（1）R为正常数。求t=0,π/2时的速度和加速度。（2）　求t=0,1时的速度和加速度（写出正交分解式）。　　解：（1）　　　　当t=0时，　　　　　　　当t=π/2时，　　　　（2）　　当t=0时，　　　　当t=1时，　　2.3.1图中a、b

4、和c表示质点沿直线运动三种不同情况下的x-t图，试说明三种运动的特点（即速度，计时起点时质点的坐标，位于坐标原点的时刻）。　　 　解，a直线的斜率为速度　　　　　　　b直线的斜率为速度　　c直线的斜率为速度　　　　　2.3.2质点直线运动的运动学方程为x=acost,a为正常数。求质点速度和加速度并讨论运动特点（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）。　　解，　　　　质点受力，是线性恢复力，质点做简谐振动，振幅为a，运动范围在，速度具有周期性。　2.3.3跳伞运动员的速度为　　v铅直向下，β、q为正常量。求其加速度。讨论当时间足够长时（

5、即t→∞），速度和加速度的变化趋势。　解，　　　　　　2.3.4直线运动的高速列车在电子计算机控制下减速进站。列车原行驶速度为，其速度变化规律如图所示。求列车行驶至x=1.5km时加速度的大小。　　　　解，　　　 　　　　2.3.5在水平桌面上放置A、B两物体，用一不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来。C点与桌面固定。已知物体A的加速度，求物体B的加速度。　　　　　解，　　　以C为坐标原点，建立一维坐标系o-x。设绳的总长度为，B的坐标为，A的坐标为，则得　　　两端对t求导　　　2.3.6质点沿直线的运动学方程为。　　（1）将坐标原

6、点沿ox轴正方向移动2m，运动学方程如何？初速度有无变化？　　　（2）将计时起点前移1s，运动学方程如何？初始坐标和初始速度都发生怎样的变化？加速度变不变？　　解，（1）　，代入上式得：　　　　初速度不变。　　　（2）　　代入上式得：　　　　初坐标由0变为-7m.　,初速度由10m/s变为4m/s.　　　加速度不变，都是.　　　以下四题用积分　　2.4.1质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度，求在下列两种情况下质点的运动学方程、出发后6s时质点的位置、在此期间所走过的位移及路程：　　　（1）初速度；　　　（2）初速度的大小

7、为9cm/s,方向与加速度方向相反。　　解，（1），　　，　　当t=6s时，　　,,　质点运动的路程：　　(2),　,　　当t=6s时，　　　　,,　　　　　质点运动的路程如图，　　，，　质点运动的路程：　　　2.4.2质点直线运动瞬时速度的变化规律为　求至时间内的位移。　　　解，，　　2.4.3一质点作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为在t=0时，其中均为正常数，求此质点的运动学方程。　　　解，，　　　　　，　　　　2.4.4飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。刚着陆时，t=0时速度为且坐标为x=0.假设其加速度为，b=常量，求此质点

8、的运动学方程。　　　解，，　　　，　　　解以下四题中匀变速直线运动时应明确写出所选的坐标系、计时起点和初始条件。　　2.4.5在195m长的坡道上，一人骑自行车以18km/h的速度和-20cm/s2的加速度