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时间:2017-12-08
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1、大学物理上知识结构图-09机械鉴于知识结构和专业特点09机械《大学物理上》主要讲解两部分知识:力学和热学。知识结构如下:概研究对象:研究机械运动(平动、转动和振动)。述主要内容:运动学、动力学和静力学教学重(难)点:质点(系)和刚体力学;培养自主学习独一种运动不因其他运动的存在而照常运动的独立性和叠加性立存在的特性。是运动的合成和分解性的理论依据叠当物体同时参与集中独立运动是,物加体的实际运动则是这几种运动叠加的性结果。运运动是绝对的,但运动的描述是相对的,同一物体的运动在不同参考性中的描述是动相对的。在牛顿力学中采用伽利略变换。的相特对运性动性学/专大门运动→机械运动→研究方法→参考系→坐
2、标系→理想化模型→质点(系)刚体学力研质名称定义比较物学究点质点物体的大小和形状对当只有一(多)个物体存在,且它(们)所讨论的问题影响不的大小和形状可忽略时,把它(们)理物/系/大,把物体看成是有质看成一个质点(系);刚体是特殊的质上体和量的点点系,他可以看成是有许多个小质点空描刚质点多个质点组成的系统,组成,且每个质点间的相对位置保持系如连结体问题不变,如门在转动过程中。物体理想间述体刚体大小和形状不能忽略,化模型的抽象与物体的运动形式有位物比且在任何情况下大小和关:如轮子,平动-质点;转动-刚体。置体较形状都不发生变化的物体。之运随动质物体含有物质的多少叫质量。是物体的基本属性,通常用m
3、表时的示。在经典力学中,质量不随物体形状、状态、空间位置的改变而质量间基改变;在相对论力学中存在静质量和运动质量之分,静质量就是物点m体静止不动时的质量,与经典力学中的质量概念类似,运动质量是变础/指质量与物体的运动速度有关。化/系自确定物体位置的最少变量个数。独立的质点n=3;n个质点3n-6;规/由刚体:定轴转动n=1;定点转动n=3律和度的刚n/体物体的质量中心。对于规则的几何体质心就是它的几何中心如圆球的球心就是它的质心;对于由多个质点组成的质点系的质心,其质的心位置由以下公式确定:相质n关心miriri1'概CC'(mi、ri为第i个质点的质量,位矢;m为nm念个质点的总质量
4、)如果在直角坐标系中,写成坐标分量形式:nnn质miximiyimizii1i1i1x,y,z描点Cm'Cm'Cm'述/如果是连续体,可以把物体分成许多质量元dm,用积分xdm代物系体/xdmydmzdm替求和,于是x,y,zC'C'C'运和mmm动刚转刚体在转动过程中,刚体的形状、质量分布及转轴的位置影响了刚体的转动效果,是刚体在转动过程中惯性大小的描述。如:跳的体动水运动员身体的展开程度,门把手的位置等。这种效果的反应用转运基的惯2动惯量J来描述(它的存在还有动力学原因)定义Jrimi动础相量(r,m分别表示第i个质量元的质量,距转轴的距离)对于连
5、续学/关Jii2/概体Jrdm专念门研描述质点运动的基本物理量:究位矢、位移;速度、加速度;运动方程、轨迹方程。物质体1.已知:运动方程rr(t)和时刻或一段时间,可求:位矢rt或位移r;用点大空动2学力间drdvdr基微商还可以求速度v和加速度a物学位dtdtdt2本理置问2.已知加速度和初始条件(t=0时的速度和位矢),经一次积分可得速度,在积分上之题可得位矢或运动方程。随一a0,;v0n时质维0;匀速率直线运动,速度的大小方向都不变,v常量间点直当aa常量:匀变速直线运动v常量变0运线f(t)是时间的函数,为非匀变速直线运动化动规
6、学(1)(1)任意曲线运动at0,a0对于二维可用直角坐标系或自然坐律常标系。的见dvd2xdvd2y直角:aaiaj,xy/的xyax2,ay2dtdtdtdt平问积分后可得x(t),y(t)消去时间t得轨迹方程y=f(x)可得面23/2题(1y'x)曲y''x线2vdv运自然:aaeaeeennndt动2v2dv2aa()()dt(2)抛体运动:平抛、斜抛(3)圆周运动:R常量2常量时,aav/;a0.n2运vanv/v(t)时,a的分量adv/dt0动2学vdv在给定时刻,v为定值,故aee
7、大小和方向均可确定n/dt专质常3-1圆周运动的角量描述:角坐标、角位移、角速度、角加速度门点见平3-2运动方程:(t)研运的面究动问3-3线量和角量的关系:曲物学题圆周运动存在弧长SRdSRd,线速度大小vdS/dt线体dSd运dSRd,vR证明:vdtRdtR空222aR,aRdSd动naRR22间dtdt222vR2a
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