对2014年高考新课标2卷物理第21题的深度分析——从交变电流的有效值说起

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1、２０１５年第４期物理通报物理问题讨论对２０１４年高考新课标Ⅱ卷物理第２１题争议的深度分析———从交变电流的有效值说起欧剑雄（福建省莆田第一中学福建莆田３５１１００）（收稿日期：２０１４－１０－２３）【题目】如图１所示，一理想变压器原、副线圈的此题的选项Ｄ引发了较大的争议，代表性的解法有匝数分别为ｎ１，ｎ２．原线圈通过一理想电流表?接如下两种．正弦式交流电源，一个二极管和阻值为Ｒ的负载电解法１：设二极管被短路时一个周期内电路消阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向耗的电能为Ｗ，则当二极管未被短路时，

2、由于理想电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得二极管的单向导通性，一个周期内电路消耗的电能ａ，ｂ端和ｃ，ｄ端的电压分别为Ｕａｂ和Ｕｃｄ，则１Ｗ′＝Ｗ．又有Ｗ＝ＵＩＴ，Ｗ′＝ＵＩ′Ｔ，且两次原线２Ａ．Ｕａｂ：Ｕｃｄ＝ｎ１：ｎ２ＩＢ．增大负载电阻的阻值Ｒ，电流表的读数变小圈中电压有效值Ｕ相同，所以＝２，故选项Ｄ正确．Ｉ′Ｃ．负载电阻的阻值越小，ｃｄ间的电压Ｕｃｄ越大解法２：在二极管被短路时，通过电流表的电流Ｄ．将二极管短路，电流表的读数加倍Ｉｍ为正弦式电流，则电流表的读数Ｉ＝．在二极管未槡２２Ｔ被短路

3、时，按照有效值的定义，有ＩＲ＋０＝２２ＩｍＩＩ′ＲＴ，得Ｉ′＝．所以＝槡２，故选项Ｄ错误．２Ｉ′图１上述两种解法到底孰是孰非？这个问题要从交１两种典型解法的讨论变电流的有效值说起．本题为２０１４年高考新课标Ⅱ理综卷第２１题，交变电流的数值，凡没有特别说明，都指有效櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆一天内最少要吃的食物量约为人一天吃的所有食物中占有不小的比例，于是自然８８６０会有一个疑问，这部分食物是不是浪费了？散热对人ｋｇ＝０．５５ｋｇ１６

4、０００的生存有什么意义呢？在以后的文章中我们再继续讨论这个问题．４分析讨论和小结我们在对“人一天最少吃多少饭”的估算过程估算不要求很准确，按照我们的经验，结果在可中，涉及了多个物理概念，应用了物理学的方法：建接受的范围之内．上述结果看来可能偏大了，估计偏立模型、类比、直觉、对结果的评估讨论等等，在计算大的原因有两个，一是人体的比热容可能小于ｃ＝４上用了半定量估算和计算机数值计算，这些都值得ｋＪ／（ｋｇ·℃）；二是尸体降温过程中内部温度较高，读者思考，而且说明它确实是个物理问题．散热过程复杂，尸体全部降温

5、到室温的时间可能还参考文献要更长些．１赵凯华．从物理学的地位和作用看对中学物理教师的要我们发现，人为了在散热的过程中保持体温要求．大学物理，２０００（０７）：３２～３６消耗很多能量，为提供这部分能量所消耗的食物在—９７—２０１５年第４期物理通报物理问题讨论值；一般交流电流表和交流电压表测出的数值，指的正后两种解法的结果就是一致的．而解法１中所求都是有效值．因此，本题选项Ｄ所讨论的电流表读数的二极管未被短路时的电流Ｉ′实际上只是电路中显然是指电流的有效值．上述两种解法在此问题上的有功电流．的看法是一致的．

6、上文的讨论虽然很多地方超出了高中知识的范交变电流的有效值是按电流热效应的等效来定围，但是只要抓住有效值的定义，在高中知识范畴义的，具体如下：如果交流电与某一直流电通过同一内，仍然可以得到选项Ｄ错误的结论（解法２便是如电阻，在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流此）．对物理概念的准确把握是学习物理的根本，也电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流是解决问题的基础．和电压的有效值．按照上述定义，有２４个典型疑问的释疑Ｔ２２ｉＲｄｔ＝ＩＲＴ∫０本试题在网络上引起了广泛的讨论，针对讨论Ｔ得Ｉ＝１ｉ２ｄｔ中

7、出现的一些典型疑问，笔者在此作逐一的解释．槡Ｔ∫０疑问１：纯电阻负载功率因数怎么会不是１？Ｔ１２同理有Ｕ＝ｕｄｔ负载功率因数与电路功率因数是两个不同概念．槡Ｔ∫０纯电阻负载的功率因数一定是１，但这并不意味着电因此有效值也称为方均根值．路的功率因数也为１．因为二极管的存在，接纯电阻负本题中，在二极管被短路时，电流表的读数Ｔ２Ｉ＝１（Ｉ）２ｄｔ＝Ｉｍ载的单相半波整流电路的功率因数为槡，而非为ｍｓｉｎωｔ２槡Ｔ∫０槡２１（原因是此时电流为非正弦电流，存在谐波电流，此在二极管未被短路时，因理想二极管的单向导通性

8、时计算功率因数应考虑谐波功率因数）．如果要从电Ｔ１２２ＩｍＩ′＝（Ｉｍｓｉｎωｔ）ｄｔ＝阻Ｒ来计算，应考虑到半个周期内电阻两端是无电压槡Ｔ∫０２Ｉ的，其两端电压的有效值应该是１Ｕｍ而非槡２Ｕｍ．所以＝槡２，选项Ｄ错误．２２Ｉ′有效值定义中的热效应与实际电路中的热效应电阻消耗的实际功率可以按以下两种方法计算无必然的关系，让“交流电与某一直流电通过同一电方法１：Ｐ＝１ＵｍＩ′（１）２阻”其实只是假想的过程，和电场强度与试探电荷１所受的电场力、电