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《动力荷载作用下层状地基中单桩及周围土层的反应分析_蒋通》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、动力荷载作用下层状地基中单桩及周围土层的反应分析蒋通程昌熟（同济大学结构工程与防灾研究所，上海）摘要采用二次形函数薄层单元和傍轴边界分别模拟弹性半空间上的层状场地和半空间。利用薄层法位移基本解和容积法推导了层状地基中桩－土动力相互作用方程及阻抗函数和桩周围土层位移响应的计算公式。通过计算半无限地基中桩基的阻抗函数验证了方法的正确性。进而计算上海地区典型土层中单桩在竖向和水平简谐动力荷载作用下周围土层地表的位移响应，讨论了模型深度和桩长对计算结果的影响及单桩周围地表振动随距离的衰减规律。关键词薄层法，容积法，
2、桩基，阻抗函数，动力响应按薄层分层设置要求划分单元，桩单元节点与层单元0引言节面一致。桩坐标系和节点自由度如图2所示，各节高架轨道交通引起的环境振动问题涉及到车辆、点的自由度为水平位移u、绕y轴回转角位移θ和xy轨道、桥梁、柱、基础及地基组成体系的动力问题。这一庞大体系的计算非常复杂。按照现有的计算能力，竖向位移u3个位移分量。z作为一个整体计算模型是不现实的。一般可将整个体系分成两个子结构，一个是车辆和桥梁组成的上部结[1]x构；另外一个是柱、基础和地基组成的下部结构。1将第一个子结构算的的支座动反力作用
3、在第二个子结构的柱顶，即可算得高架轨道交通沿线地面的环境振2zL动，其中，结构的计算涉及到桩－土动力相互作用问题。本文采用二次形函数的薄层单元模拟弹性半空间θyk上的层状场地，用傍轴边界代替半空间，利用薄层法kuxk位移基本解和容积法推导了层状地基中桩－土相互作uLzk用体系的运动方程。通过计算弹性半空间中单桩阻抗函数验证了方法的正确性。并就上海地区的典型场地，n−1计算了单桩在垂直和水平简谐动力荷载作用下桩基周n围地面振动并分析振动的衰减规律。图2桩坐标系与节点自由度1分析方法[3]桩－土体系相互作用方程
4、为{PSU}=[]{}(1)式中，{P}、{U}为图2所示的单元节点力向量和节LpT点位移向量，{}PPMPPMP=(,,,,,,L)，xyz111xnynznT{}Uuuuu=(xyz111,,,,,,θθLxnynzn)。[S]为桩－土d体系的动力刚度矩阵，由图3所示的容积法可得⎡⎤GG−12图1层状半空间地基中的单桩基础[][]SKKA=−+PP⎣⎦P⎡⎤⎣⎦()iωω−()[]MM−⎡⎣P⎤⎦(2)层状半空间地基中的单桩基础计算模型如图1所G式中，[Κ]、[M]为桩的刚度及质量矩阵，⎡K⎤、示。设桩
5、长L，桩截面是直径为d的圆形截面，基础PP⎣P⎦P[2]G承台为刚性，且不与土接触。用二次形函数薄层单元⎡⎣MP⎤⎦为与桩同体积的开挖出土柱的刚度及质量矩模拟层状地基，底面采用傍轴边界模拟弹性半空间，阵。[A()iω]为由薄层法求得的自由地基的格林函数由式(3)可解得桩的位移{U}，则桩－土之间的相互作矩阵，为各节点自由度构成的与频率ω相关的复数矩用力为GG阵，其第()ij,（in=1,L,，j=1,L,n−1）个元素{FKU}=⎡⎤⎣⎦{}(5)可以由薄层法环形荷载激振解的计算公式求得，第G式中⎡⎣K⎤⎦
6、为开挖后地基的刚度矩阵，由图3可得()in,（i=1,L,n）个元素可以由薄层法圆盘均匀分⎡GG⎤⎡=−⎡⎤−1⎤−2⎡G⎤布荷载激振解的计算公式求得。⎣KA⎦⎣⎣⎦()iωω(KP⎦⎣MP⎦)(6)G如图4所示，由圣维南原理，将{F}等效到圆环或圆盘中心，再利用薄层法点激振位移基本解即可求得=+G在{F}作用下土层任何位置处的位移，即为简谐荷载{P}作用下桩周围土层的位移响应。12GR[SK]=−()[PP]ω[MK]+⎡⎤⎣⎦uxGG1ff2kx,kz,uMzkM环状荷载n−1=−nGfGfnx,nz,
7、盘状荷载图4桩周土层位移响应⎡⎤GG=−⎡⎤−1⎡⎤⎡⎤−2G⎣⎦KA⎣⎦()iωω()⎣⎦⎣⎦KPPM图3容积法示意图2半无限地基中单桩的阻抗函数由于荷载只作用于桩顶，其余的节点不受任何外为了验证计算方法的正确性，计算了半无限地基荷载作用，故可将图2所示的桩头节点i=1及此外的中单桩的水平和垂直阻抗函数，并与文献[4]的计算结i=2~n分开考虑，将式(1)改写成果进行对比。⎧⎫⎪⎪{PU}11⎡⎤[SS]1,1[]1,2~n⎧⎪{}⎫⎪桩基顶部的阻抗函数⎨⎬=⎢⎥⎨⎬(3)⎪⎪⎩⎭{}PU2~nn⎣⎦⎢⎥
8、[]SS2,～nn1[]2~,2~n⎪⎩{}2~⎪⎭⎡KKxxxθ⎤⎢⎥[]KKK=⎢θθxθ⎥(7)令{P}={0}，可推导出2~n⎢⎣K⎥⎦zz{PK}=[]{U}(4)11式中，K、K和K分别为桩头水平、回转、垂xxθθzz−1式中，[KSSS]=−[][][][S]即为单1,11,2~nn2~,2~n2~,1n直阻抗函数，KK=为水平回转耦合项。每个阻xθθx桩桩头水平、回转、垂直的阻抗函数。T抗函数可以
