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1、第21卷第3期振动、测试与诊断Vol.21No.32001年9月Sep.2001JournalofVibration,Measurement&Diagnosis利用局部振动频率识别框架结构构件刚度参数李国强楼国彪(同济大学建工系上海,200092)摘要鉴于依据结构整体动力反应很难准确识别结构局部构件的物理参数,提出了结构局部激振检测方法,即对结构局部进行激振,依据结构局部激振反应提取其固有频率,再利用此固有频率运用解析方法识别结构局部构件的物理参数。本文将框架结构中的梁柱简化为两端有弹性约束、具有等刚度和等分布质量的杆件模型,推导了这一模型的
2、频率特征方程,并进一步分析了两端弹性约束对其振动固有频率的影响。仿真算例表明:在固有频率误差较小的情况下,本文方法可准确地给出构件抗弯刚度和边界条件。关键词识别物理参数局部激振频率框架梁中图分类号P315.975引言开展结构检测理论与实用技术研究具有十分重大的现实意义,这早已为工程界所认同。结构动力检测法是近三十年来国内外研究非常活跃的检测方法之一,它利用工程振动测试技术实测结构所受的激励和动力响应,从中提取结构的模态参数(固有频率、固有振型、阻尼等)和实际物理参数(质量、刚度等),从而进一步进行结构内力分析、构件验算、评定结构的实际可靠度和结
3、构健康状况。结构动力检测法在航天、航空、机械、造船、土木工程等多个领域得到了广泛地应用,但在这些领域中的发展并不平衡。在航天、航空和机械领域中已有相当一部分研究成果应用于故障[1～5]诊断中,如用某个振动特性参数或模态参数对飞船、飞机或正在运转的机械进行在线监测预报。而在土木工程领域中,由于结构本身的复杂性、材料的离散性以及边界条件的复杂性,使得这一方法的应用较其他领域更为困难和复杂。目前主要用于那些结构形式较为简单、周期较长的结构,例如桥梁的检测。而在建筑结构中的应用仅仅局限于实测其振动的模态特性,对于建筑结构物理参数(特别是结构局部构件物理
4、参数)的准确识别还缺少有效的方法。结构物理参数识别的难点在于随着识别变量的增多,识别的精度和有效性变差。因此,减少变量数目,将减小识别的盲目性,有利于提高识别的准确性。如果采用结构整体激振反应进行结构构件参数识别,则结构所有构件均为待识别变量,识别将极为困难。而如果采用结构构件局部激振反应,仅识别该构件的物理参数,则待识别变量大为减少,所以完全有必要建立依收稿日期:1999-06-14;修改稿收到日期:1999-10-08。第4期李国强等:利用局部振动频率识别框架结构构件刚度参数197据结构局部激振反应识别局部构件参数的理论。本文则对这一问题
5、作了初步研究。框架结构在建筑中普遍采用,其梁柱构件的局部振动主要表现为横向弯曲振动形式,以下主要以框架梁柱为对象,研究如何依据梁柱的横向局部振动频率识别梁柱的刚度。1局部振动中的梁的固有频率1.1局部振动中的梁的固有频率计算模型具有分布质量的梁的弯曲振动分析常用两种分析模型,即:(1)Euler-Bernoulli梁模型。假定梁为无阻尼线弹性梁,梁的振动发生在梁的一个主平面内,挠度很小,其截面剪切变形和转动惯量应忽略不计。(2)Timoshenko梁模型。考虑截面剪切变形和转动惯量效应对梁弯曲振动的影响。考虑到物理参数识别对固有频率的误差敏感,
6、因此有必要采用较为精确的分析模型,即采用Timoshenko梁模型。工程实际中应用的梁大多为等截面梁,且梁上质量均匀分布,即抗弯刚度EI(x)=EI,分布质--量m(x)=m。因此结构局部振动中的梁可以图1为计算简图,两端受弹性约束,邻近构件对其振动的影响通过弹性约束刚度k1,k2,k3,k4来体现。图1局部振动中的梁固有频率的计算简图1.2Euler-Bernoulli梁的频率方程根据Euler-Bernoulli梁的横向弯曲振动理论,利用梁端的4个边界条件可得频率方程,解频率方程可得各阶振型的自振频率。图1所示梁的边界条件为2233x=0:
7、k1d/dx-EId/dx=0;k3+EId/dx=02233x=l:k2d/dx+EId/dx=0;k4-EId/dx=0(1)由此可得频率方程33k1k2k3k4(1-cosch)+k1k2k3EI(cossh+sinsh)+k1k2k4EI(sinsh+cossh)+26k1k3k4EI(sinch-cossh)+k2k3k4EI(sinch-cossh)-2k1k2(EI)sinsh+242424k1k3(EI)(1+cosch)+2k1k4(EI)cosch+2k2k3(EI)cosch)+242237
8、k2k4(EI)(1+cosch)+2k3k4(EI)sinsh)-k1(EI)(cossh+sinch)-373535k2(EI)(coss
