几何非线性对箱梁剪力滞后效应的影响

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1、第24卷第3期兰州交通大学学报(自然科学版)VDL24No．32005年6月JournalofLanzhouJiaotongUniversity(NaturalSciences)June．2005文章编号：1001-4373(2005)03-0017—04几何非线性对箱梁剪力滞后效应的影响苏强，吴亚平，杨东涛(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070)摘要：推导了考虑剪力滞后效应及剪切变形效应的箱梁的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵，分析了几何非线性对剪力滞后效应的影响．关键词：箱梁；剪力滞后；几何非线性；刚度矩阵中图分类号：TB330．1；U448．22文献标识码：A于是翼板上正应

2、变和剪应变分别为0引言一型一，()一^一“＼／——薄壁箱梁结构在大跨度桥梁及建筑工程结构中得到广泛应用．剪力滞后效应的存在使得薄壁箱梁()+(1一3)()](2)翼板的应力沿宽度呈近似抛物线的分布状态，这与传统的初等梁理论的直线分布假设大不相同．近年y．ry一av一。(、z)(＼30)来对线性状态下剪力滞后效应进行了大量的分析与腹板上的几何方程为研究．本文推导了考虑剪力滞后效应及剪切变形的一一aI：6，一～)-z~p'y(4)箱梁的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵，分析了几何非线性对剪力滞后效应的影响．一百awd(．Zx)+盯JI=^一)一1弹性刚度矩阵的推导()(5)上下翼板应变能及左右

3、腹板的应变能分1．1均布荷载作用下的位移、内力初参数解别为Uf一号Ⅲ(&+啦+27~)dxdydll(6)JJyrUw一丢Ⅲ(&三++2Y~)dxdyd(7)图1箱梁截面设M—M()，S—S()，一()，一Fi孚1Crosssectionofboxbeam()，N—N()，一()分别为薄壁箱梁上对于如图1所示的箱梁，设箱梁中性轴处的轴的弯矩、剪力、沿轴方向的分布荷载、沿轴方向向位移、竖向位移、转角位移分别为()、()和的分布荷载、轴力以及剪力滞力矩，则z，。梁段弯()．=)是翼板上由剪力滞后所引起的纵向曲时的外力势能为位移差函数．则截面上任意一点的轴向位移为[1]U(x，Y，)一()

4、一一一w+)dx一[()+(1一))](1)(Nu+M≯+SW+』)I暑(8)收稿日期；2005-01-21基金项目：国家自然科学基金项目资助(50378043)，教育部“春晖计划”项目作者简介：苏强(1980一)，男，山东淄博人，硕士研究生．18兰州交通大学学报(自然科学版)第24卷则整个Xl，zz梁段的总的势能为II—Uf+己厂w+将式(9～12)中的z用L代替，，W，，U分别，由最小势能原理姐一0则可以得到控制微分方N用s专，Mwj，％M，ui代S替，则可以得到关于，S，，程及其边界条件，进而均布荷载q及q作用下的位M的四元一次方程组：=移、内力的初参数解f61S+Cl+1I+

5、el￡+g1q一专一0一bl(z)Si+C1(z)^+d1(z)Mi+I62s+Q+i+g+g2q~+一％一0el(z)毫+gl(z)q(9)．2{Ja32Ni+2b32Si+2C322+d23Mi+e3毫+(13)一+b2(z)Si+C2(z)+gsq+9~L+wi一一0d2(z)』+e2(z)￡+gz(z)g(10)3【a43+3h鼬43胁+3U鼬i3—U3j一胁；0W—Wi+z+b3(z)Si+C3(z)^+利用克莱姆法则及单元的平衡条件，可得单元的平d3(z)i+e3(z)￡+g3(z)g(11)触衡方程：U—Ui+a4Ni+h4qx(12)：2衢：8加巧1．2单元平衡方程]

6、●●●●●●一66666鼬66胁S一，勋，，，；幻，r一888鼬88鼬B胁B胁S几一毫+q弓+(14)一即[KE]§s{)§s一的等效荷载系数列阵．]●●●●●●●●●●●j{F)叙1一{K)叙1q一{K)叙1(15)2几何刚度矩阵的推导式中：[Ke]§s为单元刚度矩阵；{)§s为单元节点位移列阵；{F)§单元节点荷载列阵；{K)叙和将方程(9～12)中的q为零并写成矩阵形式，{)叙。分别为单元中沿轴及z轴方向均布荷载4000]rNfOOO10b3(z)C3(z)d3(z)lISi1ze3(z(16)10b2(z)c2(z)d2(z)II01(zLob1(z)c1(z)dl(z)jL

7、』OO1由方程式(14)可得：rM]Fk11k12k13k14k15k16kl7志18]IJsIJ—Jkk22k23k2sk26k27k28I(17)31k32k33k34k35k36k37k38J【M-JLk41志42志43志44志45志46志47k48_]0志12kl3k14kl5k16k17d3k22k23k24志25k26k27k32k33k34k35k36k37k42k43k44k45k46k47第3期苏强等：几何非线性对箱梁剪力滞后效应的影响1