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1、光学仪器年!卷第∀期光学传递函数的发展及其应用’章慧贤#介∃摘要绍光学传递函数特点和应用技术#光关键词学传递函数引言,。在应用光学领域中对光学系统成像质量的评价一直是众所瞩目的问题,众所周知评价一个光学系统的成像质量优劣的根据是物空间一点发出的能量在像空间的分布状况。采取什么样的办法来描述像空间像点处光能量分布问题就是像质评价的方法。,、从%年代初开始国外一些先进的国家就开始运用一种较新的全面而客观的像质评价,∃,用方法即现为我们所知的光学传递函数经过多年来的实践光学传递函数来评价光学成像,,系统
2、的像质已逐步得到了承认并在较广泛的领域中获得了应用如各国已制订了相应的光学,传递函数的基础标准以及系列应用标准在透镜自动设计中采用光学传递函数作为控制成像质量的价值函数。此外,在光学信息处理的图像复元和增强中也运用到了光学传递函数,而且光学传递函数在对于成像理论的研究友光学像的改善等方面也有很大的推动作用。本文基于,。光学传递函数的特点着重阐述了光学传递函数在各领域中的应用&光学传递函数的特点,光学传递函数反映了光学成像系统传递信息的频率特性用它来评价成像质量比用星点、。法和分辨力更全面更客观由于衍射、像差
3、以及其它因素的影响,点光源∋亦称星点(经光学系统在像面及像面前后不,。,同的截面上形成衍射像通常称为星点像星点像的光强分布用点扩散函数尸)∗∋+刃来表。,尸)∗,,示而通常所说的光学传递函数∋简称,了∗(是相应的点扩散函数∋+刃的傅里叶变换#用公式可以表示为邝−∃,,∗∋/‘(一001)∗∋+2(“+1〔一‘&“∋+/−2,(〕3+32∋4(,.刀,,、,它是在零频到截止频率的频率域内对点扩散函数尸)∗∋+刃进行考察定量地分析计算测,。,,量光学系统的对比传递特性其中包含各个空间频率的调制传递和相位传递那么
4、换言之光,#学传递函数的傅里叶逆变换即为点扩散函数用公式可以表示为即−伪,。/,,5+‘”’,1)∗∋+2’一∗∋(1〔‘“∋+−2(〕3记∋&(刀,.,,所谓星点法就是在空间域选定一个或几个平面观测分析星点像的光强分布情况也就是对点,。,,扩散函数尸)∗∋+2(在空间域内进行考察由此可见星点法同光学传递函数完全是等价的光学传递函数实际上是对点扩散函数在频率域内作全面而客观的定量评价。,通常分辨力测试是对某一个或几个特定频率的周期信号经系统成像后的目视对比度观∃,上海光学仪器研究所&。。。6上海光学传递函
5、数的发展及其应用章慧贤—,∃用于测即用目视来判断是否能分辨检验光学系统成像质量的分辨力板可以认为是一组包括有不同空间频率的矩形波。利用傅里叶级数的展开法则,可以把它分解为一系列不同空间频率。,的正弦∋或余弦(波该矩形光栅的像即为各个不同空间频率的正弦光栅的像的总和用傅里叶#级数的指数形式可以表示为‘&∃7∋+(8艺9声介∋6(,,7(为矩形波的空间周期函数5:,介式中∋+为空间频率袱的各次谐波9为各次谐波的振幅大小和相位关系。而在光学传递函数的讨论中,所关心的就是空间周期函数,所涉及的频率即,它。是空间频率
6、所描述的就是被测物在各个不同空间频率的正弦光栅的成像特性由,,,此可见用光学传递函数来评价成像质量可以看作是分辨力和星点法的进一步发展,。光学传递函数是对星点法的定量说明光学传递函数包含着分辨力6光学传递函数的实际应用,光学传递函数已在像质评价方面占具主导地位并且已广泛地应用于控制光学设计过程及光学系统的检验。在近代光学信息处理研究中也常常用到光学传递函数这一概念。,因,由于光学传递函数这一概念最初的引入就是对光学系统像质评价的研究此可以说评,它,价成像质量是光学传递函数最为成功的应用能克服过去一些评价方法
7、的明显不足使光学系统的设计和检验建立在更加科学可靠的基础上∃所有这些我们可以通过比较光学传递函数,#和分辨力的一些差别来得到证实具体内容分为以下几方面,∋4(光学传递函数是一种综合评价光学系统成像质量的方法它能客观地给出系统存在的,以。像差及加工和装校等方面的信息,,,分辨力虽然简单方便可以有数量的表示可以比较系统的优劣但由于受主观因素影响,而∃较大且无法对线条的清晰程度作出定量评价∋&(光学传递函数能正确地反映镜头的成像特性,,通常使用的摄影物镜是一个低通滤波器当用传递函数对其进行测量时一般只考虑。8。,
8、%%;;一‘或。8<%;;一‘空间频率范围内的像质情况对普通的摄影物镜它的选择频率一般、,,一’一’一‘定为&%;;6%;;或∀%;;用光学传递函数法可测出这些频率的泪.尸特性曲线这样就可以选某一特征频率进行镜头之间的比较。,%∃,而用分辨力法测量时由于受人眼对比灵敏阐∋一般为%6(的限制对某一成像系统而言,实测的分辨力相当于调制传递函数材.∗值等于%∃%6所对应的频率值,因此它所能反映的只是在接近截止频率附近
