一种求解多峰函数优化问题的演化算法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第52卷第3期武汉大学学报(理学版)VoI_52No．32006年6月J．WuhanUniv．(Nat．Sci．Ed．)June2006，335～339文章编号：1671-8836(2006)03—033505一种求解多峰函数优化问题的演化算法蒋忠樟。，成浩。(1．浙江师范大学数理学院，浙江金华32JOJ7；2．金华职业技术学院．浙江金华3210l7；3．武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉430070)摘要：针对演化计算产生新解无序的问题，提出了基于相似性的邻域搜索策略．利用邻域搜索，可

2、以方便地建立自适应的新解产生机制．针对演化算法设计中存在的搜索效果和效率平衡问题，提出了利用适应值对个体进行分级的搜索策略．通过对个体的分级，可以区分个体在搜索过程中的职能：优秀的个体进行局部极小值的开采；其他的个体进行搜索空间的探索，以发现新的局部极小值．数值实验表明，新算法能有效处理低维多峰函数，能找到所有的全局最优解．对高维多峰函数．也能找到全局最优解．关键词：相似性学习；邻域搜索；演化算法中图分类号：TP3O1．6文献标识码：A期记忆来跳出局部极小值陷阱和避免循环搜索．演0引言化计算求解问题的基本思想相当简单：由问题的候选解组

3、成一个种群，然后通过随机变化和选择等算最优化理论是数学的一个分支，它研究的是某子进行演化．其中随机变化提供了发现新解的机制，些数学问题的最优解，即对给出的实际问题，从众多选择则确定保持哪些解作为下一步搜索的基础．候选方案中找到最优方案．它具有高度的应用性和从演化计算产生至今，算法设计一直是它的核技术性的特点．目前，求解线性规划、非线性规划、随心，也是人们所关注和研究的重点．这方面的研究始机规划、多目标规划、几何规划、整数规划等各种问终围绕两个主题：一是扩大可应用领域；二是使之更题的最优化理论研究迅速发展，新的方法不断出现，加有效．前者

4、旨在设计和发现有效的演化搜索策略，实际应用日益广泛．这些算法的特点是有确定性的以解决过去不能解决或不能有效解决的问题；后者搜索方法，即从一个搜索点到另一个搜索点的转移着重于修正和改进已有算法，使之更加有效．有确定的转移关系，这种确定性使得算法的搜索具演化计算能够解决复杂、困难的优化问题，但其有定向性，从而有很快的收敛速度．但这些算法依赖收敛速度慢．其中一个主要原因是新个体的产生是于初始值的选择，容易陷入局部最优解．无序盼，如果能设计一种自适应的新解产生机制，传统算法发展的同时，概率算法也得到迅速发展，如模拟退火算法、禁忌搜索算法、演化

5、计算一‘。。一则能改进算法的性能．演化计算有较强的全局搜索等．模拟退火算法，它是首先引进跳出局部极小值陷能力，而传统算法有较强的局部搜索能力，如果能将阱机制的算法．在搜索的第一阶段，模拟退火算法主两者的优点结合在一起，则能提高其搜索效率和效要进行搜索空间的探索，因此搜索缓慢，随着搜索的果．本文基于上述思想设计算法．进行，算法由探索变化为解的改进，主要进行下降方向的搜索，因此算法保证收敛到局部极小值．禁忌搜1算法机理索算法明确使用历史记录，它不仅考虑如何跳出局部极小值陷阱，而且考虑搜索策略的实现．禁忌搜索一种数值方法，本质上都是一种特定

6、的迭代过算法把改进算子作为局部搜索的基本因素，使用短程，它们的基本结构可看作是：收稿日期：200511—20基金项目：国家自然科学基金资助项目(60l330l0)作者简介：蒋忠樟(1960)，男，副教授，现从事代数与优化研究维普资讯http://www.cqvip.com武汉大学学报(理学版)第52卷z抖l—Xk+akd(1)由于SBEA采用是邻域搜索，因此可以利用区域的其中为第k次迭代点，为搜索方向，为步长局部性质结合传统算法进行加速．对低维的优化问因子．题往往简单加速，它类似于一维搜索．对于高维空问本文根据优化算法的本质特点设计了

7、一个基于而言，采用单纯形法加速．简单加速过程和单纯形法相似性的演化算法(SimilarityBasedEvolutionary加速过程如下．Algorithm，sBEA)．算法的基本思想是用相似性对设。¨是第k代种群P中的个体，，，搜索空间进行分割．首先，根据适应度的相似性对父⋯，，为。生成的子个体．代群体进行分割，通过控制的上界实现解空问的简单加速过程：分割，然后通过随机搜索(随机选取d)让优秀的个①取∈P，任取∈S，S为产生的体带领它的邻居进行搜索空间的开采，其他的个体个体的集合；带领它的邻居进行搜索空问的勘探，用邻域收缩技②用加

8、速公式—+it(一)(1≤i术提高算法的收敛速度，最后在分割的区域利用子≤)加速．代与父代的信息用传统的方法实现加速．下面对算单纯形法加速过程：法实现过程中的群体分级、加速操作分别说明．①确定初始点；1．1群体的分级②计