18 量子力学基础习题点评

《18 量子力学基础习题点评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18量子力学基础------习题点评--习题点评一一、一、、选择题、选择题1.根据波尔的氢原子理论,巴尔末线系中谱线最小波长与最大波长之比为[]根据巴耳末系的波长公式111=ν
=R−n=3,4,5...H22λ2n最长波长应是n=3→n=2跃迁的光子最短波长应是n=∞→n=2跃迁的光子111R(−)22λλ235minmax===119λmaxR2λ2min2.如果两种不同质量的粒子，，其德布罗意波长相，其德布罗意波长相同同，同，，则这两种粒子的，则这两种粒子的[]A(A)动量相同。(B

2、)能量相同。(C)速度相同。(D)动能相同。hλ=p3.若ααα粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，，则粒子的德布罗意波长，则粒子的德布罗意波长是[]4α粒子即He22v2evB=m⇒mv=2eBRRhhhλ===pmv2eBRh4.关于不确定关系∆∆≥xpi=有以下几种理解：2π(1)粒子的动量不可能确定。×(2)粒子的坐标不可能确定。×(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定。√(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，，也适用于其，也适用于其它粒子。√其中正确的是：

3、[]C(A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)5.已知粒子在一维无限深势阱中运动，，其波函数，其波函数为为：为：13πxψ()x=icos(−≤ax≤a)a2a那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为[]A2123πx1ψ()x=cos=a2ax=56a2a氢原子中处于3d量子态的电子，，描述其量子态，描述其量子态的四个量子数(n,l,m,m)可能取的值为______ls3d量子态n=3,l=2ml可能取值：0，±1,±2ms可能取值：±1/2二二、二、、填空题

4、、填空题１１．１．．被激发到．被激发到n＝＝３＝３３的状态的氢原子气体发出的３的状态的氢原子气体发出的辐射中，，有，有有＿＿有＿＿条可见光谱线和＿＿条非可见光谱线。3→2,3→1,2→1２２．２．．在氢原子光谱的巴尔末线系中有一频率为．在氢原子光谱的巴尔末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能级E=____eV跃迁到能级E=____eV而发出的。。普。普nk朗克常量h=6.63×10-34J.sE1E==−3.4eV222hv=E−E⇒n2E=hvE+n214−346.1510×

5、×6.6310×=−3.4=−0.852eV−191.610×3.氢原子基态的电离能是___eV，，电离能为，电离能为+0.544eV的激发态氢原子，，其电子处在，其电子处在n=____的轨道上运动。电离能：把电子从某个定态移到无穷远处所需的能量E基态电离=E∞−E1=−−0(13.6)=13.6eV−13.6E=E−E=−0=0.544激发态电离∞n2n⇒n=54.氢原子中电子的角动量在外磁场方向上的投影为L=mh,当角量子数l=2时时，时，L的可能取值为zlz____ml可能取值：0，±1,±2L

6、z的可能取值:0，，±±25.多电子原子中，，电子的排列遵循，电子的排列遵循泡利不相容原理和能量最小原理。６.若中子的德布罗意波长为2Å，，则它的动能，则它的动能为。(普朗克常量h=6.63×10-34J.s，中子质量m=1.67×10-27kg)hp=λ22ph−21E===...3.2910=×J22m2mλ7.静质量为m的电子，，经电势差为，经电势差为U的静电场加e12速后，，若不考虑相对论效应，若不考虑相对论效应，，电子的德布罗意波，电子的德布罗意波长长λ长λλ＝λ＝。hhhλ===p2m

7、E2meUeke128.设描述微观粒子运动的波函数为ψψ(ψ(((r,tr,tr,t)r,t)))，，，则，则则ψψ则ψψ***表示概率密度；；须满足的条件；须满足的条件是单值，，连续，连续，，有限，有限；；其归一化条；其归一化条∞件是*dV1。∫ψψ=−∞低速运动的质子P和和α和αα粒子α粒子，，若它们的德布罗意，若它们的德布罗意波长相同，，则它们的动量之比，则它们的动量之比＝；动能之比＝。phλ1PP==phλ1αα2Ep2mm1P=PP=α=2Ep2mm4αααP三三、三、、计算题、计算题1.如

8、图所示，，一电子以初速度，一电子以初速度v0=6.0×106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V⋅⋅⋅m-1的均匀电场中，，问该电子，问该电子在电场中要飞行多长距离d，，可使得电子的德布罗意波长，可使得电子的德布罗意波长达到λ=1Å。(飞行过程中，，电子的质量认为不变，电子的质量认为不变，，即为，即为静止质量me=9.11×10-31kg，，基本电荷，基本电荷e=1.60×10-19C；)设经过距离后电子的速度为dvEv22e01212phdmv