统计学及统计学软件使用教程.ppt

《统计学及统计学软件使用教程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、统计学及统计学软件使用教程1统计学简介2方差分析3回归分析4正交设计5统计分析软件SAS6统计分析软件SPSS系统分析室制作前言：统计学简介什么是统计学：统计学是关于数理统计的收获、整理、分析和推断的一门科学，他可以分为描述性统计学和推断性统计学两大类。描述性统计学给出的是将原始数据资料加工成有用的图表的方法（例如：南阳汉冶特钢11月份不合格品综合判定统计分析），这些方法包括数据的收集、整理、概括和描述等。如果在研究中可以得到整个整体，那么描述性统计学就足够了，但是，实际中往往只能得到总体的一小部分（成样本），这就需要通过

2、这些样本的有限的、不确定的信息来确定有关总体的信息，这就是推断统计的研究领域。统计学的理论基础是数理统计学，数理统计学是数学的一个分支，有一系列的公理、定理以及严格证明来组成，它还涉及到助学的其他领域，例如微积分、概率论合高等代数等。为了使这些理论也适用于一般的研究者，人们将其简单化，变的非数学化，由此产生了一般统计学。不同的专业领域（如建筑学，人类学、生物学、经济学等等）与一般统计学结合，就产生了相应的专业统计学。08【全美经典】统计学原理（上）.pdf08【全美经典】统计学原理（下）.pdf统计学经典教材：描述性统计学知

3、识章节推断性统计学知识章节第一节方差分析一、几个概念二、单因子方差分析一、几个概念在试验中改变状态的因素称为因子，常用大写英文字母A、B、C、…等表示。因子在试验中所处的状态称为因子的水平。用代表因子的字母加下标表示，记为A1，A2，…，Ak。试验中所考察的指标（可以是质量特性也可以是产量特性或其它）用Y表示。Y是一个随机变量。单因子试验：若试验中所考察的因子只有一个。[例2.1-1]现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异，现分别从每一个工厂随机抽取四个零件测定其强度，数据如表所示，

4、试问三个工厂的零件的平均强度是否相同？工厂量件强度甲乙丙1031019811011310710811682928486三个工厂的零件强度在这一例子中，考察一个因子：因子A：工厂该因子有三个水平：甲、乙、丙试验指标是：零件强度这是一个单因子试验的问题。每一水平下的试验结果构成一个总体，现在需要比较三个总体均值是否一致。如果每一个总体的分布都是正态分布，并且各个总体的方差相等，那么比较各个总体均值是否一致的问题可以用方差分析方法来解决。二、单因子方差分析假定因子A有r个水平，在Ai水平下指标服从正态分布，其均值为，方差为，i=1

5、,2,…,r。每一水平下的指标全体便构成一个总体，共有r个总体，这时比较各个总体的问题就变成比较各个总体的均值是否相同的问题了，即要检验如下假设是否为真：当不真时，表示不同水平下的指标的均值有显著差异，此时称因子A是显著的，否则称因子A不显著。检验这一假设的分析方法便是方差分析。方差分析的三个基本假定1.在水平下，指标服从正态分布；2.在不同水平下，各方差相等；3.各数据相互独立。设在一个试验中只考察一个因子A，它有r个水平，在每一水平下进行m次重复试验，其结果用表示，i=1,2,…,r。常常把数据列成如下表格形式：单因子

6、试验数据表记第i水平下的数据均值为，总均值为。此时共有n=rm个数据，这n个数据不全相同，它们的波动（差异）可以用总离差平方和ST去表示记第i水平下的数据和为Ti，；引起数据波动（差异）的原因不外如下两个：一是由于因子A的水平不同，当假设H0不真时，各个水平下指标的均值不同，这必然会使试验结果不同，我们可以用组间离差平方和来表示，也称因子A的离差平方和：这里乘以m是因为每一水平下进行了m次试验。二是由于存在随机误差，即使在同一水平下获得的数据间也有差异，这是除了因子A的水平外的一切原因引起的，我们将它们归结为随机误差，可以用

7、组内离差平方和表示：Se：也称为误差的离差平方和可以证明有如下平方和分解式：ST、SA、Se的自由度分别用、、表示，它们也有分解式：，其中：因子或误差的离差平方和与相应的自由度之比称为因子或误差的均方和，并分别记为：两者的比记为：当时认为在显著性水平上因子A是显著的。其中是自由度为的F分布的1-α分位数。单因子方差分析表各个离差平方和的计算：其中是第i个水平下的数据和；T表示所有n=rm个数据的总和。进行方差分析的步骤如下：（1）计算因子A的每一水平下数据的和T1，T2，…，Tr及总和T；（2）计算各类数据的平方和；（3）依

8、次计算ST，SA，Se；（4）填写方差分析表；（5）对于给定的显著性水平α，将求得的F值与F分布表中的临界值比较，当时认为因子A是显著的，否则认为因子A是不显著的。对上例的分析（1）计算各类和：每一水平下的数据和为：数据的总和为T=1200（2）计算各类平方和：原始数据的平方和为：每一水平