光学衍射实验系统的仿真

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1、第30卷第5期新乡学院学报(自然科学版)2013年10月Vbl

2、30NO．5JournalofXinxiangUniversityfNaturalScienceEdition)0ct．2013光学衍射实验系统的仿真何润，高海芸(皖西学院a．机械与电子工程学院；b．材料与化工学院，安徽六安237012)摘要：利用波动光学的基本理论，给出模拟衍射现象产生过程的算法，结合MATLAB语言的编程和图像处理功能，对实验室搭建的衍射实验光路进行仿真，最终得到各种不同类型衍射的衍射图样．结果表明，此算法不仅可以仿真衍射现象的产生过程，而且可以仿真各种类型的衍射图样，为光学理论分析与实

3、验教学提供方便．关键词：衍射；算法；MATLAB中图分类号：0436．1文献标志码：A文章编号：1674—3326(2013)05—0333-02SimulationofOpticalDiffractionExperimentSystemHERun。．GAOHai．yunb(a．DepartmentofMechanicalandElectronicEngineering；b．DepartmentofMaterialandChemicalEngineering，WestAnhuiUniversity，Lu’an237012，China)Abstract：Analgorit

4、hmofsimulatinggenerationofdiffractionisobtainedbyusingthebasictheoryofwaveoptics．CombiningprogrammingandimageprocessingfunctionsofMATLAB，diffractionexperimentapparatuswhicharebuildinlaboratoryaresimulatedbythealgorithm．Varioustypesofdiffractionpatternsareobtained．Resultsshowthatthealgori

5、thmcannotonlyprovidethediffractionphenomenonsimulationprocess，butalsocansimulatealltypesofdiffraction．Andthealgorithmcanbeusedinopticaltheoryanalysisandexperimentalteaching．Keywords：diffraction；algorithm；MATLABO引言光学衍射现象可以分为许多类型，按照衍射屏距离光源和考察点的远近可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射“，按照衍射屏的不同又可以分为单缝衍射、圆孔衍射和矩孔衍

6、射【．虽然衍射现象可以分为多种类型，但在实验室里搭建的衍射实验光路却基本相同．文中利用波动光学的基本理论，并结合MATLAB编程和图形处理功能，对实验室搭建的衍射实验光路进行仿真，得到各种不同类型衍射的衍射图样，并给出利用计算机编程模拟不同类型衍射的一般算法．1基本理论对于一个处于(，r1)平面内的衍射孔径，用沿z轴正方向的平行光照射，则在平行于(，77)平面，且与该平面距离为z的(，y)平面上的光场，可以用惠更斯～菲涅尔原理写成：U(x，Y)=(j)zfJ(，~)cxp(jkro)／，d77．(1)其中距离ro=√z+(一)+(一叩)．在菲涅尔近似的情况下，可以用U(

7、x，Y)=(jz)exp(jkz)f(，~)exp{jk／(2z)[(x-)+(—r／)。])d(2)表示(1)式．显然，(2)式是个卷积，其卷积的核为收稿日期：2013．08．10修回日期：2013．09．08基金项目：安徽省高等学校省级质量工程项目(201~yxm441)；六安市定向委托皖西学院市级研究项目(2013LW015)作者简介：何润(1984一)，男，安徽庐江人．助教，硕士，研究方向：激光材料加工．E—mail：mvemjs@sina．com．·334·新乡学院学报(自然科学版)h(x，Y)=(j2z)一exp(jkz)exp[jk／(2z)(+Y)]．(

8、3)可见，利用(2)式菲涅尔衍射积分可以计算衍射孔径所在平面法向方向上、距衍射孑L为Z的平面上的光场．薄透镜在光学系统中的作用相当于一个相位变换器【5】，其相位变换的作用可描述为(，．y)：exp(jkAo)exp[jk(n—DA(x，)]．(4)其中，tl(，)代表薄透镜的相位调制，4是透镜的最大厚度，A(x，Y)是厚度函数．在傍轴近似的条件下，并忽略常相位因子，(4)式可表示为(，)：exp[一j／(2f)(x+Y)]．(5)其中，厂代表焦距，对于凸透镜厂为正，对于凹透镜厂为负．上述菲涅尔衍射积分和透镜的位相变换作用的表达式，可以用来