高速小展弦比机翼颤振的微分求积法分析

《高速小展弦比机翼颤振的微分求积法分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第棽椆卷第椂期暋计算力学学报暋斨旓旍棶棽椆棳斘旓棶椂棽棸棻棽年棻棽月斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐旔旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙斈斿斻斿旐斺斿旘棽棸棻棽棽棸棻棻棸椆棽棽棸棸棽钮耀斌文章编号椇棻棸棸椃灢棿椃棸椄棬棽棸棻棽棭棸椂灢棸椄棾椀灢棸椂高速小展弦比机翼颤振的微分求积法分析灣钮耀斌棳暋王中伟棬国防科学技术大学航天与材料工程学院棳长沙棿棻棸棸椃棾棭摘暋要椇引入微分求积法棳分析高速小展弦比机翼的气动弹性问题暎将小展弦比机翼等效为悬臂板棳基于一阶活塞气动力理论建立机翼颤振偏微分方程棳采用微分求积法将偏微分

2、方程转化为常微分方程棳根据频率重合理论对颤振问题进行求解暎分析了机翼的固有频率及颤振速度棳并与有限元软件计算结果进行比较棳误差在棽棩以内棳很好的验证了微分求积法求解小展弦比机翼颤振问题的有效性暎分析了机翼面积暍展弦比及厚度对颤振速度的影响棳结果表明棳小展弦比机翼的颤振速度受结构尺寸的影响较大棳颤振速度随面积和展弦比的增大而减小棳随机翼厚度的增大而增大暎关键词椇微分求积法椈气动弹性椈小展弦比椈机翼椈颤振中图分类号椇斨棽棻椀棶棾暋暋暋文献标志码椇斄椲棽椀椵问题进行了分析暎斢斣斆旇旓旈采用微分求积法分棻暋引言椲棽椂椵析了非

3、圆形的曲板的振动问题暎陈大林采用微随着航空航天技术的发展棳高速飞行器逐渐成分求积法分析了四边简支二维薄板的非线性气动为各个国家研制的新一代飞行器暎这类飞行器为弹性响应问题暎了降低阻力一般采用小展弦比薄机翼棳这就使得机本文将微分求积法应用于高速小展弦比机翼的翼的弦向变形无法忽略棳结构变形不能再简单的采颤振问题暎首先将小展弦比机翼等效为悬臂板棳基用弯曲和扭转两个模态来描述棳给气动弹性问题的于一阶活塞气动力理论及弹性理论建立机翼的颤振研究带来了新的使命要求暎偏微分方程棳再根据频率重合理论对颤振问题进行小展弦比机翼的气动弹性

4、问题研究不能忽略求解棳最后分析机翼面积暍厚度及展弦比等不同参数弦向变形而简化为二元机翼椲棻灢椀椵棳也无法等效为薄对颤振速度的影响暎微分求积法的引入为小展弦壁梁椲椂灢椆椵棳但可以简化为二维模型棳如板或壳椲棻棸椵暎比机翼的颤振分析设计及基础理论研究提供了另颤振问题的分析方法一般有斍斸旍斿旘旊旈旑椲棻棻灢棻棿椵等经典一种思路棳同时也拓展了微分求积法的求解领域暎椲棻椀椵方法和有限元法暎本文采用微分求积法进行颤棽暋微分求积法振分析暎微分求积法是将偏微分方程离散为常微分微分求积法是用全域上全部节点的函数值进方程的另一种方法棳其将

5、方程的偏微分项等效为多行加权求和表示函数及其导数在给定节点处的值棳项式求和的形式棳求解思路简单暎其相对于斍斸旍斿旘灢因而可以将微分方程变成以节点处的函数值为未旊旈旑等经典方法而言处理复杂边界条件更加灵活棳知数的代数方程组暎对于给定点椊棳函数棬棭而相对于有限元方法更容易实现棳计算效率更高暎椲棻椂椵对的阶导数可以表示为微分求积法棬斈斞斖棭最早由斅斿旍旍旐斸旑和斆斸旙旚旈于棻椆椃棻年提出棳现已广泛应用于动力学研究领棬棭灥棬棭棷灥椊暺棬棭椲棻椃灢棽棽椵椲棽棾椵椊棻域暎斔斖斕旈斿旝采用微分求积法研究了对椊棻棳棽棳暛棳椈椊棻棳棽

6、棳暛棳棴棻暋棬棻棭称性复合材料平板的振动问题暎斊旘斸旑斻斿旙斻旓斣旓旘旑灢棬棭式中为求解域上离散点的个数棳为权系数暎椲棽棿椵斸斺斿旑斿采用广义微分求积法对球形结构的振动微分求积法的关键问题是如何确定其中的权系数棳收稿日期椇棽棸棻棻灢棸椆灢棽棽椈修改稿收到日期椇棽棸棻棽灢棸棻灢棽椀灡本文采用拉格朗日插值多项式来构造权系数棳非对基金项目椇国防科技大学优秀研究生创新棬斅棻棽棸棻棸椃棭角线元素的一阶权系数表示为资助项目棶棬棻棭棬棻棭棬棻棭棳椊棬棭棷棬棴棭棬棭作者简介椇钮耀斌灣棬棻椆椄棾灢棭棳男棳博士生棬斉灢旐斸旈旍椇旑旈旛旟

7、斸旓斺旈旑棻棽棾棿椑棻棽椂棶斻旓旐棭棶棳椊棻棳棽棳棾棳暛棳暋暋棬棽棭椄棾椂计算力学学报暋第棽椆卷暋式中棾棶棽暋非定常气动力活塞气动力理论是一种超音速非定常气动力棬棻棭暋棬棭椊暻棬棴棭棳椊棻棳棽棳暛棳棬棾棭理论棳其适用范围为马赫数棽暙椀棳本文计算分析的椊棻棳曎非对角元素高阶权系数可利用下列递推关系确定椇小展弦比机翼的飞行马赫数为椀棳在活塞气动力的棬棭棬棴棻棭棬棻棭棬棴棻棭棳椊椲棳棳棴棳棷棬棴棭椵适用范围之内棳因此可以采用此气动力理论进行分椲棽椃椵棳椊棻棳棽棳棾棳暛棳椈曎暋棬棿棭析暎本文采用一阶活塞理论计算高速气动力椇式

8、中棽曑曑棬棴棻棭棳椊时棳对角线上元素权系棷曓椊棻棲棬棷曓棭棬椄棭式中为当地气流压强棳为来流压强棳为翼面数用以下关系表示椇曓法向速度棳曓为来流音速棳为比热比暎棬棭棬棭棳椊棴暺棳对上表面椇椊棻棳曎棳椊棻棳棽棳棾棳暛棳椈椊棻棳棽棳暛棳棴棻暋棬椀棭灥灥棬棳棳棭棲灥棬棳棭棬椆斸棭椊棬棲棭灥灥灥棾暋模型与动力学方程对下表面椇灥灥灥棬棳棭棾棶棻暋机翼气动弹性