海明码学习--好多题的-自己攒下的-看了绝对有益学习海明码.doc

《海明码学习--好多题的-自己攒下的-看了绝对有益学习海明码.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1、若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6；S1=a1+a3+a5+a6；S2=a2+a4+a5+a6。若需发送的信息为1101，则信道中传输的码字为（19）。A．1101001B．1101011C．1101010D．1101111C2、问题描述：使用海明码进行向前纠错，如果冗余位为4位，那么信息位最多可以用__位，假定码字位a6，a5,a4,a3,a2,a1,a0,并且有下面的监督关系式：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6若S2S1S0=110,则表示的出错位______。请详细说明一下此问题的解决，最

2、重要的说明一下校验方程是什么第一问应该很明白吧n+1<=2^k,k=4则n<=15由m+k=n<=15则m<=11第二问：若S2S1S0=110,则表示的出错位是a5就是说S2S1中有一位错了，是a5或者a6，而S0没错的话，a6也就没错了，只能是a5了...至于海明码校验方程，你是考网工的吧，教程上都有写呢，自己细看吧，看个一小时总能理解的，我这也讲不好怎么回事，呵呵，还是自己看印象比较深刻数据位数n和校验位数k有下列关系2^k-1>=n+k或者可以说设信息位的位数为k，冗余位的位数为r，则两者的关系应满足2r≥k+r+1。3、已知海明码的监督关系式为：　　S2=

3、a2+a3+a4+a6　　S1=a1+a4+a5+a6　　S0=a0+a3+a4+a5接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100，问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么？（写出推演过程）。答案：　　1）根据海明码的监督关系式，得下表：S2S1S0000001010011100101110111错码位置无错a0A1a5a2a3a6a4　　2）将a6a5a4a3a2a1a0=1010100分别代入海明码的监督关系式得：(其中"+"号表示异或运算)：　　s2=1+0+1+1=1　　s1=0+1=0+1=0　　s0=0+0+1+0=1　　即s2s1

4、s0=101　　3）查表可知：接收到的比特序列第4位有错，正确的应是：a6a5a4a3a2a1a0=10111004、海明码的编码效率为：　　　　　　　　　　　　R=k/(k+r)　　式中k为信息位位数　　　　r为增加冗余位位数2.海明码的生成与接收　方法一:　1)海明码的生成。　例1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为：(推导过程略)　　　　　　　　S2=a2+a4+a5+a6　　　　　　　　S1=a1+a3+a5+a6　　　　　　　　S0=a0+a3+a4+a6　　　　　　　　　求：海明码码字。__________________________

5、______________________________________注:如果K=4,那么s0=a0+a1+a3+a4+a6s1=a0+a2+a3+a5+a6s2=a1+a2+a3+a7s3=a4+a5+a6+a7______________________________________________________________________　解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。　　　　2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。　　　　　设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：　　　　　　　　a2=a4+a5+a6=1　　　

6、　　　　　a1=a3+a5+a6=0　　　　　　　　a0=a3+a4+a6=1　　　　　　因此，海明码码字为："0010101"　　　　　2)海明码的接收。　例2.已知：海明码的监督关系式为：　　　　　　　　S2=a2+a4+a5+a6　　　　　　　　S1=a1+a3+a5+a6　　　　　　　　S0=a0+a3+a4+a6　　　　　　接收码字为："0011101"(n=7)　　　　求：发送端的信息码。　　解：1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。　　　　2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：S2S1S0错码位置000无错001a0010a1100

7、a2011a3101a4110a5111a63)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0010101"5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"　　　　3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。　　　　4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0010101"　　　　5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"方法二：(不用查表，方便编程)例题:.已知海明码的监督关系式为：S2=a2+a3+a4+a6S1=a1+a4+a5+a6S0=a0+a3+a4+a5接收端收到的码字