应用T检验方法进行数据统计分析的研究.doc

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1、应用T检验方法进行数据统计分析的研究T检验是在正态分布条件下，当方差未知时，以T分布为依据时对总体均值作检验的方法，属于参数检验的范畴。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在统计假设检验中，当总体的标准差未知时，需要用样本标准差来代理总体的标准差，统计量不再服从标准正态分布，而服从于另一种概率分布，称为Ｔ分布。本文交代Ｔ检验方法应用的基本思想、发生的条件、操作步骤，T检验的目的和意义。并通过对学生成绩T检验的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法T检验。以便让

2、大家对T检验有所掌握了解，如何使用T检验方法分析相关数据。选题的目的和意义众所周知，在教育中，成绩可以反映出学生在最近的学习情况，但是不能只看单次的考试来评价一个学生，所以我们要科学，合理的分析成绩来发现学生的不足，然后共同努力弥补。Ｔ检验分析实例（1）相关样本，容量小于30的T检验同一批学生在实验前后进行两次测试得到两次成绩，若把这两次成绩看成两个样本的话，则这两个样本之间相互不是独立的，称为相关样本。在五年级（3）班进行《语文口头作文对语文成绩影响的实验研究》，每节课用10分钟的时间让学生进行口头小作文比赛，实验前进行一次语文成绩测

3、试，随机抽取10名学生语文成绩（实验前成绩）记录如表，一个学期后用同样难度的试题又进行测试记录这10名学生的语文成绩（实验后成绩）记录如表。初二、三班随机抽取10名学生语文成绩表实验前实验后实验前实验后学生序号学生序号成绩X1成绩X2成绩X1成绩X2176936627727472782893809188584452659647356381107270该案例是相关样本，样本容量为10，小于30，用相关样本的t检验看实验前和实验后五年级（3）班随机抽取10名学生语文成绩有无显著性差异。样本1（实验前）成绩总和X1=710样本2（实验后）成

4、绩总和X2=795X2X1710795d=∣X2-X1∣=∣n∣=∣10∣=8.5样本1（实验前）和样本2（实验后）第i个学生成绩差：d=X2-X122d=（X2X1）=1267d（）2=85d08.50(2)22d85d1267n10n(n1)10101t===3.456若显著性水平α定为0.05，根据df=n-1=10-1=9查t表：tα/2=2.262。因为t=3.456>tα/2说明实验后学生的成绩有显著的提高。X1n结论：五年级（3）班实验前语文成绩表平均分X1=1=71，五年级（3）班

5、实验后语文成绩表X2——n平均分X2=2=79.5。虽然X1

6、0146020472676394977157221442756490109216612264575118517562355692127818582469表2、一年级（2）班第二学期期末语文成绩表时间：2013年7月学生成绩学生成绩学生成绩学生成绩学生成绩序号X2序号X2序号X2序号X2序号X218877713771948255429687314642060266139198115602146275548610831652225128705771174177923562951680125518552462一年级（1）班和一年级（2）班学生

7、人数分别为27和29，样本容量小于30，用t检验看两个班成绩有无显著性差异（用计算机处理）。X1n一年级（1）班：均分：X1=1=70.2222每个学生分数与平均分离差的平方和：d1=(X1X1)6620.67X2n一年级（2）班：均分：X2=2=67.322每个学生分数与平均分离差的平方和：d2=(X2X2)6004.21XX1270.2267.322d1d2116620.676004.2111()t=n1n22n1n2=272922729=0.1746自由度df=n1+n2-2

8、=27+29-2=54，若取α=0.05，查t值表，0＜t≤2.014无显著差异，2.014＜t≤2.670有显著差异。上面计算的0＜t=0.1746≤2.014，说明一年级（1）班和一年级（2）班第二学期