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1、《数列的概念与简单表示法》说课稿一、教材分析1．教材内容本节课是人教A版必修5第二章《数列》的第一节内容，该课时学习的主要内容是数列的概念与简单表示法.本节的知识结构是:数列概念分类简单表示(一种特殊的离散函数)通项公式(解析式)列表法图象法递推公式2．教材的地位与作用本章是续高一函数学习和有一定数列意识的知识基础上来学习的，本节课是这章的一节起始课，是奠基课，直接影响到数列的后续学习。通过这节课的学习,首先使学生认识到数列是反映自然规律(离散过程)的基本数学模型，激发求知欲，为学习本章注入动力，指明方向；其次使学生认识到数列是一种特殊函数,了解数列的简单表示法
2、,为后续等差数列、等比数列的研究与学习作好铺垫，在高中数学学习中知识上起着承上启下的作用，同时在学习的过程中进一步渗透归纳、类比、数形结合等基本思想。3．教学目标(1)知识与技能了解数列的概念,了解数列的几种分类，认识数列是一种特殊的函数,了解数列几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。发现数列的规律,找出数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。(2)过程与方法从实例出发，引导学生自主探究数列的概念，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系，提炼出数列是一种特殊的函数，类比函数的表示法引出数列的表示法，在过程中提高学生的观察、归纳、抽象、概括、类比迁移等能力
3、。(3)情感态度与价值观通过实例,使学生发现自然界充满数列,生活中需要数列,感受数列是刻画自然规律的数学模型，激发学生求知欲与学习兴趣。在探究中增强合作意识，在探究的成败中，感受喜悦，磨练意志。4.教学重点与难点重点：第4页共4页理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法.难点：1.认识数列是一种特殊的函数;2.发现数列的规律,找出数列的通项公式.二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：1、通过学生熟悉感兴趣的实际问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，
4、调动学生主体参与的积极性．2、为学生提供足够自主探究时间，让学生充分主动参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维。4、采用多媒体辅助教学，增大教学容量和直观性、可视性。在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力;2、渗透一种由已知探究未知，由特殊到一般的认识事物的方法；通过问题设置让学生主动参与思考和探究，引导学生探究数列的本质;3、让学生通过对实例的不断推敲，来完成从感性认识到理
5、性思维的一个飞跃.三、教学过程设计【问题情境】1．小树苗长成大树过程中每年记录下的树枝数2．三角形数3．校运会男子百米预赛的一组成绩4．08北京奥运金牌榜前6名的金牌数设计说明：利用学生熟悉的生活实例创设情景引入问题，既可以帮助学生直观地理解数列的概念，又可以使学生认识到“数学来自于生活”.【探究一】数列的概念以上几列数的共同特点是什么？引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念:1.数列的定义；2.数列的项；3.数列的一般形式简记为（板书）设计说明:数列的概念是本节课的重点,而“顺序”则是数列概念的重点,因此归纳时要突出数列
6、的顺序性,这一点可以回到引例中进行验证和说明.学生可能会有不同的答案,如前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列…只要合理教师首先要给予肯定,同时指出这些规律可以稍后研究,强调我们目前要找的是他们的共同点.归纳过程中尤其要突出数列的顺序性.【探究二】数列的分类展示以下数列：第4页共4页①4，5，6，7，8，9，10;②1，，，，，…;③7,5,3,2;④1，1.4，1.41，1.414，…;⑤-1，1，-1，1，-1，1，…;⑥2，2，2，2，2，…;问题1：从数列的项的数量，或者数列前后各项之间的大小关系等角度,你能体会以上这些数列之间的区别吗?
7、它们各有什么特点?问题2：可以对数列进行怎样的分类？按项数，可分为有穷数列和无穷数列；按项之间的大小关系可分为，递增数列，递减数列，常数列，以及摆动数列。（板书）设计说明:引导学生利用对比的方法进行探究;使学生通过自己的观察分析,感受到对数列分类的需要——可以让我们在学习数列时更有条理，更有针对性.达到提升学生的思维品质,加强学生对基本数学思想的应用意识之目的.【探究三】数列与函数的关系观察数列2，4，6，8，10，…问题1：该数列中的项an和它的序号n有联系吗？序号2345…↓↓↓↓↓项246810…问题2：能否把这种联系用一个式子表示出来？通项公式：如果数列
8、的第n项与n之间的关系可
