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1、P33化学热力学---平衡规律3.1mol理想气体自初态0℃、1000kPa、2.27dm3,经如图所示途径变化，计算过程的Q、W、U、H值。已知CP5R2解根据题意的初态，可知系统的n=1mol，下面计算均省略。（1）循环A：由状态Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅰ①由状态Ⅰ状态Ⅱ是等温可逆膨胀到3因为是理想气体等温可逆变化，UH0WRTlnP18.3142732.3035.23kJP2QW5.23kJ②.由状态Ⅱ状态Ⅲ是等压过程，压缩到2.27dm3.，T3V3T227.3KV2WP外VRT8.31427.32
2、732.04kJQCPT5R27.32735.10kJ2UCVT33.06kJR27.32732或UQW5.102.043.06kJQCPTQP5.10kJ③.由状态Ⅲ状态Ⅰ是等容过程WP外V0QCVT3R27327.33.06kJ2UQVCVT3.06kJHCPT5R27327.35.10kJ2所以循环AU0,H0,Q3.19kJ,W=-3.19kJ(2)循环B:由状态Ⅰ-Ⅱ’-Ⅲ-Ⅰ①.由状态ⅠⅡ’是绝热可逆膨胀到1000kPa，以γ=5及3P11000kPaT1273K和P2
3、100kPa代入p1T'常量，并取对数得lgT2=2lgP2=-0.4T5P11T2=108.7K绝热变化中Q=0UCVT3R108.72732.05kJ2HCPT5R108.72733.14kJ2WU2.05kJ②.由状态Ⅱ’Ⅲ是等压过程，计算方法与（1）中②相同。WPVRT8.31427.3108.70.68kJQCPT5R27.3108.71.69kJ2UCVT3R27.3108.71.01kJ2HQPCPT1.69kJ③.由状态ⅢⅠ是等容过程，与（1）中③的计算结果完全相同。所
4、以循环B：U0,H0,Q1.37kJ,W=-1.37kJ点评由计算结果可见：①.循环过程，无论是循环A还是循环B，其U0,H0，表明热力学能和焓都是状态函数。而Q和W随过程的变化，表明Q和W不是状态函数。②.在P-V图上绝热线的陡度比等温线大，自同一始态出发，经绝热可逆与等温可逆过程不可能达到同一终态。35.设某单原子理想气体从始态273K、1000kPa，10dm，分别经（1）等温可逆（2）绝热可逆（3）绝热不可逆膨胀，到压力为100kPa的终态，试计算各过程的Q、W、U、H。解（1）等温可逆
5、过程U10H10PV111000104.41moln8.314RT1273W1nRT1lnV2nRT1lnP2V1P14.418.314273ln1023.05kJQ1W123.05kJ(2)绝热可逆过程1因T2P1T1P25/32/3T2102731所以T2108.7KV2nRT24.418.314108.739.85dm3P2100Q=0WUnCV,mT2T14.413R108.72739159J2HnCP,mT4.415R108.727315.06kJ2（3）绝热不可逆过程Q=0W=UnC
6、V,mT2'T1P外V2V1P2nRT2'nRT1P2P1nCV,mT2'T1nRT2'nRT1P2P1解得T2'=174.7KV'nRT2'4.418.314174.7363.05dm2P2100WUnCV,mT2'T14.413R174.72735406J5R174.72HnCT4.412739010JP,m2点评①.计算时要注意物质的量有时候不是1mol。②.理想气体从同一始态出发，经等温可逆、绝热可逆和绝热不可逆过程不可能达到相同的终态。③.在P-V图上无法表示绝热不可逆过程，只能用点表
7、示出始态和终态。36.273K和1000kPa下，10dm单原子理想气体以下列不同的过程膨胀到最终压力为100kPa，求气体最终的体积。（1）等温可逆膨胀（2）绝热可逆膨胀（3）外压为100kPa的绝热膨胀；（4）外压为零的绝热膨胀。解单原子理想气体nPV1000104.41molRT8.314273（1）等温可逆膨胀V2PV11100010100dm3P2100W2nRTlnv24.418.314273ln10023047Jv110（2）绝热可逆膨胀CP,m5CV,m31/3/5V2P1V11
8、0001039.81dm3P2100W21PV11PV22310001010039.819028.5J12(3)外压为100kPa绝热膨胀W3P外V2V1及W31PV22PV111则P外V2V11PV22PV111100V2103100010100V22解出V264dm3W3P外V10064105400J(4)外压为零的绝热膨胀实际上是自由膨胀，终态与进行的高温可逆膨胀相同V2100dm3W40点评理想气体从同一始态出发，经不同过程不能达到同一终态。若利用绝热特点WnCV,mT2T1外V2nRT
