随机信号统计特性分析.doc

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1、实验一、随机信号统计特性分析学生姓名刘冰学院名称精密仪器与光电子工程专业生物医学工程学号3010202286一、实验目的随机信号是生物医学信号处理软件调试所必须的信号。通过本实验，了解一种伪随机信号产生的方法，及伪随机信号的数字特征。二、实验要求1．用同余法编制产生伪随机信号的程序。2．检验所产生的伪随机信号是高斯分布的。3．检验伪随机信号的自相关函数。三、实验方法1．伪随机信号的产生用下式产生一组在[-0.5,0.5]内均匀分布的伪随机信号：(1)(2)其中(1)表示k(i)为的余数，n(i)为一组在[-0.5,0.5]区间的均值为0的伪随机信号。令,，i=0，1，2，…499。通过任意

2、给定k(0),用上式可以产生一组伪随机信号。2．用中心极限定理产生一组服从正态分布的伪随机信号中心极限定理：设被研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每个随机变量对总和只起微小作用，则这个随机变量是服从正态分布的。产生一个长度为500的伪随机信号，其中每一项为L个伪随机变量和。检验落在内概率68%，内概率95.4%，内概率99.7%。3．用自相关函数检验上述信号对于产生的伪随机信号，其自相关函数是函数，k=0时函数值取得最大。四．实验流程框图按照实验方法用matlab实现流程图如下Matlab程序如下：clcclearallcloseall%**同余法编制产生伪随机信号，用中心

3、极限定理产生一组服从正态分布的伪随机信号*****C=2^9+3;M=2^12;a=500;%设置信号数据量L=100;%求和长度forj=1:a%循环500次k(1)=rand();%n(1)=k(1)./M-0.5;fori=1:1:Lk(i+1)=mod(C*k(i),M);n(i)=k(i)./M-0.5;ends(j)=sum(n);%对长度为L的伪随机信号求和得到正态分布的伪随机信号endfigureplot(s);title('中心极限法产生的500的伪随机信号');%******************检验所产生的伪随机信号是高斯分布的*************figure

4、,hist(s);title('正态分布直方图');d=sqrt(mean(s.*s));%求标准差D1=find(-d

5、%取平均值endfigure,plot(Rs);title('随机信号的自相关函数');%*************用自带函数检验并作对比*****************************figureplot(xcorr(s));tilte('自带函数求得的自相关函数');运行结果：1.得到的结果基本符合正态分布图以下是3sigma原则得到的结果：P1，P2，P31分别是，，，范围内的概率，与标准的内概率68%，内概率95.4%，内概率99.7%相对比，也基本符合。2.公式检验伪随机信号结果如上图，对于产生的伪随机信号，其自相关函数是函数，k=0时函数值取得最大。3.采用再带公式检

6、验结果：