基于改进残差灰色模型预测路面使用性能的研究.pdf

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1、中外公路第34卷第3期602o14年6月文章编号：1671—2579(2014)03—0060—04基于改进残差灰色模型预测路面使用性能的研究程培峰，郑婉(东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150040)摘要：路面使用性能的精确预测，可以作为公路养护部门对公路进行养护决策的依据。该文在灰色理论预测的基础上，建立了改进残差灰色预测模型：对残差绝对值建立灰色模型，运用马尔可夫状态转移矩阵判断残差预测值在t>时的符号，对灰色预测值进行修正。检验表明：改进模型对路面使用性能的预测能够达到对模型精度的要求。关键词：路面使用性能；灰色预测；改进残差模型；转移矩阵；精度检

2、验随着公路建设的发展，路面使用性能的研究越来将新序列的变化趋势近似用微分方程表示，即：越受到重视。实现路面使用性能的准确预测对合理地dx‘(t)／dt+口z‘一b(1)确定养护措施，制定养护方案及路面养护投资效益的式中：a，b为待定参数。提高有着重大作用。使用性能预测分析在路面管理系对zn()作紧邻均值生成得：(￡)=：=[zn(t)4-统中是一个极其重要的方面，建立各种使用性能预测n(一1)]，t一2，3，⋯，。模型也是路面管理系统中最重要的一项组成部分。近设微分方程系数n和参数b组成的向量为===年来，路面使用性能预测方法除了传统的综合评价法、，6]，用最小

3、二乘法求得三一，M]一专家评分法、回归分析法之外，还出现了模糊评价、灰(BB)BY，其中B一[z(2)，z(3)，⋯，z()]，色系统、遗传算法、人工神经网络、改进优劣系数、马氏YN一[z(2)，X∞’(3)，⋯，∞()]T距离及它们的组合等预测模型。解微分方程(1)，得到GM(1，1)模型的时间响应灰色预测模型是针对不确定性系统，利用灰色过函数：程通过数的生成来寻找数据的规律。灰色预测的基本主㈩(+1)一[z(。(1)一旦]ea+模型GM(1，1)已得到广泛应用。通过进一步对其残，一1，2，⋯，““差进行预测，得到改进的残差灰色预测模型。该文通一1(2)过对灰

4、色GM(1，1)模型的改进和优化，建立改进残对式(2)做累减还原，得到灰色模型原始数列的时差灰色预测模型对路面破损状况PCI进行预测，经检间响应函数：验，改进模型对路面破损状况的预测能够满足模型精主(￡4-1)：主n(t4-1)-X‘‘(t)一rz‘。(1)一度的要求。b--1(1一e)e～，t一1，2，⋯，一1(3)“1残差灰色模型的建立1．2残差灰色预测模型根据式(3)，可得一组预测数列为主∞(t)1．1灰色预测模型一[；∞(1)，三‘。(2)，⋯，三‘。()]，记残差￡‘。(￡)为原设灰色模型GM(1，1)的原始数据序列为,17∞()始数列与预测数列之差，

5、即：一[z∞(1)，z(2)，⋯，()]，其中z∞(n)为要￡‘。()一‘。(t)-X‘‘。(t)，t一1，2，⋯，(4)预测的某指标在某一时间的原始数据，t一1，2，⋯，；根据式(4)，求得残差数列为e∞(t)一[e(1)，对x∞(￡)进行一次累加处理，得到zn()一[z“(1)，．27(2)，⋯，．27n()]，其中．27n’()一e∞’(2)，⋯，￡∞()]，取￡’(t)部分子数列重新排序f得￡‘∞()一[e‘∞(1)，￡(2)，⋯，￡‘。()]，对其建>：z(i)，t一1，2，⋯，n。立模型。建立模型时对￡(￡)有3个要求：收稿日期：2013—09—23

6、作者简介：程培峰，男，博士，教授．E—mail：chengpeifeng@126．corn2014年第3期程培峰，等：基于改进残差灰色模型预测路面使用性能的研究61(1)列中的数均为正，直接建立GM(1，1)模型。夫过程的基本概念是研究系统的“状态”及状态的“转(2)列中的数均为负，不考虑符号，建GM(1，1)移”，从一个状态转换到另一个状态的可能性，称之为模型，求完后再加上符号。状态转移概率。由状态转移概率组成马氏链的状态转(3)列中的数有正有负时，要先做非负处理：即都移概率矩阵如下：加上最小负数的绝对值，而后再建立GM(1，1)模型，12P1求出反馈之后再减

7、去最小负数的绝对值即可。P22P2P==：：对e∞(￡)建立GM(1，1)模型，其时间响应函数●●的离散形式为：P2户删；‘。(￡+1)一；‘(￡+1)一；‘(￡)一e‘。(1)一状态转移概率矩阵满足P≥0，∑—1，其中=1](1一ea')e—n，t一1，2，⋯，一1(5)P表示从状态i转移到状态的概率，若M为状态i根据式(3)与式(5)得到残差灰色预测模型的时间经过M步转移到状态的原始数据，样本数M为处响应函数：于状态i的原始数据样本，则有“；M。／M。马尔可夫链分析法是一种以概率论和随机过程理王‘。(￡+1)一(1一e“)[z‘∞(1)一]e～+d(t—论为

8、基础，运用随机数学模型来