基于单因子混合分布的BDS定价模型.pdf

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1、第33卷第6期桂林电子科技大学学报Vo1．33．No．62013年12月JournalofGuilinUniversityofElectronicTechnologyDec．2O13基于单因子混合分布的BDS定价模型赵雪妮，张茂军，王文华(桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林541004)摘要：针对一篮子信用违约互换(BDS)定价问题，建立了单因子正态逆高斯混合分布模型，并给出违约时间的分布函数和密度函数，利用计算顺序统计量方法得到第k次违约时问的分布函数。根据风险中性定价原理，给出第五个参照实体违约时的BDS价格解析式。提出的模型刻画了

2、BIbS参照实体违约时间分布的尖峰厚尾特征，使其更加符合违约时间数据的真实特性。研究表明，用顺序统计量方法计算BDS的理论价格，能简化其定价过程，为投资者提供了一种新的定价方法。关键词：信用违约互换；顺序统计；单因子模型；正态一NIG混合分布；资产定价中图分类号：O235；F380文献标志码：A文章编号：1673—8O8x(2O13)06—0508—06ThemodelforBDSpricingbasedonsinglefactormixturedistributionZhaoXueni，ZhangMaojun，WangWenhua(School

3、ofMathematicsandComputationalScience，GuilinUniversityofElectronicTechnology，Guilin541004，China)Abstract：Abstract：Aimingatabasketdefaultswap(BDS)pricing，asinglefactormodelwiththemix-distributionofstandardGaussianandinverseGaussianismadeinthepaper．Thedensityfunctionanddistribut

4、ionfunctionofthede—faulttimearegivenandtheexplicitformulaforthedistributionofthek-thdefaulttimeisobtainedbythemethodforcalculatingoforderstatistics．TheclosedformofthepriceofBDSatthek-thiscalculatedbyusingtherisk-neutralpri—cingprinciple．TheproposedmodeldescribesdistributionSf

5、at—tailcharacterofthereferenceentitiesdefaulttime，whichmakesitbemoreinlinewiththerealpropertyofdefaulttimedata．UsingtheproposedorderstatisticmethodtocalculatethetheoreticalBDSpricing，theprocessofpricingissimplified，andanewpricingmethodisprovidedfortraders．Keywords：creditdefau

6、ltswap；orderstatistics；singlefactormodel；normal-inverseGaussiandistribution；assetpricing一篮子信用违约互换(basketdefaultswap，简称BDS)是指合约含有多于一个参照实体的信用违约互换，是规避信用风险的重要衍生产品。因为BDS中多个参照实体的联合违约概率较难计算，所以BDS的定价过程比较复杂。BDS定价的核心问题是求出刻画信用风险的联合违约概率。信用风险模型已经成为度量参照实体的违约概率的重要途径。常用的信用风险模型主要分为2类：结构化模型和简约

7、模型。结构化模型以Merton[1]的期权定价理论为基础，假设公司资本结构由资产和负债构成，到期时，如果资不抵债，就会发生违约。Black等将公司的违约时间推广为债券到期日之前的任意时间，对Merton模型进行了拓展。Zhout。]假设参照实体的价值服从几何布朗运动，用首达结构模型研究含有2个参照实体的BDS定价问题，得到了BDS价格的精确解。Hull等[4]基于结构化模型，用MonteCarlo模拟方法研究BDS定价，得到了BDS价格的近似解。简约模型又称强度模型，在该模型中，违约不是由企业价值决定，而是由外部因素决定。学者们根据不同的违约强度

8、过程，建立信用违约模型，研究BDS的定价问题。例如Duffie[5采用首达密度相关违约强度方法，根据违约时间和违约强度模拟违约损失，得到